让学生插上猜想的翅膀

管晓蓉+王其明

[教学内容]

苏教版小学数学教科书五年级下册第66～67页《分数的基本性质》。

[教學目标]

1.通过活动学生自主理解分数的基本性质；能利用分数的基本性质改变分数的分子和分母，使分数的大小不变。

2.培养学生观察、动手操作和分析比较、抽象概括的能力。

[教学过程]

一、复习旧知、猜想性质

1.抢答

20÷5=（ ）

（20×3）÷（5×3）=（ ）

（20÷2）÷（5÷2）=（ ）

师：为什么你们算得这么快？有诀窍吗？

2.想想填填

3÷5=（ ）÷10=9÷（ ）

（1）师：怎么想的？

（2）师：根据分数与除法的关系，我们知道分数中的分子相当于除法中的（ ），分数线相当于（ ），分母相当于（ ），分数值相当于除法中的（ ）。

根据分数与除法的关系，你们能把上面除法算式写成分数吗？

（3）师：分数与除法有着密切的关系，既然除法中有商不变的性质，同学们猜一猜在分数中是不是也有类似的性质呢？如果有你想给它取个什么名称？这一性质的主要内容是什么呢？

3.组织学生小组讨论，提出猜想。

师：今天这节课我们就一起来研究分数的基本性质。

评析：教者由商不变性质和分数与除法关系的回顾，唤醒学生的已有知识经验，找到新知的生长点，引导学生猜想分数中是不是也有类似的性质呢，让学生产生一种悬念，促使学生带着强烈的好奇心，进入到下一步的学习活动中，像这样找准知识的生长点，直奔主题，巧妙自然引出课题，有利于学生的数学活动展开。

二、自主探究、验证猜想

1.观察图形，初步感知

师：请大家用分数表示下面每个图中的涂色部分。（例题准备图）

评析：多层练习设计，独具匠心，既重视“四基”又注重能力的培养。这是新课标所倡导的：“形成解决问题的一些基本策略，体现解决问题策略的多样性”。如：第四题中的第一小题学生既可以将16除以400改成分数的形式，又可以利用刚才学到的分数的基本性质解答，还可以将分数改成除法算式，利用商不变的性质解答，很好地融合了三个性质；而后面的题目则是将变式练习和开放练习相结合，给学生创设了较大的思维空间，有效促进了学生的创新意识和创新能力的发展。

四、自由总结。拓展延伸

具体略。

总评：整节课洋溢着数学美感，课堂气氛活跃，感染性强，让学生插上猜想的翅膀，自由翱翔在知识的海洋，使师生之间、生生之间产生强烈的情感共鸣。是一节难得的好课，主要体现在：

1.理念新。本课能以转变学生学习方式为宗旨，从简易的教学情境入手，在师生交谈中，组织学生从观察、比较两个等式人手，让学生自己形成问题，自主探究新知。而分数的基本性质，是引导学生在猜想的前提下，在自主讨论交流基础上，通过读讲精练完成知识的建构的。课堂上学生参与率高，学习气氛浓，思维十分活跃。

2.重建构。在分数的基本性质学习中，让学生把它与原有的分数与除法建立起非人为的联系，加以比较与区分，形成重新整合的认知态势，形成了简明的一表。这就使新知学习在学生大脑中建立起了扩展的、联系牢固的认知结构。

3.效率高。高就高在教师在教学设计中努力体现“实”“趣”“活”三个字。课上得有趣、有效、有吸引力，课堂气氛融洽活跃，学生学习的积极性高，学习效率高；课上得扎实有效，突出重点，突破难点，更是教学效率高的关键和核心问题。正是课堂上这种开放的氛围、高效的教学活动，激活了学生的思维，促使他们始终积极地参与学习。“猜想验证”“自主探究”“以人为本”是本节课的主旋律。