基于时间让步策略与Zeuthen策略的MAS索赔谈判研究

池慧+卢楠

摘要：随着科技的进步，工程建设越来越大型化、復杂化，工程建设过程中业主与承包商之间的矛盾越来越不不可调和。由于一系列的原因，双方总会就建设工期、施工成本等方面产生争执，而争执的解决办法只有谈判。本文通过采用Muti-Agent模拟基于时间让步策略和Zeuthen策略，根据谈判双方在不同轮次的效用值、保留值和初始值，模拟双方的谈判报价过程，以求为谈判方提供报价依据，使谈判更有效率。

Abstract： With the progress of science and technology， engineering construction is becoming larger and more complicated， and the contradiction between the owner and the contractor is irreconcilable in the process of construction. For a series of reasons， the two parties will always have dispute in construction duration， construction costs and other aspects， and the only solution of the dispute is negotiation. Based on the Muti-Agent time concession strategy and Zeuthen strategy， this paper simulates the negotiating quotation process of the two parties in different rounds according to the utility value， the retention value and the initial value of the two parties in order to provide basis for the negotiation， and make the negotiation more efficient.

关键词：索赔；谈判；MAS；Zeuthen策略

Key words： claims；negotiation；MAS；Zeuthen strategy

中图分类号：TU72 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）15-0183-03

1 研究背景

工程项目争端不可避免。如果索赔问题能够通过争端双方谈判解决，就节省了诉讼和仲裁的第三方费用，节约成本，但是谈判效率低又是公认的问题。因此，提高谈判效率、模拟动态议价的过程，更有研究价值。

传统的索赔谈判方式受到人为主观因素的影响，比如不同的智力背景，不同的习俗，不同的谈判经验知识等，在索赔谈判中常常出现扯皮现象，所以国内外学者为了模拟谈判双方的动态议价过程进行了很多的研究。其中Ren等人通过采用muti-agent system理论，对业主和承包商的谈判议价过程进行模拟，并通过程序计算出双方的议价结果；而Gwak和Sim通过研究认为承包商跟业主通过交替报价协议轮番出价，目的是为了得到承包商与业主轮番报价曲线图里的交集点，就是双方谈判可以达成一致的那个报价。

然而谈判过程中因为谈判双方的谈判环境是在不停变化的，所以会在谈判过程中采取不同的谈判策略，供应商与承包商的谈判策略又依托于彼此的谈判能力。一方如果谈判时间比较紧迫，距离截止时间较近或者谈判的环境对谈判人员产生了不利的影响，此时将会采取较为妥协的策略，以期谈判尽早结束，尽管妥协的策略会降低利润，但是将会使得谈判尽早的达成结果。当一方被预测是较高的能力，就会采取比较保守的策略。在这里能力高可以理解为，策略的产生时间距离谈判结束时间较久或者谈判环境会对谈判产生有利的影响。因此，本文建立了一个基于时间让步与Zeuthen策略的索赔谈判模型，以期解决上出问题。

2 Zeuthen策略

Zeuthen策略就是，通过对谈判双方的最大风险接受度进行预估，确定低风险的一方作为让步方，从而可以提出新一轮的报价方案，谈判双方经过多轮次的谈判，各自的报价会彼此靠拢直至获得彼此满意的谈判解。若谈判双方在谈判过程中，由于相互的报价未统一，且均认为己方拥有较大的风险，拒绝做出让步，则表示谈判破裂。在每一轮谈判中，Riski=（Utilityi（i）Utilityi（j））/Utilityi（i）。

Risk表示一方agent因为接受另一方agent提议的报价而损失的效用比上该方agent不让步时损失的效用，表示一方agent接受对方报价带来的风险程度。Risk越大，该agent做出让步会损失更多的效用，其不让步的意志就越强烈。因此在Zeuthen策略里，每一轮过程都需要考虑己方的风险Riski和对方的风险Riskj，如果自己的风险小于或等于对方的风险，则己方需要做出让步，并给出让步后的报价，如果风险值较大时就无需让步，由另一方风险较小的进行让步。

由Zeuthen策略的原理可知，在双方进行工程争端谈判的过程中，承包商、业主方双方在每一轮次谈判中都应该预先计算己方面临的风险值，并评估谈判对手的风险接受度。对比双方的风险值，谈判双方以对比结果判断是否要由己方进行让步。Zeuthen策略中，选择让步的一方进行让步是，其报价应该在保留值与初始值的区间内由初始值向保留值报价，应使己方的效用值逐步收敛，才有可能使得下一轮次己方的风险值大于对方的风险值。在工程争端谈判中，若谈判双方均认为己方的风险值较大而不愿做出让步时，谈判宣告破裂，需进入诉讼、仲裁环节。Zeuthen策略操作比较简单，利于操作，有助于提高谈判最终的达成的几率，并且适合与计算机仿真进行结合。

3 基于Zeuthen策略和依据时间让步策略的MAS谈判模型

Gwak和Sim通过研究给出了依据时间的让步策略：

其中，承包商报价时α=1，业主报价时α=0。FIRST Value X、Reservation ValueX分别代表代理人X报价的初始值（第一次报价值，即为最渴望得到的报价）、保留值（能接受的渴望度最低的报价），代表谈判的截止时间，t代表谈判轮次，且0≤t≤，λX代表代理人X采取的依据时间的让步策略，其中λX∈[0，+∞]。代理人X的让步妥协行为取决于λX的取值，具体来说[44]：

①风险型[0≤λX≤1]。X会在早期的几轮报价中作出较大让步，而在最后几轮谈判作出很小的让步；

②中间型[λX=1]。代理人X会一直作出稳定的让步，直至达成谈判结果；

③保守型[1≤λX≤+∞]。X在早期的谈判中，作出极小的让步，在最后會作出大的让步。

λX的取值与承包商和业主的谈判能力密切相关，谈判能力的高低对于代理人来说意味着他们将要采取完全不同的谈判方式。λX与谈判双方谈判能力的关系入表1。

4 效用值计算

在上述模型中，每一轮次出价时谈判双方对对方报价产生的效用值是不同的，通过计算我们得出了谈判起始状态时承包商与业主的初始值和保留值。初始值为谈判双方最期望得到的值，此时对应的效用值为1，保留值对应的效用则一直没有定论。在本文中，我们假定如若一方报价超出保留值的边界限制，则谈判破裂，并将此时的效用值认定为0，所以我们即可得出当报价在初始值和保留值两个点时，对应的效用值为1和0。但是我们选取的是二次函数来拟合效用函数的曲线形式，只靠两个点无法进行拟合，所以我们必须求出第三个点。

“N-M”心理测试亦称标准赌术法[46]，是一种通过不断的询问决策者的心理期望，来确定其期望收益的方法。用数学公式表达，则有：

在某N-M询问系统中，其询问值域为O={o1，o2，…，on}，设存在O*、O且：

O*≥max{o1，o2 ，…，on}

O≤min{o1，o2，…，on}

询问值Oj（j=1，2，…，n）的效用为u（Oj），具体过程如下：

①设u（O*）=1，u（O）=1；

②设某询问系统中，存在询问值结果（x，O*，1-x，O），其中x称为可调值；

③经过不断的询问，不停的调整可调值x，让决策者进行对比并衡量，当x=Pj时二者的效用基本相等，则存在：Oj～（Pj，O*；1-Pj，O）

④测得最终结果为：

u（Oj）=Pj* u（O*）+（1-Pj）*u（O）=Pj

这种方法的基本解决办法是在已知函数曲线两端值的基础上，用最大效用和最小效用值建立询问体系，通过反复询问、对比，直到决策者确定与最大值与最小值的均值相差不多的可调值，用无差异的可调值来确定效用中值处的收益值。

经过多轮询问后，可以得到被询问者的第三个效用值点u（An）=0.5；并且可以以An为边界继续询问，从而便可以获得多个效用等值点。

本文将利用N-M心理测试所得的效用为0.5的点，与初始值保留值进行结合，运用函数拟合法拟合效用函数的二次函数曲线。

5 总结

本文从多Agent系统理论出发，构造了包含业主、承包商的双边索赔谈判的模型，结合Zeuthen谈判策略与依据时间让步策略构建了承包商与业主每轮次均根据现实谈判能力进行学习的双边学习模型结合效用理论及相关研究，将考虑风险态度的曲线效用函数引入工程争端谈判模型中，采用二次函数拟合谈判方的曲线效用函数，把一般谈判系统模型中仅假定双方风险中性拓展到双方的多种风险特性，进而可以在合同索赔谈判过程中，模拟双方风险特性随着谈判局势变化而发生变化的情况。谈判双方（业主或承包商）对谈判中的某一谈判方案的满意程度，其取值区间为[0，1]，报价为初始值时效用为1，报价为保留值时效用值为0。

参考文献：

[1]Gwak.j，Sim，k.M. Bayesian learning based negotiation agents for supporting negotiation with incomplete information[J].Int.MultiConf.of Engeerings and Computer Scientist，IMECS，IEEE.Hong Kong，163-168.

[2]白凡，吕文学.基于Zeuthen策略的工程争端谈判双边学习模型研究[D].天津大学，2012.

[3]赵伟，张秀华.基于贝叶斯学习的Agent谈判策略构造研究[J].烟台师范学院院报（自然科学版），2006，22（2）：114-116.