由六年级错题分析引发的对伪学习现象的思考

刁培

小学数学六年级下册有一个单元是学习圆柱圆锥表面积、体积计算的。学生通过一段时间的学习，基本掌握了本单元的知识，不论是在课堂上对新知的探究，还是对公式的理解和运用，都能达到既定的目标。但是在对单元知识进行梳理和复习时，却发现学生经常做错一些很基本的练习题，而且有些题目已经做过两三遍，并且都进行了不止一次的讲解，在学生们屡次表示学会了之后，竟然还会犯同样的错误，之前的努力似乎成为无用功。究其原因，到底问题出在哪里，笔者对学生出错的习题进行了细致的分析，反思问题的原因，结合平时的教学，发现了学生学习中隐藏的一些伪学习现象，而这些存在的伪学习现象一度蒙蔽了老师的眼睛，对学生的学习状况作出了错误的判断。

一、伪学习的认识

学生的伪学习现象其实是一种学习的假象，这种假象属于由学生形成的一种教学假象。而教学假象是什么呢？教学假象指的是在学与教的过程中，师生双方在互动条件下，发生或发展着的虚假或模糊的，同事物本质相关但不相符、相离甚至相反的教育教学表面现象。

学生的学习行为贯穿于整个学习生活过程，学习中所表现出的质疑、思考、尝试、反复、合作、交流、自主探究、合理解决等，都容易存在学习的假象。这种假象具有很强的隐蔽性、欺骗性和持续性，教师往往不能看清假象的本质，而被表面所迷惑，进而产生错误的认知，不能准确地了解学生对知识的掌握程度，作出及时的判断和决策。

二、错题中体现的几种伪学习的现象

1.似是而非的伪思考

苏护姆林斯基说：“一个人到学校里来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，主要的还是为了变得更聪明，因此，它的主要的智慧努力就不应当用到记忆上，而應当用到思考上去。”思考贯穿于整个数学学习过程，解决数学问题就离不开数学推理和思考。数学思考应该成为一种技能，在不断地数学学习中得到提升和发展，关注学生的思考方式和思考习惯的培养很重要。有的学生的思考总是浮于表面，过于急躁，没有全面、细致、层层推进、深入思考的习惯。这种思考是不关注方法和结果，似是而非的伪思考。

例如：一个圆柱体底面直径为14厘米，表面积1406.72平方厘米，这个圆柱体的高是（）这道题涉及到圆柱表面积计算的问题。步骤比较多，却很好理解，难度不高。可是班里一大半的学生不能准确作答。主要原因就是思考的习惯不对，没有认真审题使思路清晰起来然后再解决，而是浅尝辄止，想到一定的层面，算出其中的一部分结果，就当成答案填写上.

2.不懂装懂的伪理解

很多时候老师在黑板上笔墨横飞，手舞足蹈的讲解学生出错的问题，将错误的原因一步一步分析的无比细致，写满满一黑板的板书。回头问学生“都听明白了吗？”得到学生肯定的回答，就会觉得圆满了，放心了，学会了。可结果往往会和老师的想法背道而驰。在下一次的习题中，就会发现仍旧有一大部分学生同样的题根本还是不会，而这些学生明明当初口口声声地说自己会了。这种“不懂装懂的伪理解”确实让老师们很头痛。

例如这道判断：圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多2/3。（）这道题考查了等底等高的圆柱圆锥体积的关系，也涉及到了百分数的一部分知识。判断的关键在于准确地理解“2/3”的单位1是谁，弄清整个判断表述的是一个什么意思。在第一次讲解这道题时，我给做错的学生充分的时间自我分析和纠正，然后单独请学生解释为什么是错的，学生说的很好，能看出“2/3”是圆锥的“2/3”。在学生解释过后，我又重新再讲了一遍。可是几天后再做这道题时，仍旧有十几人做错。说明很多学生并没有真正的理解这道题的含义，仅仅是怕老师批评，故意隐瞒自己的不理解，背过答案改正过来，应付老师而已。

3.行云流水的伪自学

课标提出“教师要注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究，在实践中学习，促进学生在教师的指导下主动的富有个性的学习。”“自主学习就是为学生获得终生学习能力和发展能力打下基础的。”对学生自学能力的培养要有计划，有意识的而为之。自学要有固定的方法，要养成自学的习惯。自学后，要有收获和启发，能为以后的学习起到促进作用。笔者所在班级的自学主要体现在每天的课前预习。学习新知识之前，先进行自主学习，看看能不能通过努力自己先学会新的知识，或完全掌握，或标明不理解的地方，上课后有重点地听老师讲解。每次预习都会写预习作业，有的学生将自己自学的过程详细的记录，条理清楚，一目了然。有的则进行了“伪自学”，借助教辅材料，将本节课的知识要点逐一抄录下来，就算完成了预习。事实上却是对新知“一无所知”。这样的伪自学就完全背离了老师布置这样作业的初衷。

例如：在学习圆锥体积之前，我就布置了新课的预习，学生都完成了预习作业，并能在预习中写出圆锥的体积公式。课堂教学中，在学生已经初步的自学了圆锥体积的基础上，引导学生动手操作学具体验等底等高的圆柱圆锥体积关系，要求学生总结圆锥体积公式并加以解释。可大部分学生只能说出公式是v=l/3sh，而不能说清楚为什么。可见课前的预习对于大多数学生来说，并没有对新知的学习起到任何的促进作用。学生只知其一不知其二，只满足知道结论，而不求理解结论产生的过程，真正的“囫囵吞枣，不求甚解”。

4.热闹异常的伪合作

小组合作是课堂上常见的一种学习形式。当学生独立解决一个问题有困难的时候，可以和其他同学合作交流，共同达成学习目标。合作不应该只是一种形式，一种热热闹闹的氛围，而要有合作的要求和目标。小组内如何分工，如何实现每一个人都能参与，都能获得发言权和成就感，选择什么样的同学担任小组长组织每次的小组研讨都需要好好考虑。当分工出现问题，大家脱离了老师的监督，虽“合作”却没“真合作”，就可能出现很多状况，例如一位小组成员替代了整组的合作学习，所有问题他都很清楚和明白，但也仅限于自己明白，让小组中的他人皆成了他的陪衬，也有可能小组合作看上去气氛热烈，交流积极，其实却是自说自话，根本没能发挥集体的智慧研究同一个问题。

例如：一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米。如果每立方米沙重1.6吨。这堆沙重多少吨？这是一道求圆锥体积的实际问题，只要利用圆锥的体积公式进行计算就能得到正确答案。可是，仍有学生总是忘记乘1/3。造成这种情况的原因是多样的，也是耐人寻味的。回忆新授课上对圆锥体积探究的过程，因为圆锥的体积的推导是教学的一个重点也是一个难点。为了有效突破这个重难点，我特别设计学生在课堂上借住学具…圆柱、圆锥、沙子、水、水槽进行合作探究揭示公式。动手操作实验，是学生很喜欢的一种学习形式，当时的课堂气氛真是非常活跃。可等汇报结论环节，就能发现一些问题。有的小组讨论的很积极，说话声音很大，组员表情很丰富，可是能站起来总结的只有一人，其余的什么也说不出来。通过合作，原本就明白的愈发明白，其余不明白的仅仅是凑了个热闹，热闹过后还是不明白。

三、抑制伪学习的策略

1.耐心等待与有意追问同步

苏霍姆林斯基说：“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的引爆器，马上使学生在思维中出现问题。”教师不要因为怕学生学不会，而包办了所有的问题，越俎代庖，妨碍学生思考和探索。不论是谁，提出问题、分析问题还是思考问题都需要一定的时间，教师要允许孩子拥有这段时间，必须给予他们这段时间，让学生有机会慢思考，细思考，会思考，然后再作出结论。一味的督促只会让学生慌张、浮躁、匆忙的去做去想。除了要给学生时间外，我们对于这些小小的脑力劳动者还要给予更多的宽容和理解，不过多地谴责和追问错误的结果，而是反思错误的原因。

在解决学生的“伪理解”的问题上，我们可以“耐心等待”，并“及时追问”。等待他们慢慢的理解，在老师的一次次追问中暴露困惑，理顺思路，学会知识，真正理解，从而远离“一知半解，似是而非”。

2.目标明确与要求准确同步

华罗庚说，任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。行路，还是要靠行路人自己。养成自学的习惯，提高自学的能力对小学生来说很重要。要如何做好自学，可以先从自学的目标和要求进行思考。

自学的目标很重要，不应该只包括知识目标，还应该包括技能目标和体验目标。学生在预习新课自學时往往只把知识目标达成，将新的知识点写下来，有一个大概的印象，而不关注自己自学时能力方面是否提高，自学后有没有情感体验和启发，对数学的学习是否有产生新的兴趣或疑问。要想让学生的自学有效果，必须注意这三个方面的同时发展。对于小学阶段的学生来说，自学本身还是很有难度的，老师要帮助学生明确自学的方法和步骤，减轻学生自学的难度，使学生明白该怎样做，为什么这样做，这样做有什么好处，从而思想认识上端正自学的态度，提高自学的效果。

3.思维训练与方法策略同步

学生的思维往往总局限在一定的范围内，教师要有意识的引导学生发展思维，提高的思维深度和广度，注重使学生的数学思维更加条理性、层次性、逻辑性。解决问题思路开阔并清晰，能想得到，亦能说得出，不做“失语思维”。要想学生的思维更灵活，离不开数学方法和策略的及时渗透和掌握。在课堂教学中，结合具体的练习就可以引导学生总结做题的方法，可以一题多解，多题一解，在对比、反复、归类等形式下感受方法的重要性，学会总结和运用方法解决问题。

教学中，学生的“伪学习”时时处处就会发生，老师们要睁大眼睛去看，聚精会神去听，通过现象挖掘隐藏的本质，多站在学生的角度思考问题，就能更快的发现问题并解决问题，最终使得“伪学习”为我所用。