发展空间观念 提高数学素养

赖雪萍

空间观念是实践和创新的必需因素。许多发明创造都是发明家先想象画图，再制作模型，最后完善的。因此，小学数学教学应该积极引导学生去探索“空间与图形”的奥秘，促使他们不断提高观察、比较、分析、综合、推理、想象等能力，不断发展空间观念和提高数学素养，进而为提升实践能力、培育创新精神夯实基础。

一、联系生活实际，丰富空间感知

我们生活在形、体构成的多彩世界里，学生每天都在与各种形、体接触和交往，具有许多形狀感知的早期经验。因此，教师应该利用丰富的自然资源去激发学生的生活经验，让学生“从生活中来学数学，到生活中去用数学”，在发现、提出、分析和解决问题的过程中丰富空间感知，提高数学素养。

例如：教学《长方体的认识》时，教师可以组织学生回顾长方形、正方形等平面图形的名称及其特征，接着用PPT播放长方体、正方体、圆柱体、球体等形状的物体供学生辨析和讨论，然后引导学生说说自己在日常生活中见过哪些长方体形状的物体，最终抽象出“长方体”主体图片及展开图，让学生去探索和发现“长方体”的特征。学生以原有的数学认知为基础，以已有的生活体验为铺垫，必然饶有兴致地主动参与数学学习，能够更加清晰地认识“长方体”。

又如：教学《包装的学问》时，教师可以组织学生欣赏各种“精美包装”图片，接着利用“邻居的儿子今天过生日，我准备把这本书送给他做礼物”来导出问题：如果要包装这本长25厘米、宽16厘米、厚5厘米的书（接头处不计），最少需要多少平方厘米的包装纸？然后让学生讨论、交流，并计算出包装纸的面积。学生既可以温故知新、学以致用，又可以感悟数学与生活的联系，为后续学习提供知识储备和情感积淀。

二、注重探究体验。形成空间表象

皮亚杰认为：空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。因此，教师应该大力倡导“做中学”，积极组织学生开展观察、比较、猜想、操作、验证、交流等探究活动，促使学生在“动脑想”“动手做”“动口说”中建立空间观念，提高数学素养。

例如：教学《包装的学问》时，教师可以在学生解决“包装一本书需要多少包装纸”后，引导学生继续深入“探究体验、合作交流”。首先，组织学生通过“试一试”（拿出实物和纸张进行包装尝试）、“说一说”（说说怎样包装以及重合了几个怎样的面）、“猜一猜”（猜测哪种方法最节约包装纸）、“算一算”（算出每种包装方法各需要多少包装纸）、“想一想”（思考为什么“大面重合”最节省包装纸）、“议一议”（通过交流借鉴得出科学的结论）等活动，探究体验“两本书”（两个相同长方体）应该如何包装，初步感知包装方法多样化和问题解决最优化。接着，引导学生以小组为单位用以上方法继续探究“三本书”“四本书”应该如何包装，进一步加深对数学的理解，丰富知识表象。最后，通过小组代表汇报、相互质疑问难、学生尝试总结、教师适时点拨等，概括得出结论：重合的面积越大，用的包装纸就越少。如果这样，学生的空间表象就会逐步建立和完善，学生的思维能力就会得到提高和发展，既能有效地达成预定教学目标，又能有效地提高学生的数学素养。

又如：教学《长方体的认识》时，教师首先可以引导学生通过“看一看”（看长方体有几个顶点、几个面、几条棱）、“说一说”（说长方体的顶点、面和棱的特点）、“议一议”（议相关表述是否完整、科学）等活动，去整体感知长方体的特征，初步形成长方体的表象；接着组织学生通过“读一读”（读教材中相关知识）、“量一量”（量长方体的长、宽、高）、“想一想”（想长方体的长、宽、高有哪些特点和怎样计算长方体的棱长总和）、“摆一摆”（从众多事先准备的小棒中，选出若干小棒摆一个长方体）等活动，去细微把握长方体的特点，不断丰富长方体的表象。这样一来，学生就能从直观走向抽象，从感性转向理性，长方体的表象就会不断形成和丰富，空间观念也会不断厚实和发展。

三、强化实践应用，发展空间观念

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。因此，教师应该创设多维的学习时空，提供丰富的学习资料，引导学生在多角度、多层次的实践运用中发展空间观念和提高数学素养。

例如：教学《长方体的认识》后，教师可以安排“填表”（填写长方体的顶点、面、棱各有什么特征）、“测量”（测量身边的长方体的长、宽、高）、“计算”（计算这些长方体的棱长总和）等基础练习，安排“按给定的线条补画长方体”“计算长方体指定面的面积”等综合练习，安排“根据给出的长方体找面”“确定长方体的相对面”等拓展练习，并要求全体学生认真完成基础练习和综合练习，鼓励学有余力的同学完成拓展练习。这样，学生的数学理解就会不断加深，空间观念就会不断发展，学有余力的学生甚至会感悟长方体6个面的关系，后续学习表面积自然就轻而易举了。

又如：教学《包装的学问》后，教师可以引导学生阅读“节约型香烟外包装”（申请号，专利号：200820104508）的解释说明，然后让学生思考以下问题：①为什么“节约型香烟外包装”能够节约包装材料？②为什么市面上许多香烟不采用“节约型香烟外包装”？传统的长条型香烟外包装方法有哪些优势？③你认为现实生活中还有哪些物品的包装不够节约？应该怎样改进？学生围绕教师提供的素材和提出的问题展开讨论和交流，不但可以更深入地了解“包装的学问”，而且可能提出许多创新性意见或建议。

总而言之，发展空间观念是小学数学教学的重要任务，提高数学素养是小学数学教学的最高目标。“空间与图形的教学，应该着眼于学生空间观念的发展，致力于学生数学素养的提高，为他们的后续学习乃至未来的发展注入生机，增添活力。