基于多尺度SVD的HMM的人脸识别方法

杨露，何静媛

（重庆大学计算机学院，重庆 400044）

基于多尺度SVD的HMM的人脸识别方法

杨露，何静媛

（重庆大学计算机学院，重庆 400044）

提出使用多尺度SVD作为图像的特征提取以及HMM作为分类器的人脸识别方法。首先，对图像进行多尺度的划分，然后计算每个图像块的SVD，该图像的多尺度SVD特征向量便由图像块的SVD组成，最后使用HMM进行人脸识别。多尺度SVD能反映整幅图像的全局特征和图像在多种尺度下的局部特征，所以它的鉴别信息更全面。使用的7状态的隐马尔科夫模型，覆盖更多的人脸细节，有助于提高人脸识别效率。实验结果表明，该方法的人脸识别效率较高。

奇异值分解；人脸识别；隐马尔科夫模型；多尺度

0 引言

人脸识别（Face Recognition）就是使用计算机技术对人脸图像进行分析然后鉴别身份技术。主要目的是从人脸图像中抽取人脸的个性化特征，并以此来识别此人的身份。近年来，随着计算机技术的不断发展和完善，人脸识别技术发展也很迅速，已经成为多个领域的热门研究主题。现在已经存在和未来可能实现的人脸识别的应用非常多[1-3]，如，视频编码、驾驶员考试、安防中的身份验证等。常见的人脸识别方法有基于几何特征匹配[4]，Eigenfaces[5-6]，神经网络[7-8]和隐马尔科夫模型[9-11]等。Eigenfaces方法[5-6]，使用了主成分分析（PCA），将人脸图片映射的一个低维到空间，进行降维以达到提高识别速度但是又尽量不降低识别正确率的目的。该方法在人脸朝向问题上的鲁棒性不高。Samaria和Fallside[11]将隐马尔科夫模型（HMM）方法用于人脸识别。他们将人脸图像从上到下分成5个特征区，分别是头发、额头、眼睛、鼻子和嘴巴。每个区域作为一个马尔科夫状态，而本文是使用文献 [12]提出的7状态的HMM模型。

1 背景技术

1.1 SVD定理

定理（SVD定理）[13]设Am×n∈Rm×n，Rank（A）=r，则存在两个正交矩阵Um×m和Vn×n，使得是AAT与ATA的特征值。是A的奇异值。n维列向量为A的唯一的SVD特征向量。由此可见，使用SVD特征向量代表图片特征是可行的。

图像的SVD特征的稳定性、旋转不变性、镜像变换不变性等性质已被洪子泉、杨静宇[14-15]证明。这些特性使得SVD特征光照、图像大小、人脸偏转、姿态等变化不敏感，能在很大程度上减少这些因素对人脸识别正确率的影响。因此，使用多尺度的SVD作为人脸图像特征提取的方法优点突出。

1.2 隐马尔科夫模型（Hidden Markov Model）

隐马尔科夫模型（HMM）是基于随机过程的概率模型。在该模型中，某个状态是否转移到下一个状态由该状态的状态转移概率所决定，而在某一状态下能够观测到的概率值也是由该状态的观测概率确定。HMM通常用于对一维数据建模，但近年来HMM一直被应用到计算机视觉领域:纹理分割[16]，面孔查找[17]，目标识别[18]和人脸识别[19]。每一个HMM都分别与一个隐藏状态以及一个由隐藏状态生成观察序列相联系。HMM由以下元素组成：

N：模型中的隐含状态个数。记N个状态为θ=θ1， θ2，…，θN，t时刻马尔可夫链所处状态为qt，可知

M：每个隐含状态对应的观察值数目。记M个观察值 V=v1，v2，…，vM，t时刻观察到的观察值为ot，则

B：观察值概率矩阵，B=（bjk）N×M，其中bjk是指在状态θj下输出观察值vk的概率，即

图1 7状态的HMM模型中人脸区域的划分

HMM能有效提取人脸主要特征，对人脸朝向有较强的鲁棒性，正确率也较高，因此，本文选择HMM作为人脸分类器。

2 多尺度SVD特征提取的人脸识别

2.1 图像的多尺度划分

图像的多尺度划分的过程：从整体到局部，将人脸图像Ft进行多尺度划分（分割方法见图2），得到不同尺度的图像子块Fi，j，其中i=1，2，…，k表示分割尺度，j=1，…，4i-1表示第i尺度下的子块个数。图3，从左到右分别为第1至第3尺度的分割。原图像作为第1尺度的子块 F1，1，接着将整体图像分成 4个子块 F2，1、F2，2、F2，3、F2，4，每个子块被称为第2尺度的子块，然后再将第2尺度的每个图像块又分别分成4个字块，直到达到本文设定尺度阈值k。

图2 人脸图像的多尺度分割

具体计算过程如下：

（1）对原图求取它的特征Ft，也即子块F1，1的SVD特征向量为p1，1，ft=（p1，1）。

（2）计算从第1到第i尺度多尺度奇异值特征向量的组合ft（i=2，…，k）。

①划分第i-1尺度的每个图像子块Fi-1，j，得到4个第 i尺度图像子块 Fi，s+1、Fi，s+2、Fi，s+3、Fi，s+4， 其中 s=4×（j-1）。根据SVD定理，计算得到第i尺度每个图像子块的奇异值特征向量，分别为pi，s+1、pi，s+2、pi，s+3、pi，s+4。

②使用公式ft=（ft，pi，s+1，pi，s+2，pi，s+3，pi，s+4）更新 ft

（3）改变向量形式，转置 ft，即 ft=（p1，1，p2，1，…，pk，d）T，（d=4k-1）。

最后所得的ft即为图像Ft的多尺度奇异值特征向量。以此为样本，再进行HMM。

2.2 特征的抽取

根据文献[9]，P≤L-1的情况下，P足够大时，识别率对L的变化不会很敏感。一个成功的人脸识别系统在很大程度上依赖于特征提取方法。本文的一个主要改进是使用多尺度奇异值分解系数的特性作为滑动窗口，而非灰度值。直接使用灰度值作为观察向量会增加处理时间并导致高计算复杂度在训练和识别过程，并

对于大小为W×H的图像，使用L×W的滑动窗口。每次选取L×W大小的图像块作为观察序列，两个连续的图像块之间的重叠部分占的比例是P，P的计算如下：且灰度值对图像噪声、光照变化以及图像旋转等非常敏感。因此，在这篇文章中，我们计算每个块的计算系数并使用它们作为我们的特性。

2.3 隐马尔科夫训练过程

隐马尔可夫的训练过程如下：

（1）将2.1节和2.2节中最后获得的奇异值特征向量作为观察序列。

（2）建立HMM模型，初始化λ=（A，B，π）。A和π的初始值计算如下：

（3）使用Viterbi算法取代均匀分割方法，重新调整参数。

（4）使用Baum-Welch算法对重新估计参数，然后迭代调整模型参数，使观察概率的值达到最大。

图3显示了一幅图HMM的训练过程。迭代停止的条件是，在两次迭代之后，正在训练的图像的观测值小于一个指定的阈值的时候，又或者迭代的次数已经达到上限。每个图像的估计参数作为下一张图像的初始参数。之后，使用HMM参数代表人脸。

图3 单张人脸图像的HMM训练过程

3 人脸识别以及实验结果

参照训练过程，对待识别的图像进行迭代的分割采样、奇异值的计算和组合，最终的奇异值；之后抽取特征，形成观测序列，对每一个训练模型，都计算该模型所产生的人脸图像的最大似然概率。然后将这些最大似然概率值进行比较，最大值所属的人脸类就是待识别图像的人脸所属的类。

表1 几种人脸识别方法的比较

我们在ORL（Olivetti Research Ltd）人脸数据库进行了本文方法的实验。ORL人脸数据库是由40个人，每人有10幅表情不同的人脸图，共400幅图片组成的。对每个人，取5幅图，共200幅进行训练，用剩下的200幅进行识别测试。200幅误识6幅，识别率为97%。我们的实验是用在MATLAB平台进行的。使用ORL作为实验数据的人脸识别方法也比较多，因此可以将本文方法和其他一些方法进行比较。表1是几种方法的实验结果比较，从表中可以看出，本文方法识别率高于其他几种方法。

4 结语

本文提出将多尺度SVD作为特征向量计算和HMM作为分类器的人脸识别方法。多尺度SVD能够抽取图像中可以更详细地反映图像之间的差异、多种尺度下的局部特征，这些局部特征丰富了图像的鉴别特征。但奇异值特征并没有利用到图像样本的类别信息，因此需再对这样的特征向量应用HMM方法进行鉴别。使用HMM作为分类器有许多优点:对人脸表情变化以及人脸朝向有较好的鲁棒性；新样本的增加不要求再次对所有的样本进行训练；识别率也比较高。实验结果表明，本文所提出的方法简单可靠、识别率高，人脸表情变化时的鲁棒性强。本文没有针对更复杂的人脸图像，例如室外环境、强光源下的人脸图像进行实验。今后，我们将对此进行研究，提出能适应复杂情况的人脸识别方法。

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Face Recognition Method Based on Multi-Scale SVD Coefficient Along with HMM

YANG Lu，HE Jing-yuan
（College of Computer Science,Chongqing University，Chongqing 400044）

Proposes a method of face recognition using multi-scale SVD for image feature extraction and the HMM classifier method.First of all, segments image into multi-scale image blocks.And then calculates the SVD for each image block,the multi-scale SVD feature vector of image is composed of the SVD of all image block.Finally,uses HMM for face recognition.In addition to reflect the whole global features of the image,multi-scale SVD feature vectors also reflects the local characteristics with multiple scales of the image,so its identification information is more comprehensive.After that,uses 7 state hidden Markov model,coverage for more details on face,which can help to improve the efficiency of face recognition.The experimental results show that rate of face recognition is considerably high.

SVD;Face Recognition;Hidden Markov Model;Multi-Scale

1007-1423（2017）09-0106-05

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.09.024

杨露（1992-），女，广西玉林人，硕士，研究方向为数字图像处理

2017-01-10

2017-03-10

何静媛，副教授，硕士生导师，研究方向为机器学习、生物信息