九年级数学问题串式教学模式的实践与思考

张秋月

摘 要：九年级数学的教学任务繁重，课堂中出现简单的讲练较多，学生的学习积极性不高，课堂参与面不广，学习收获不大。如何在九年级的数学教学中探索更有效的教学模式，培养学生更广泛的数学能力是我们要面对的问题。

关键词：九年级数学；问题串式教学；有效性

教师根据教学内容有效整合设置问题串，对提高数学课堂的效率是非常有效的，有利于指引学生围绕环环相扣的问题进行多元的、多角度的、多层次的探索和学习，不断提高数学课堂学习效果。

一、设计贴近生活实际的问题串，提高学生参与的积极性

新课程对数学课堂设计、解决生活实际问题的关注。在实际教学中合理选用、设计贴近生活实际的问题，将提高学生参与课堂的积极性。例如，笔者结合宁德地处东南沿海，港口发展迅速，又常年会遭受若干个台风影响的实际情景，设置如下问题串：

案例1：宁德市气象台测得台风中心在宁德的正西方向300千米的地方，正以每小时10千米的速度向北偏东60°方向移动，距台风中心200千米的范围为受台风影响的区域。

问题：宁德市是否受这次台风的影响？为什么？若宁德市受這次台风的影响，则遭受台风影响的时间有多长？若此时宁德某海港有一货轮正在卸货，为避免遭受台风影响，该货轮应在多长时间内卸完货物。

初步学完解直角三角形的有关知识后，学生对三角函数的应用颇感乏味，频繁应用三角函数的定义、带入计算、求得结果即可处理课本的大量练习。整合相关练习设计贴近实际的问题串可以激发学生学习热情，提高参与课堂的积极性。

二、设计梯度分明的问题串，满足各层次学生的学习需求

进入九年级年后，同一班级学生的基础和能力参差不齐更突显，若按同一标准去要求对待所有学生，必然不能充分发挥某些学生的才能和特长，这就要从学生实际出发，有的放矢，因材施教。设计梯度分明的问题串可以满足不同层次学生的学习需求，对教学效果的提高也是显著的。笔者在复习本章节的第1课时，在引导学生梳理完二次函数的基础知识后，根据班级学生层次的差异设计如下有关二次函数知识应用的问题串：

案例2：已知抛物线y=-x2+bx+c的图象如图（略）所示。

问题：求此抛物线的解析式；求该抛物线的顶点坐标M；与x轴的交点A、B的坐标及与y轴的交点c的坐标；若将该抛物线先向右平移2个单位再向上平移1个单位，求平移后所得抛物线的解析式；若E（x1，y1）F（x2，y2）两点都在抛物线上，其中x1>x2>1，试比较y1与y2的大小关系；利用图象解方程：-x2+bx+c=0；利用图象解不等式：-x2+bx+c<0，-x2+bx+c>0。

二次函数知识是初中数学知识体系中的重点和难点之一，在历年中考中是必考查的内容，常以选择题、填空题的形式考查较基础的知识，也常以解答题的形式考查综合解题能力。

三、设计变式训练的问题串，夯实学生的基础知识

变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略，对培养学生的数学思维和数学解题能力、提高学生的学习兴趣方面有着不可忽视的作用。在九年级数学课堂中设计适当变式训练的问题串，对整合初中教材知识和归纳数学方法将起到很大帮助。如，在讲解北师大版九年级下册《圆》的复习题时，为整合前后知识，归纳圆中常见构造直角三角形的方法作相应变式训练如下：

案例3：如图（略），⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°

问题：（1）求∠B的度数。（2）若sinB=3/5，且OC=10cm，求弦AC的长。

通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富，使学生的思路更加开阔。数学教学，使学生理解知识仅仅是一个方面，更主要的是要掌握数学的思想方法，培养学生的思维能力。而变式训练正是通过一个问题的变式，解决一大类问题的变化，逐步养成学生深入反思数学问题的习惯，探索相关数学问题间的内涵联系以及外延关系，抓住数学问题的本质和规律，进而培养学生创新思维能力。

四、设计开放式的问题串，启迪学生的数学思维

求解开放式的问题对于激发学生的问题意识，拓展学生思维的深度和广度，培养学生的创新能力有着重要的作用。课堂中对一些典型问题设计开放式的问题串可以把一节课推向高潮，对教学的有效性起到画龙点睛的作用。如，在复习特殊的平行四边形性质与判定时，设计开放式的问题：

案例4： 如图（图略），在△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC与∠BAC的外角的平分线，BE⊥AE。

问题：

（1）求证：DA⊥AE。（2）试判断AB与DE是否相等？并证明结论。（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADBE是一个正方形？并给出证明。

历年的中考中为了给学生提供更广阔的思维空间，开放性问题成为一种热点题型。这类问题常提供一些开放性，如在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面，解题时需要灵活应用所学基础知识，多层次多角度地分析、思考问题。

总之，在数学课堂中设置有效的问题串有利于提高九年级数学课堂教学效率，有助于授予学生数学的思想方法，并能在潜移默化中培养学生数学素养，提高学生思考问题和解决问题的能力。相信通过不断的探究，我们对九年级数学有效问题串式教学模式能有进一步的认识与收获。