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培养符号意识,渗透代数思维

2017-05-11吴丽英

新教师 2016年2期
关键词:代数意图规律

吴丽英

[教学内容]

北师大版二下第84、85页,“‘重复的奥妙”。

[学习目标]

1.在发现、描述重复多次的现象或者事物的过程中,初步体会简单的规律。

2.通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达,初步发展抽象、概括、推理、创新和数学表达能力,培养学生的符号意识和代数思维。

3.在观察、思考与表达的过程中,感受规律与现实生活的联系,体会数学学习的乐趣。

[课前活动]

师:上课前,我们来玩一个游戏好不好?老師出示一组数据,看哪个同学能很快地把这组数据背下来,背下来的同学就能得到一份神秘的礼物!

出示第1组数据:17402563801698726435

出示第2组数据:12121212121212121212

出示第3组数据:07312492591805731264

出示第4组数据:345345345345345345345

师:为什么第1、3组你们记不下来,而第2、4组那么快就记下来呢?看来找到规律是解决问题的关键!

[设计意图]课前和学生一起玩找规律的小游戏,既能缓解紧张的气氛,放松学生的情绪,又将游戏中重复的规律巧妙地融入数学课堂,让学生感受数学与生活的紧密联系,感觉数学是好玩有趣的。

[教学过程]

一、发现规律

1.谈话导入。

师:蒙古族有一个传统的节日叫那达慕节。你们看,一年一度的那达慕节又到了,人们穿上传统的服装在蒙古包前载歌载舞,庆祝节日。

2.发现规律。

师:仔细观察,说一说有什么发现。(有规律)有什么规律呢?

学生说,教师贴实物图。

举例,灯笼:大小大小……

队伍:男女男女……

彩旗形状:长长三长长三……

彩旗颜色:红红蓝红红蓝……

[设计意图]本环节引导学生通过观察、思考,体会简单的重复规律,主情境图中蕴含了多个存在简单重复规律的信息。这些丰富的规律现象有助于帮助学生体会数学与现实生活的联系。感受规律存在的广泛性,不同规律的发现,为形成代数思维奠定了基础。

二、规律分类

1.规律分类。

师:同学们仔细观察这些规律,你们能把这些规律进行分类吗?你是根据什么来分类的?(重复的数量)

2.规律分组。

师:他们是怎么重复的?

依据学生说,教师画竖线分,并板书:2、3、4……

3.下一个是什么?(渗透省略号的用法)

师:按照这样的规律继续排下去,你知道下一个是什么吗?说得完吗?可以请谁来帮忙?(省略号)真聪明!学以致用,把语文知识应用到数学中来,你真会学习!

[设计意图]本环节鼓励学生在观察的基础上,找出主情境图中存在的规律,并对情境图中的规律进行分类,渗透分类的思想,在分类的基础上,引导学生发现同类规律的共同特点;依据前面发现的规律,想象下一个是什么。这个过程,一方面可以加深学生对规律的认识和体会,另一方面可以发展学生的推理能力。通过分类,学生应当认识到,这些有重复模式的物体在形式上是相同的,不同的情境可以具备相同的数学性质。就如灯笼的规律、队伍的规律、白天黑夜的规律等,都可以描述为具有ababab的形式,有助于学生了解代数的威力。

三、表示规律

1.表示规律。

师:同学们真棒,不仅能发现规律,还能给这些规律进行分类,这几类规律可以怎么表示呢?你想怎么表示?好!请同学们选择你最喜欢的一组规律,用自己喜欢的方式把它表示出来。

2.展示作品。

师:分享的时间到了,你给大家介绍一下你表示的是什么规律?它除了可以表示灯笼的规律,还可以表示什么规律?

[设计意图]在给规律分类的基础上,鼓励学生用自己喜欢的方式对这几类规律进行表达,由实际物体中抽象出规律,表达方式可以是多样的,可以用数字、图形、符号、文字、字母等形式来表示规律,教师有意识地引导学生用符号或字母来表示规律,帮助学生认识到通过字母或符号的表示,规律的呈现形式将更加简洁,还能表示多个物体的规律,将自然语言描述的规律用符号语言予以简化,并对符号所代表的规律进行讨论,体现符号语言的概括化与一般化,从而体验到符号化表达所带来的代数思考的优势,有助于培养学生的符号意识和代数思想,发展学生的抽象概括能力。并引导学生进一步认识:对于有规律的事物,无论是用数字还是字母或图形,都可以反映相同的规律,只是表达形式不同而已。

3.揭示课题

师:同学们真了不起,能用这么多种方法来表示规律,这些规律有什么共同特点呢?

(不断重复,周而复始)说得真好,这节课我们研究的就是“重复的奥妙”。(板书课题:重复的奥妙)

[设计意图]把学生表示规律的作品收集到一起,引导学生观察并思考:这些规律有什么共同的地方,学生在充分表达交流后,通过讨论,总结发现规律的特征.即这些规律都是重复的.而且它们都是一组一组重复出现的,具备“重复”的特征。

四、联系生活

1.生活规律。

师:除了这些规律,生活中还有没有这样的规律呢?(白天、黑夜;春、夏、秋、冬;咚、咚、呛等)

2.欣赏规律。

师:孩子们,你们太能干了,能找到生活中这么多的规律,我们的生活中因为有了规律,变得更加美丽。(课件展示生活中的规律)

[设计意图]在我们的生活中,有很多这样“重复”的现象.举例“重复的现象”,目的是进一步加强学生对“重复”规律的理解.体会规律与现实生活的联系,培养应用意识,积累生活经验。

五、应用拓展

师:轻松过后,敢不敢用新学的知识接受我的挑战?

1.第一关(看图形,演规律)。

用不同的动作或声音表演出这个规律(图1)。2.第二关(拓展)。展示主題图。

①如果给这些排队的同学编号,你们知道第11个是男生还是女生?第17个呢?

②要是给彩旗也编上号,第20面是什么颜色?什么形状?第24面呢?

③观察板书:

11÷2=5(组)……1(个)

17÷2=8(组)……1(个)

20÷3=6(组)……2(面)

24÷3=8(组)

你发现了什么?(余数都比除数小,余数是几就是下一组的第几个,如果没有余数就是这一组的最后一个)

[设计意图]此环节打破练习的常规模式,巧用“游戏闻关”的形式层层深入设计练习.第一关“看图形,演规律”,是对重复规律的应用与拓展,也体现了数学学科与其他学科的有机融合;第二关是利用有余数除法来解决生活中有重复规律的问题,也是渗透代数思维的重要环节。例如,第20面旗是什么颜色?假设n表示任意的自然数,那么彩旗的排列可以用3n+1、3n+2、3n来表示,能表示为3n+1和3n+2的都是红旗,能表示为3n的是蓝旗,对于二年级学生来说.他们虽然不会用这种方式表示自己的发现.但他们确实能够领悟到其中的规律。利用有余数的除法来解决这类问题,就是用数学模型(除法)表示和解决问题。从直观运算的策略发展到算法运算的策略.这是思维水平的一次飞跃。为今后学习用字母表示数做准备。

六、小小设计师(机动环节)

师:我们的生活因为有了规律,变得更加美丽,你们能不能用这节课学习的新本领当一回小小设计师,设计出有规律的作品?可以用动作、声音:可以写一写、画一画、摆一摆,比比看,谁设计的规律更多更美?

七、总结

1.谈收获。

师:时间过得真快,马上就要下课了,这节课你们有什么收获?这些规律都是从哪里来的?是的,规律从生活中来,生活又与数学密不可分,我们的生活因为有了规律,变得更加美丽。

2.说感想。

师:最后,再考大家一个问题,你能接下去说吗?数学好玩、数学好玩…说的是真心话吗?数学真的好玩吗?谢谢同学们,如果你们觉得数学好玩,就是我今天最大的收获!

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