浅谈数学教学中的问题设计

姚德怀

美国著名科学家哈尔莫斯说：“问題是数学的心脏，有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力；有了问题，思维才有创新”。在小学数学课堂教学中，问题是数学知识的情境化，学生通过对问题的探究，深刻地理解知识，掌握技能。问题设计得好，应用得当，对激发学生的学习动机，开拓学生的学习思路，发掘学生的学习潜能，培养学生分析、解决问题的能力及创新精神，提高课堂教学的有效性都有积极的作用。因此，教师在教学中必须十分重视问题的设计，掌握问题设计的方法。

一、设计问题，要有一定的创造性

在数学教学中，问题应不同于简单模仿例题的习题，它不是对数学教材内容的简单模仿，不能靠学生计算的熟练程度来解决，它是数学知识的升华，要在学生原有的基础上具有一定的创造性。如在教学“求平均数”时设计这样一个问题：

有一个游泳池平均水深1-3米，一个身高1.5米，一点也不懂游泳的小孩，如果掉在这个游泳池中，会不会有危险？

这个问题就不是例题的简单模仿，不能光凭学生对平均数的求法的熟练程度来解决这个问题，而要对平均数的概念要有深刻的理解。在解决该问题的过程中，学生需要在一个具有现实背景的问题情境中去准确把握“平均数”的意义，即“平均水深1.3米”意味着什么。这个问题是单纯的计算无法解决的，只有真正理解平均数的概念，才能解决这个问题。

不同的学生由于经验背景、认知特点和思维方式的差异，往往导致他们对同一数学现象作出不同的认识、理解和分析，从而表现出鲜明的个性化色彩。教师提的问题可以“大气”些，这样才能给不同的学生留有充分思考、想象的余地和自由发挥的空间。

二、设计问题，要重视情境运用

数学知识的形成源于生活的实际需要和数学内部的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际。因此设计问题更应贴近学生的生活，使数学问题从学生的生活情境中自然生成，为学生主动从数学的角度去分析和解决现实问题提供示例。如在教学归一应用题时，设计这样一个问题：

先发给每个同学一张32开的白纸，让同学们用直尺量出这张纸的长和宽。（学生很快量出，并能正确回答）然后问：请大家量出这张纸的厚度。（学生量来量去量不出来，由此展开探究。）

这个问题设计就重视了学生情境的运用，通过学生的实践活动呈现一个问题，并与数学有机的联系在一起。通过组织学生讨论，得出可以几张或十几张或几十张纸叠在一起来量，然后求出一张纸的厚度，自然而然地引出归一问题。

教师如能根据教学目标，紧扣教材内容，围绕学习目标，恰当设计“牵一发而动全身”的核心问题，有利于突出重点，突破难点，巧妙串联教学环节，激发学生思维。

三、设计问题，要讲究趣味性

“兴趣是最好的老师，没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感”。在数学教学中，如果把数学知识放在一个生动、活泼的情境中去学习，更容易激发学生的学习兴趣，使学生产生求知欲。如在教学三年级第六册“年、月、日”的闰年时，设计这样一个问题：

“小明的爸爸今年（2012年）过第10个生日，谁知道小明的爸爸今年几岁？”当学生回答10岁时，再问：“可能吗”引导学生思考。矛盾产生，导入新课。

这种问题来自学生，又由学生自己来解决，不仅对发展学生的思维能力有益，而且还能调动学生学习的积极性。在提问之后的反馈过程中，教师一方面要给学生足够的时间思考，另一方面在学生回答后，也应等待足够的时间对学生的回答做出评价或继续追问，从而引发学生的深度思维，促进学生对其答案进行修改、补充和完善。四、设计问题，要有层次性

设计问题应典型，以点带面，逐渐扩展和深入。通过对一个问题的探究，全面触及知识的纵横，使学生从一个问题的解决中，有层次地掌握知识和技能。使课堂教学内容大大精缩，促进课堂效益的提高，让不同水平的学生都能获得学习的乐趣。例如三年级教学“倍的认识”，认识了倍的概念之后，设计这样一个问题：

按照4个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序摆下去。

分几层提问：

第一层：红气球的个数是绿气球个数的（）倍，绿气球的个数是黄气球个数的（）倍；红气球的个数是黄气球个数的（）倍。（让学生利用学到的倍数知识找到倍数。）

第二层：已经准备了8个绿气球，学校还应准备多少个红气球和多少个黄气球？（促进学生灵活的运用倍数知识，进一步探究，比较灵活地根据倍数关系解答问题。）

第三层：第26个气球的颜色是什么？第98个呢？（让学生利用有余数的除法知识解答。）

第四层：现学校按上面的顺序共摆了45个气球，红、绿、黄气球各有几个？（要求学生利用已学的知识，灵活地解答问题。）

一个大问题分层次的展开提出四个小问题，多个知识点的复习巩固，并使已有的知识得到沟通，精缩了训练内容，适应了不同水平学生的学习，在教学中便于记忆，更有助于提高学生解决问题的能力。

在一个自然形成的班级里，学生的基础和智力层次是参差不齐的。我们应该不失时机地为各种层次的学生创造“抛头露面”的机会，让学生学有所得，体验成功的喜悦。五、设计问题，要有实效性

课堂上，教师所提问题的措辞应精练，目标指向应明确具体而集中，因为问题的清晰程度将直接关系着学生思维方向的定位，将影响师生双方交流的流畅程度，影响学生能否回答问题及其回答所达到的高度水平。例如在教学五年级“异分母分数加减法”时，引入用加法计算后提问：“，这两个分数有什么特点？”有的学生答“都是真分数”，还有的学生答“分子都是1”，显然这一提问，指向不明确，学生一时无法理解教师发问的用意，也就不知道到底从哪个角度去回答，如果改问“这两个分数的分母相同吗”，“分母不同的分数能不能直接相加？为什么？”这样的提问既明确，又问在关键处，才能引发学生对“为什么要通分”的算理探究。教师的课堂提问不要让学生“丈二和尚摸不着头脑”，提的问题要紧扣教学目标、明确具体、干脆利落，问在点子上。这样才能引导学生积极思考，激发学生自主学习、自主探究的潜在意识。

总之，数学教学中的问题设计除了应注意以上几个方面之外，教师在教学中还应充分重视学生基础知识的提高巩固，不应一味求难，教师应深入了解学生的实际情况，预设学生学习中的各种反应以及会遇到的困难，正确处理“宽泛”与“具体”、“次要”与“核心”、“师问”与“生问”的关系，提供适合各层次学生都能参与的问题，面向全体学生，共同提高，让教育之花开得更加绚丽多彩。