探讨如何在小学数学课堂教学中运用启发式教学

摘要：启发式教学不仅是一种教学方法，更是一种教学思想，其关键就是调动学生的学习积极性，鼓励学生质疑问难，教师适时启发点拨，促进学生积极主动的思考。在小学数学课堂教学中，教师要创设适宜的情境，善于设疑问难，适时点拨，疏通知识间内在联系，促进学生“科学精神”等核心素养的发展。

关键词：启发式教学；小学数学；创设情境；探究质疑；反馈应用

中图分类号：G622.41文献标志码：A文章编号：10017836（2017）04006703

启发式教学是指教师根据教学目标，从学生的生理和心理特征、知识基础和认知结构等实际出发，采用各种方法，引导学生积极思维，使他们主动获取知识、发展智能的教学方法。它源于《论语》中孔子所言：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”后来宋代理学家朱熹加以解释：“愤者，心求通而未得之状也；悱者，口欲言而未能之貌也。启，谓开其意；发，谓达其辞。”启发式教学不仅是一种教学方法，更是一种教学思想，其关键就是调动学生的学习积极性，鼓励学生质疑问難，教师适时启发点拨，促进学生积极主动的思考。

2016年9月，正式发布的“中国学生发展核心素养”明确提出六大素养之一的“科学精神”具体包括理性思维、批判质疑、勇于探究等基本要点。因此，在小学数学课堂教学中，教师可以在情境导入、探究质疑和反馈应用等环节相机运用启发式教学，激发学生主动学习的欲望，培养学生理性思考、质疑探究等良好数学思维品质，促进学生核心素养的培养与提升[1]。

一、情境导入，唤醒经验，引发思考

适宜的教学情境可以调动学生的学习积极性，诱发学生的学习动机，激发学生带着强烈的求知欲望投入到学习过程中，并引发其积极主动地进行思考。

1创设生活情境，唤起学生经验

小学生一般以具体形象思维为主，像图形与几何等相对比较抽象的知识学习起来都比较困难，教师应有意识地创设生活情境，引导学生把生活经验与所学知识建立联系，唤醒学生经验，激发探究愿望，促进学生思维的发展。

如在“平行四边形的面积”一课中，教师通过送礼物的方式引导学生欣赏用平面图形绘制的岳阳楼：这是我用数学老师的眼光绘制的岳阳楼，如果你也用数学的眼光来欣赏这幅图，你看到了什么？你已经会算哪些图形的面积？

通过美妙的音乐配上精巧的平面设计及动画效果，一下子抓住了学生的注意力。学生从喜闻乐见的现实情境中，寻找认识的平面图形，使学生感受到数学来源于生活，对数学产生亲切感，不仅能有效地调动学生的学习兴趣，唤起学生已有经验，为下一步探究学习做好准备，更能培养学生“透过现象看本质”的数学素养，提高对数学形状美和内涵美的感知，让学生以饱满的热情投入到平行四边形面积计算的探究中去。

2创设活动情境，引发学生思考

数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。活动是儿童的天性，游戏更是学生的最爱。

在“可能性与位置”的复习课中，教师设计了五子棋游戏活动，将可能性与位置两个看似不太搭界的知识模块巧妙地串联、融合，充分激发学生的学习动机与探究欲望。

教师在开课伊始就抛出：“你们玩过五子棋吗？你怎么玩的？”引发学生思考。再通过研究“谁先下？平时你们是怎么决定的？”来复习可能性的含义和可能性的大小。接着，通过玩五子棋游戏，引导学生回顾：“我们以前描述位置时是怎么说的？”在游戏与活动中帮助学生将平时所学到的比较零散的知识连点成线，再连线成网，让学生明白知识的横向联系和纵向发展，真正经历知识建构的过程[2]。

二、探究质疑，指引方向，开拓思路

“探究是数学的生命线。”每个学生内心都有揭开数学问题答案的强烈好奇心，探究是学生与生俱来的深层次的心理需要，是学生的一种数学精神追求。“疑”即“问题”，是“数学的心脏”，是探究知识的起点，是打开学生思维之门的金钥匙。

波利亚说：“学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。”

教师应通过各种途径巧妙设疑或启发学生大胆质疑，培养其好奇心和想象力，学会“于无疑处生疑”，使学生愿问、敢问、常问；引导学生大胆尝试，积极探究释疑，学会“于有疑处而无疑”，使学生不畏艰难，努力解决问题；学生在不断质疑、释疑中长知识、增智慧，培养坚持不懈的探索精神，在发展数学思维能力的同时获得全面发展。

1巧妙设疑，引导探究

古人云：“学起于思，思源于疑。”学生的思维活动总是由问题开始的，又在解决问题中得到发展。教师应根据学生的认知基础和思维发展规律，巧妙设疑，引导探究，启发思考，培养学生良好的思维品质[3]。

在“测量不规则物体的体积”一课中，首先尝试测量一个土豆的体积。学生初战告捷，较轻松地测量出了土豆的体积。这时，笔者抛出问题：怎样测量出一个橘子的体积？当学生依照测量土豆的方法去测量时，问题出现了：橘子不能像土豆那样完全浸入水中，而是处于半浮状态，怎样解决这个问题呢？思考片刻后，有的学生向杯中加水，结果水涨橘高，此法不行。有的学生则想到把石头和橘子用线捆在一起吊入水中，没有石头怎么办？就用土豆代替吧，成功了！有的学生发现了更简洁的办法：只需用手指头将橘子轻轻按下，就可以让橘子完全浸入水中。当学生完成实验，兴奋地交流方法、享受成功的喜悦时，笔者顺势抛出第三个问题：你能测量出一粒黄豆的体积吗？学生很快又发现：一粒黄豆体积太小，放入水中后根本看不出水面有什么变化，怎么办？学生在组内研讨，得出两种解决问题的方案：一是测出50粒或100粒黄豆的体积，继而求出一粒黄豆的体积，这样做计算比较简便；二是先将黄豆逐一放入水中，至水面升到某一刻度时，记录刻度差，取黄豆数出粒数，这样计算的结果精确些。成功的喜悦荡漾在学生脸上。笔者乘胜追击，提出：怎样计算一块海绵的体积呢？学生兴致勃勃地展开讨论，下课铃响了，学生还沉浸在问题探究中……

教师通过多次设疑启发，引导学生在测量不规则形体体积的过程中体验数学学习的探索性和挑战性及解决问题策略的多样性，锻炼了学生克服困难的意志，初步形成了一些解决问题的策略，有效发展了学生的探究精神和数学思维能力。

2大胆质疑，激发潜能

美国教育家布鲁巴克指出：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则是让学生自己提出问题。”学习都是从问题开始的。有了问题学生才会思考，才会有探究与解决问题的可能。因此教师不仅要善于设疑，还要鼓励学生大胆质疑，激发学生发现并提出问题的潜能，培养学生的问题意识和提出问题的能力[4]。

例如在“统计”一课的教学中，教师先动画模拟演示学校门口车来车往的情境。有经验的教师知道，如果仅仅是问：“你能从中发现什么问题？”回答者可能寥寥无几。但该老师换了一种方式引导：“猜猜老师会提什么问题呢？”由于课件形象直观的演示，又为了能揣摩老师的想法，学生很自然地主动参与进来，往往能提出很多问题。这时教师及时予以鼓励：“同学们真爱思考，善于提问，老师所想的問题都给你们猜中了，还有连老师也没想到的。”通过这样的“加油站”为下面新问题的解决奠定了情感基础，教师又问：“刚才你们提了调查学校门口经过的什么车最多的问题，想一想，有什么好办法？”有学生得意地说：这得在校门口做个记录。这样学生就自觉形成了统计的需要，并为随后自主参与统计活动奠定了良好的基础。特别是当学生看到统计结果后说“这么多的车辆经过学校门口，我们放学过马路得特别注意安全”。教师又不失时机地引导：“如果你是校长，你会怎么做呢？”学生各抒己见，发表自己的意见。问题从车流量中来，又回到车流量中去。学生在充分感受统计价值的同时，学会从生活中发现数学问题，激发了学生批判质疑的潜能，有效培养了学生的问题意识和大胆质疑、理性思考的能力。

3相机解疑，鼓励创新

教师在引导学生大胆质疑后，还应引导学生多想、深思。当学生在学习探究中处于“山重水复疑无路”的境地时，教师要因势利导，排疑解难，指引方向；或加以启迪，适时释疑，开拓思路，就能让学生体验数学成功的乐趣，感受“柳暗花明又一村”的美妙。

（1）释疑解难，指引方向

当学生在探究过程中遇到困难，教师应适时引导，为其指引方向，培养其探索解决问题的能力。

“平行四边形的面积”一课中，由于受长方形面积计算的负迁移，平行四边形面积计算公式的推导一直是学习难点。学生在猜想“平行四边形面积可能和谁有关？有什么关系？”时，根据经验都推断平行四边形面积等于底乘邻边。这时，教师出示活动教具，通过不断拉动活动教具的四条边，引导学生直观感受和体验随着平行四边形逐渐拉成长方形，面积也随之不断扩大，理解“平行四边形两条邻边不变，而面积却随着框架的拉伸发生了明显变化”，帮助学生厘清思路，去伪存真，找准探究平行四边形面积计算方法的正确方向，即“要将平行四边形转化成面积不变的长方形”。学生再通过剪拼和对比，合作与交流，就能比较顺利地推导出平行四边形的面积计算方法。这时，教师再次拉动活动教具，引导学生观察：是谁的变化导致平行四边形面积变化？引导学生发现高的变化与平形四边形的面积有直接关系，进一步验证了“底乘邻边不能正确计算出平行四边形面积”。

（2）启发释疑，开拓思路

问题是数学教学被激活和拓展的源泉活水，教师在教学过程中还要注意营造探究氛围，预设启发释疑的环节或问题，开拓学生的研究思路。

在“圆的认识”一课中，画圆一直是学习难点。一是常规的示范模仿学习提不起学生的兴趣；二是学生对于用圆规画圆的方法一知半解，以致在学习时没有太多耐性去仔细观察，更不会按照相应的步骤去操作；三是学生对于画圆的工具选择会只局限于圆规。教师在教学时先为每组学生提供了一套学具（橡皮筋、尺子、绳子、圆规、一卷透明胶），并提出了三个问题（1.哪些工具可以画圆？2.请画一个半径3厘米的圆，说一说你选择的是什么工具，怎么画的？3.如果在篮球场中间画一个半径1.8米的圆，你会用什么工具？）引导学生开展合作探究学习。

第一个问题是引导学生在思考尝试的过程中体验到尺子、绳子、圆规画圆都是利用“一中同长”这一原理进行的。学生动手操作、合作交流的过程正好将原先获得的模糊经验进一步明晰化、准确化和系统化。第二个问题是引导学生探究怎样用圆规画圆，感受用圆规画圆的优越性。第三个问题是帮助学生学会根据实际情况合理选择画圆的工具。

这样的环节设计，学生在操作中体验，在讨论中完善，在合作中修正，在交流中提升，并在这一过程中习得方法、促进思考，不仅开拓了学生思路，而且培养了学生探索问题和灵活应用数学知识的能力，使学生获得全面发展。

教师通过启发释疑，开展思维，引导学生在操作中体验，在讨论中完善，在合作中修正，在交流中提升，并在这一过程中习得方法、促进思考、拓展思维、获得发展。

三、反馈应用，相机点拨，疏通联系

著名科学家爱迪生曾说过：“我从来没有做过一次偶然的发明，我的一切发明都是深思熟虑，严格实验的结果。”教师在教学中不应仅仅关注学生是否思考，更应关注学生思维品质的提升。特别是在反馈应用时，要提前预设，找准时机进行点拨，帮助学生疏通知识之间的内在联系，引发学生深度思考，深层挖掘并培养学生良好的数学思维品质[5]。

在“平行四边形面积”一课中，教师在练习拓展中出示了这样一道题：为了方便司机停车，生活中很多停车位都是平行四边形。一天，岳阳楼前有一辆宽2.2米的汽车想停进一个面积为12平方米，底长3米，邻边长6米的平行四边形车位。它能停在这个车位上吗？

学生注意力一下子被吸引住了，一开始都喊可以，但马上又迟疑了。这时，教师适时点拨：“小车能否停进车位，究竟应该看平行四边形车位的什么来做判断？”一句话，使学生一下便找到了思维的突破口，引发其进入深度思考与探究。

学生通过激烈的研讨，最后有学生提出：“不能，因为小车能否停进车位，应该看这个平行四边形车位邻边对应的高。它的面积是12平方米，邻边长6米，邻边对应的宽应该是2米，比小车窄一些，所以停不进去。”

教师再通过课件演示进行验证，小车驶入车位与旁边的小车相撞的模拟演示，帮助学生进一步掌握平行四边形面积计算及求高的方法，疏通知识之间的内在联系。同时，强烈直观的视觉刺激让学生形象、深刻地认识到凡事不能单看表面，要多进行深入冷静的思考，有效发展自己良好的数学思维品质。

《学记》提出的启发式教学的主张是“君子之教，喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”。它说明学习不是一件能够被告诉或被接受的事，而是学生自己内部主动建构的过程。作为教师，决不能包办代替，也不能暗示牵引，更不能直接告诉答案，只能从旁守候，适时启发，尽可能让学生自己“跳起来摘果子”。教师要创设适宜的情境，诱发学生学习动机，营造探究氛围；要善于设疑问难，指引学生探究方向，拓展研究思路；还要把握研讨时机，适时点拨，疏通知识间内在的联系，让学生的学习自然而愉快、主动而富有个性地发生，才能真正促进其“科学精神”等核心素养的发展。

参考文献：

[1]李慧勤，李红君.现代启发式教学的内涵与实施[J].中国高等教育，2008（10）：21—23.

[2]王学兵.创设有效问题情境提高课堂教学效率[J].新课程：中，2011（1）.

[3]王体正.关于启发式教学的几点思考[J].湖北大学学报：哲学社会科学版，1986（6）：114—116.

[4]程五霞.正确定位图形认识发展学生空间观念——从“圆的认识”一课说开去[J].湖南教育：下，2015（2）：42—43.

[5]程五霞.数学复习课例谈——以《五子棋中的数学问题》为例[J].教育，2016（38）.

Abstract：Heuristic teaching is not only a kind of teaching method， but also a teaching thought， the key of which is that teachers mobilize students learning initiative， encourage students to ask questions， inspire and promote students active thinking. In the mathematic teaching of primary school， teachers should create appropriate situations， be good at giving questions， and clarify the inner link of knowledge. Accordingly， it can really promote the development of core literacy， such as “scientific spirit”.

Key words：heuristic teaching； primary school mathematics； create situations； making inquires； feedback and application

（責任编辑：侯秀梅）