多维视角下数学教学的学情把握

郑卫宏

在日常教学中，教师对学生的学习起点的把握通常有四种错误倾向：一是低估学生的学习起点，导致教学重复着学生已经懂得的知识，学生兴趣索然，课堂毫无生气：二是高估学生的学习起点，使得学生望而生畏，课堂成了教师的一言堂：三是对学习起点处理错位，主次不分，从而导致喧宾夺主，教学重心偏离：四是被学习起点假象所迷惑，教学凭着感觉走，起点迷失，臣标未达。针对以上问题，笔者论述如下。

一、起点不“低估”。“仰视”学生

在日常生活与实践中，学生常常会直接或间接、有意或无意地获取一些与数学相关的知识，并且形成了有别于他人的经验和认识。如教材中的“年月日”“认识钟表”“前后左右”与“可能性大小”之类和生活密切联系的数学知识，学生都可能有零碎的积累。如果教师在教学这部分知识时照着教材按部就班进行讲解，便会因为教学面面俱到而导致费时低效。因此，在课前的预设和课堂教学中，教师应充分利用学生在日常生活中已有的知识经验，将它们科学有序地串联、整合、补充，使学生对其有较全面、系统的认识，从而获得发展提高。如“认识钟表”一课，课伊始，教师问：“你平时几时起床？关于钟表你都知道了什么？”学生反馈：“钟面上有时针、分针”“钟面上有12个数字”“钟面上有12格”……了解这些信息后，教师及时调整教学思路，顺应学生的经验起点教学。学生知道了“钟面上有时针、分针”，就问：“时针和分针是长哈样？”知道了“钟面上有12个数字”，就问：“1到12是怎样排队的？”并让学生指着数字用小手比划一下“1至12”。知道“钟面上有12格”，就问：“你是怎么数的？指给大家看一看。”表示“我已经会看几时几分了”，教师即出示一个显示整时的钟面说：“请你来给大家介绍一下你是怎么看的。”整节课，除了利用插图将学生所熟悉的事件与“时”“刻”建立对应关系外，教师始终围绕学生的已有知识为起点展开教学，借助学生的原有知识经验归纳整理出本课的各个知识点，帮助学生建构自己的知识体系，取得事半功倍的效果。

二、起点不“高估”。“俯视”学生

“余数一定比除数小”是“有余数的除法”的一条重要的规律，它是学习多位数除法的知识基础。教学时，教师出示一组有余数的除法算式后提问：“大家观察这些算式中余数和除数的大小，有什么发现？”由于教师问题的指向性过于单一，学生便轻而易举地发现“余数都比除数小”这一规律。这时，教师不要“高估”了学生的实际认识，认為学生是自己观察比较得出了规律，其实这是学生在教师“逼迫”下的表象认识和短时记忆，他们不一定能真正理解为什么余数要比除数小的道理。怎样才能让学生通过自主探究发现余数比除数小的规律呢？基于“把准新知的学习起点，激活学生的相关知识经验”的理念，笔者做创新设计。1.充分体验平均分用除法算。例题：超市的乒乓球一盒装4个，那8个乒乓球可以装满几盒？如果是12个？16个呢？用数学算式可以怎样表示？[8÷4=2（盒），12.-M=3（盒），16÷4=4（盒）]。2.经验支撑下的规律学习。例题：如果老师买9个，4个装一盒，想想可以装满几个盒子？应该怎样列式？[动手操作图片，验证列式9÷4=2（盒）…1（个）]教师：“这余数1是什么意思，怎么来的？”学生：“不能分，剩下的1个。”教师：“如果是10个乒乓球，结果又会怎样？如果是11个呢？”学生很快答出分别是2盒余2个和2盒余3个。教师追问：“要是12个呢？”学生几乎不假思索回答：“2盒余4个。”教师不表态，马上有学生反驳：“不对，应该是3盒，因为剩下4个刚好又装1盒，就不能余4个了。”接着又让学生猜想，当乒乓球是13、14、15、16个时，又会怎样？如果乒乓球数量再增加，接着分下去，这次余下的乒乓球个数呢？只能是余1个、2个、3个或者没有余数。这样，认识“余数一定比除数小”这条规律的目标就水到渠成了。

要依学生的思维分析教材找准学习起点，又要跳出学生的思维来驾驭课堂，只有这样，才能在知识的关键处放慢教学节奏，让学生获得充分的时间去理解和消化。

三、起点不“错位”。“平视”学生

当下，情境教学已被广大教师所认可，尤其是低年级数学课堂的情境创设已成为教师备课过程中需精心思量的一个环节，但若没有准确把握学生学习的起点，抱以平和理性的态度去创设情境，一味地去追求“热闹的场面”与“生动的情节”，情境便成为课堂教学的摆设，极易造成起点处理“错位”。

就如低年级教材，主题图丰富多彩，游戏与故事情境确实能吸引学生的注意力，但是冗长的情境描述可能导致学生重故事情节轻数学思考。展示课上我们经常遇到当教学需导入新知时，学生还陶醉在各式各样的情境中。折腾了十来分钟，应有的数学问题和数学思考还未展开，这样的处理错位，使教学重心偏离，使学习起点的“唤醒”与课堂的最佳时机错开。在借助主题图创设情境时，教师应放手让学生看图说话，并在看图说话的同时下意识地引导学生从数学角度来观察和表达。立足学习起点，抓住课前的最佳时机，借助情境图来培养学生的数学观察力、数学问题意识与数学语言表达才是有效的教学行为。

四、起点不“迷失”。“透视”学生

在课堂教学中，经常会出现这样的现象：教师提问有关的数学公式和法则，学生立刻倒背如流，而在解决一些生活中的数学问题，需要用到相关的公式和法则时，学生又像突然失去了记忆一般，束手无策。原因何在？因为学生缺少了亲历数学公式和法则的推导过程，这些知识在他们那里常常变成了不活动的“家具”。

“平行四边形的面积”一课，课前教师设计了一道有关平行四边形面积计算的问题用以激发学生探究的欲望。然而在实际教学中，不少学生都已能正确解答。原来，中年级学生会通过自主预习，知道平行四边形面积的计算公式（底乘高）。面对学生“未学先知”的表面现象，如果教师为之所迷惑，放弃预设好的探究的过程，直接进入练习巩固环节，就会导致学生形成死记硬背的不良学习习惯。《课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。因此，当学生知道了平行四边形面积公式，教师不能满足这一现状，应予以反问，寻根问源：“大家已经知道了平行四边形的面积计算公式，想知道这个公式是怎样推导出来的吗？”然后引导学生从已有的相关基础知识出发进行实践探究，将静态的结论性知识化为动态的形成获取过程，使学生“知其然且知其所以然”。