浅谈小学生空间观念的培养

马丽霞

【摘 要】《数学课程标准》指出：“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。”空间观念的形成和发展是小学数学学习的重要目标之一。那么如何有效地发展学生的空间观念呢？

【关键词】空间观念；培养

一、通过观察比较，感知空间观念

列宁说：“感觉的确是意识和外部世界的直接联系，是外部刺激力向意识事实的转化。这种转化每个人都能看到千百萬次，而且的确到处都可以看得到。”可见，观察是智慧的源泉，是打开思维的窗户，是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在小学数学教学中要有目的、有计划地进行观察能力的培养，可从生话中熟悉的实际事物引入，使学生的大脑中有了清楚的表象后，学生的空间观念就会拓展到生活空间，学会从数学角度去观察周围的世界，能够充分利用生话中的事物来探索图形的特征，建立空间观念。如，在学习“长方体和正方体的体积”时，教师设计如下实验，建立体积的概念：在一个底部留有一个小孔的铁盒中装满橡皮泥，再把一个长方体木块塞入橡皮泥中，盖紧盒盖，盒中的一些橡皮泥就从底部的小孔中挤出；在一个盛满水的容器中放入一个铁块，水就会溢出来。引导学生观察上述实验得出物体占有空间。在此基础上引导学生观察橡皮、文具盒、书包，问哪一个物体所占空间大？进而得出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。又如怎样认识长方体和正方体？在教学中，我让学生拿出自己准备的长方体，让学生先摸一摸长方体的面，有规律地边摸边数（按照上、下、前、后、左、右）看看长方体有几个面，同时观察每个面是什么形状，哪些面是完全相同的，有几组相对的面，相对的面有什么关系？在学生操作的同时，教师再结合进行演示，出示涂有三种不同颜色的长方体，将三组相对的面一一揭下来，贴在黑板上，帮助学生更好地认识长方体面的特征。同样在认识棱的特征时，也让学生摸一摸，有顺序数一数，量一量棱的长度，再看一看哪些是相等的？教师出示涂有不同颜色的长方体框架，让学生动手量一量相对棱的长度，使他们明白相对棱的关系。同时通过量一量，再来算一算每个面的面积的大小。通过这些操作，加深学生对长方体特征的认识。接着再引入正方体的认识，学生通过对实物和平面展开图的观察，突出正方体所具有的特征，区别于长方体的是长、宽、高都相等，学生理解正方体和长方体之间的关系也就水到渠成了。

这一系列的活动为学生提供了充分的观察、比较、判断、表达的机会，让他们学会从数学角度去观察周围的世界，在丰富的数学活动中感知空间观念。

二、运用多媒体，直观演示，激发兴趣

在教学实践中，多媒体的运用能发挥其独特的优势，它可以把抽象的知识点通过形、声、情、意形象化，让学生直观感知和理解教学内容，有利于突出重点，化解难点，突破时间和空间的限制，生动形象地再现事物发生和发展的过程，优化学生的认知过程，培养学生的学习能力。多媒体辅助教学是运用现代信息技术与数学有机结合的一种教学方式，因此，教学时要深入浅出，化难为易，运用媒体给学生提供一些具体的、生动的感性材料做支柱。如，教学《圆的面积》时，教师为了让学生理解“化圆为方、化曲为直”的方法，利用课件演示把一个圆分成16等份，拼成一个近似的平行四边形；再把这个圆分成32等份，就拼成一个近似的长方形，课件显示分割的方法，继续64等份、128等份……展开后再拼，可以让学生清楚地看到，如果分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形。让学生通过多媒体在观察有限分割的基础上想象无限分割的情况，根据拼成的图形的变化趋势想象它的终极状态，从而认识到：将圆无限细分，拼成的图形就越接近长方形。在此基础上，找出圆与长方形之间存在的内在联系，再根据长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式，学生难以理解的问题在有限的时空内得到了妥善的解决，把求圆的面积转化成求长方形的面积，又能让学生进一步理解圆和长方形之间的联系和转化的辩证关系。

三、实践操作，形成空间观念

皮亚杰曾说过：“智慧的鲜花是开放在手指尖上的。”儿童对数学的体验主要是通过具体操作进行大量的感知，建立表象。因此空间观念的形成，只靠观察是不够的，还必须引导学生亲自动手实验，让学生自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画，使多种感官参与活动。“操作是智力的源泉，思维的起点”人们认识世界，离不开观察和实践，学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡阶段，因此，直观与操作在学生形成几何概念中有着极为重要的作用。如：在教学平形四边形面积计算时，让学生在老师的指导下小组合作，用割补法把一个平行四边形转化成一个长方形。使学生清楚地看见长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高。因此平行四边形的面积等于底乘高。又如：在教学三角形面积计算时，让学生把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边的底和高与三角形的底和高相等，使学生清楚地看到每个三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以三角形的面积等于底乘高除以2。在教学梯形面积计算时，只要让学生实际操作、拼图，学生就可以推出：梯形的面积等于上底加下底的和乘高除以2。在此基础上，可以加强图形知识间的联系和对比。如教学平行四边形、三角形、梯形的面积计算后，把长方形和这些图形联系起来，加以比较，使学生知道长方形的长和宽也可以看作底和高。因此长方形的面积公式可以说成是“底乘高”。通过联系和对比，既使学生弄清楚图形间的关系和区别，又发展了学生的空间观念。通过实际操作，还培养了学生抽象、概括能力和迁移类推的能力。同时引导学生揭示了知识间联系、探索总结规律。从而使学生理解各种图形面积计算的来源，牢固掌握三角形、平行四边形和梯形的面积计算公式，能根据所给的条件正确地计算出多边形的面积。

四、适时渗透数学思想方法，提高学生空间观念

在教学中，适时渗透一些数学思想方法，也可以培养学生的空间观念。

比如在教学平行四边形面积计算时，渗透平移的思想：即从平行四边形左边剪下一个三角形，把它平移到平行四边形的右边，拼成一个长方形。

教学三角形的面积计算时，渗透旋转和平移的思想：即拿两个完全一样的三角形，从重叠位置经过旋转和平移与原三角形拼成一个平行四边形。教学梯形的面积计算时，同样渗透了旋转和平移的思想。

教学组合图形的面积时，经常用到割补法，即把一些不规则的、分散的几何图形经过分割、移补，拼成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。还有轴对称法，就是指根据轴对称图形的特点，在原图上再构造一个完全相同的图形，使原图的面积扩大2倍，然后通过计算新图形的面积来求出原图面积的方法。

通过渗透以上这些数学思想和方法，一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换积累一些感性经验，另一方面有助于发展学生的空间观念。

总之，空间观念的培养，应根据学生的实际情况和图形与几何的教学特点，精心设计课堂教学，注重学生认知规律，把观察、操作、想象、推理、表达等活动结合起来，提高学生的空间观念，从而培养学生的空间思维能力。