中学数学典型错题的教学研究

蔡文汉

摘要：教师在教学过程中需要特别注意学生做错的题目，尤其是在中学数学课堂教学中，数学知识是一脉相承的，如果对前一部分有错误的理解，势必影响到后期知识的学习，因此对典型错题进行教学研究是教师巩固学生旧知识，开拓新知识的办法和途径。基于此，本文对中学数学典型错题的教学进行研究和分析。

关键词：中学；数学；典型错题；教学研究

笔者在多年的数学教学过程中，无论是学生的平时作业或者是单元测验以及考试过程中，出现错题都会特别注意，然后将这些错题反馈到教学过程中，及时的纠正学生头脑中对数学的错误认识，使他们更好的迎接下一阶段的学习。

一、数学典型错题的归类

1.知识要点理解出现误差的问题

知识要点是学习的关键，特别是数学概念。数学概念是学习其他数学知识的基础性内容，对数学概念理解出现问题就会导致学生对后续的计算等出现误差。在中学数学教学过程中，教师需要对学生学习的过程加以认识，这样才能清楚学生发生错误的原因所在，教授概念时要善于举例，使学生养成独立思考的好习惯。例如，学生在学习合并同类项的过程中，常常因为对同类项没有正确的理解所以出现错误。那么教师针对这些错题和错误就需要教会学生认识什么是同类项，以此作为教学目标，当学生真正的把握了数学概念以及数学规律，就会减少做题以及考试过程中出现的漏洞，这是概念性问题的关键所在。

2.学生考虑不周忽视了重点要素

中学数学教师在教学过程中，要重点培养学生仔细认真看题的好习惯，认真审题是解题的关键，也是减少失误和失分的关键。从学生考试试卷和作业中教师可以看到一些题目的隐藏条件根本未被学生挖掘出来，因此思考问题的因素就不全面，容易在题目中出现解题错误。很多数学题目的存在就是为了考验学生思考问题的系统性、全面性。例如，教师在教授学生一元二次方程时，给出题目（a-3）xa+3x-5=0时，求a的值是多少，很多同学得出的答案是两个，一个为正一个为负，但是学生们忽略了此一元二次方程所隐藏的条件就是二次项不能是O，因此答案错误。这就说明，教师在进行数学教学时，一定要教会学生全面仔细的审题，把题目中所有的条件都挖掘出来。这样可以减少失分的可能性。

3.学生乱用数学定理现象严重

在教师平时的教学过程中，会在学习完一个单元以后进入另一个单元以前进行一个基本的测验。但是学生却经常出现数学知识定理乱用的现象，因此造成解题的错误。综合练习是提升学生综合能力的关键所在，那么教师在平时的教学过程中就要增加对学生数学的综合性练习，以此提升学生的解题能力。例如，在教授学生平面图形的过程中，涉及到平行线的性质和判定的方法，那么在题目：平行四边形ABCD中，已知AC和BD两条线是平行的，并且LA和/B相等，那么请学生求证这个四边形是平行四边形。

很多学生在分析此题的过程中会把平行四边形的性质和判定理论弄混，由此造成错误。那么教师在对此类型或者此种错误进行分析时，就要注意到性质与判定定理的相互联系，并在教学过程中加以认定和实施。

二、初中易错题型教学策略分析

1.教师备课过程突出重点和难点

教师在备课过程中，需要将自己的教学经验和学生错题结合在一起，将学生容易出现错误的知识点，按照错误的原因进行全面的分析和总结，让学生找到属于自己的数学解题思路，并且找到自己发生错误的原因，做到真正理解数学知識的实质。例如，教师在教授学生学习一元一次方程的过程中，在题目为x/3-（6-2x），3=2的数学题目中，学生对于分式的解题思路和等式的解题思路有不清楚的地方，因此教师可以为学生准备一些关于区分等式计算和分式计算的习题，让学生对两种式子的性质有所把握，避免学生在解题过程中有过多的错误出现。

2.教师在教学过程中注重对教学方法的使用，避免学生出现过多的错题

教师在对学生进行平时的习题讲解过程中就要树立起全面的思维和理念，让学生自主的去学习，就要让学生独立完成作业和习题，包含读题的过程。如果是教师自己读题，学生去听去理解就会出现一种依赖心理，审题不够仔细认真，因此学生的思维能力也得不到锻炼，并且审题能力减弱。教师要注重学生的审题能力，并且在讲解过程中，让学生自己去探究问题的考察点和问题的设置过程，养成学生对重点部分进行画线的习惯。

3.教师在教学过程中使用数学错题

首先，对错题资源的收集和整理。对错题的整理可以将教学中的隐性资源转化为显性资源。那么教师的具体的操作应该从以下步骤出发：

（1）对错题进行分类。分类也分为几种方式，一方面是遗憾之错题，这类错题是学生会做但是出现了错误，基本是从审题、计算以及抄写方面出现的错误，往往学生在草纸上的算数和实际的算数产生差异，进而在表达上出现了错误，所以自己的答案和正确答案之间出现不符合的情况；另一方面是似非之错。这种错误往往是因为学生在表达上不够严谨或者不够完整导致的错误，并且还有些题目是第一遍是对的，第二遍发生了错误，或者一改再改最后答案发生偏颇；第三方面，是无为之错，这种错误时因为学生根本对题目就不熟悉，也不会，答案来自自己的猜想，或者是因为没有实际经验的论证而出现的错题，这种题目在学生的手中根本灭有思路科研，所以应用也无从谈起。

（2）精选典型错题。教师应该按照不同的阶段出发，对学生手中的错题进行选择和收集，进而在学生容易犯错的习题中找出一类或者两类的典型错题，由此建立起错题资源库。

其次，教师在教学过程中对错题的运用。教师在教学过程中可以针对学生产生的错题，进行教学。具体的操纵可以从以下几个步骤中进行：

（3）错中做。给学生列举一些常见的典型错题，然后让学生在不断的纠错过程提升对错题的敏感度，并且提高自己的创新精神以及实践能力。一些学生因为学习基础的薄弱性，对于基本功掌握也不够扎实，所以非常容易出现错误，这种方式是让学生通过练习的方式提升自己对问题的理解力。

（4）错中议。教师可以在课堂上与学生一起展开讨论，解析错题的本质，然后学生通过自己以往的学习经验，讨论对问题的解决办法。

（5）错中编。学生在多次对错题进行练习以后，会对错题有一种熟悉的感觉，并且记住原有的答案，这样会给学生带来一种机械的重复以及倦怠心理，高中数学教学的主要任务时培养学生的发散性数学思维和学生探究事物的能力，如果仅仅是对题目进行正确的解答根本达不到这种教学目标，因此教师在教学过程中可以让学生在错题的基础上进行重新的编制，学生编出新的习题，才是对错题有了根本性的深层次的理解，并且不同的学生编制出不同的习题，教师分层教学的理念也达到了。

三、结束语

综上所述，本文对中学数学易错题的教学进行了分析和研究，在此过程中，教师要善于总结学生出现错误的原因，然后针对原因展开教学，着重注意学生理解片面的地方，让学生在透彻理解与分析过程中，掌握题目的出题思路，掌握解题技巧，从而减少错误的发生概率。