基于实时计算时延扩展的LMMSE信道估计算法

李超鹏，卜智勇

（1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所 上海200050；2.上海科技大学 上海200031）

基于实时计算时延扩展的LMMSE信道估计算法

李超鹏1，卜智勇2

（1.中国科学院上海微系统与信息技术研究所 上海200050；2.上海科技大学 上海200031）

为了进一步提高LMMSE信道估计算法在工程应用中的实用性和性能，提出了一种实时计算时延扩展的LMMSE的信道估计算法，并仿真完成了对其性能的验证。该算法在信号接收端，通过实时计算时延扩展代替取固定值，得到更准确的信道自相关矩阵RHH。同时使用解码产生出的软信息，通过反馈更新LMMSE信道估计HLMMSE表达式中的LS信道估计HLS，再次计算响应，从而综合提高对信道频率响应的估计准确度，还原发送信息。仿真结果表明，该算法在不显著增加计算复杂度的基础上，误码率比的多种固定值时延扩展的LMMSE算法估计都要小，达到了的提高实用性和性能的目的。

信道估计；实时计算；时延扩展；反馈；LMMSE；误码率

近年来通信产业的快速发展，基于LTE的4G通信技术的逐步商用，极大的满足了人们的生活生产需求。同时人们的通信需求也在不断扩大，通信场景也愈发复杂。密集的城市楼宇间，快速移动车辆，地形复杂的野外等等这些场景也要保障通信质量，提高通信速率。新的形势下，关于LTE技术的完善提高也仍然是好的研究课题。作为LTE最关键的技术之一，信道估计技术，在这样的背景下仍有十分重要的研究意义。

基于导频的信道估计是LTE系统最常用的估计方法。该方法在发送端发出的数据流中插入已知导频信号，在接收端利用收到的信号和导频信号估计出导频处的信道冲击响应。然后通过内插的方法得到整个信道的估计值。在导频辅助的信道估计中LMMSE以其性能良好，复杂度低而被广泛使用。文中先分析了LMMSE算法的原理，针对LMMSE估计算法的推导公式，提出在不显著增加运算复杂度的基础上，通过实时计算时延扩展和软信息反馈更新再计算，再使LMMSE的性能进一步的提高。

1 LMMSE信道估计算法原理

设发送端信号频域序列为X，发送之后经过信道H，接收端收到信号Y，则有：

其中N是噪声。很容易得到LS信道估计[1-2]法能求得信道估计HˆLS=X-1Y。LS估计虽然精度有限，但复杂度低，是MMSE算法的基础。MMSE算法的信道估计[3-4]为：

为了减小计算复杂度，LMMSE算法把 （XXH）-1用其均值替代，使（2）式简化成为：

其中，β是一个与调制方式有关的常数，β=E{|Xk|2} E{1/|Xk|2}。Xk为星座调制图上的点。对QPSK，β=1；对16QAM，β=17/9。

而式（2）（3）中的RHH是噪声的自相关函数，它与多径信道相关参数有关。

化简处理得到关于τrms的表达式[5]：

其中L是单一径的信道冲激响应的最大长度，τrms是信道各径的平均时延。前人关于LMMSE的研究大都考虑简化涉及大计算量的矩阵运算，例如SVD-MMSE将RHH矩阵作的SVD分解，以进一步降低MMSE冲激响应表达式的复杂度。不过这些做法都没有提高MMSE算法的性能，而只是做了复杂度的降低。

2 实时计算τrms的算法

文中希望进一步提高LMMSE的性能，考虑到计算过程中RHH的值也十分重要，较准确的计算出其值很有必要。在LTE的实际工程应用中信道估计时，多径效应情况无从获取，时延扩展值事先并不知道。通常，RHH表达式中的τrms是取一个常数，而不是给出其准确值，一般在1/8，1/4，1/2，2/3的CP长度中选取，其中CP是循环前最长度。这样可能导致所选值不能表示实时变化的多径信道。通过调查相关资料，从文献[6]中找到一个能计算出τrms的实时值得方法。

为了比较不同的多径信道，这里用到了另一个量化多径信道的参数：平均附加时延τ，它是功率延迟分布的一阶矩[4]，定义为：

式中P是信道功率，通过导频估计得到的信道响应可求得。ak是各个多径加权系数，通常取1。文献[6]给出了与时延扩展τrms的关系：

其中，

在实际应用中，可以先通过LS估计获得导频的信道响应HˆLS，然后利用LS信道冲击响应可以由式（5）（6）（7）算出时延扩展τrms，继而得出较为精确的导频处LMMSE信道估计，最后插值得到全信道估计。而一次计算出的τrms可能不能立刻还原真实值τrms，为了更接近真实，可以将已得出的导频处信道估计再次带入（3）式的计算，通过迭代的方法使τrms收敛在真实值附近。

为了验证此方法的有效性，做了此方法与各种典型固定值的 τrms下 LMMSE的误码率性能对比matlab仿真。图1是在八径信道（[exp（0）exp（-0.2）exp（-0.4）exp（-0.6）exp（-0.8）exp（-1）exp（-1.2）exp（-1.4）]），瑞利衰落模型，AWGN噪声，使用16QAM调制，子载波数128，每载波100个符号，导频间隔为5的条件下的仿真结果图。

图1 不同trms解法下的信道估计算法

可以看到圆圈标注的迭代求解τrms的LMMSE信道估计算法的误码率曲线基本在图中所有曲线之下，比性能最差的固定τrms=11时的误码率平均要小5/1 000。在实际工程应用中，传统LMMSE算法对τrms可能根据需要取各种可能的值，但是本文所用的实时求解法，总体性能最优，更适应工程应用中的信道估计。

3 带有反馈的LMMSE估计算法

为了进一步提高实时计算求解τrms的MMSE信道估计算法的性能，文中在在LTE上行信道环境中继续寻求改进。通过调研文献[7-9]，发现带有反馈的LMMSE信道估计也是一种提高信道估计性能的良好方式。文中决定设计合适的外部迭代路径，结合上面的实时计算 τrms的方法， 提出一种带有反馈LMMSE信道估计算法。该方法具体步骤如下：

1）初始化，设接收端实际收到的信息Y，利用导频信息通过传统LMMSE算出初始导频出信道响应Ht、X1，然后解调译码还原出信息S1，通过加编码调制，加导频等反馈处理得到含导频信号的发送信息X2。

2）第一次反馈，全信道LS估计HˆWLS=Y/X2。计算实时迭代计算trms的收敛值，并得出新的LMMSE信道估计其中RHH实时计算。那么，含导频的发送信息不含导频的发送信息（去掉导频信号）。

整个过程相当于进行了一次完整的外部迭代，这里只进行一次迭代。为了充分发挥上述提出的信道估计算法的性能，文中参考LTE上行信道估计[14-16]设计了如下信道估计系统框架模型。

图2 系统框架图

系统框架模型中，随机产生待发送信息S0，经过turbo编码模块[10-11]（包含交织处理），16QAM调制，插入导频符号（这里选用块状导频），IFFT，并串变换，加循环前缀发送出去。信道部分采用了Jake’s mode模拟的瑞丽衰落，一个多径效应明显的八径信道并加上高斯白噪声。接收端去循环前缀，串并变换，FFT，然后进行带有反馈的信道估计与解调译码过程。信道估计部分采用本文提出的提出的改进型的LMMSE信道估计，然后做16QAM解调，解交织，turbo解码模块采用log-map译码[12]。最后得到的是接收端完整处理后的发送信息S1，它通过反馈路径中的编码调制模块能得到信道估计中需要的软信息X2。经过反馈处理过程再联合实时计算时延扩展重新做一次估计，可以得到更为准确的信道估计值。

4 仿真结果

对 3中模型进行仿真实现，并对比了传统LMMSE信道估计算法与本文提出的算法的误码率性能。采用的仿真条件是：八径信道（[exp（0）exp（-0.2）exp（-0.4）exp（-0.6）exp（-0.8）exp（-1）exp（-1.2）exp（-1.4）]），瑞利衰落模型，使用16QAM调制，子载波数128，每载波100个符号，导频间隔5，每帧数据51 200比特。图3是仿真结果图。

图3 实时计算τrms的迭代1次算法与固定τrms的LMMSE对比

图中带有圆圈标记的线是带有反馈的实时计算τrms的算法结果，可以看出它仍然在所有曲线最下面，而且与其他固定τrms值的LMMSE性能曲线差距进一步拉大。而且采用实时计算τrms方法所达到的误码率比传统方法总体上低2/1 000到10/1 000，相比单纯的实时计算τrms的方法，估计性能得到了进一步的提高。另外，反馈过程只进行一次，效果较好，计算复杂度也小。总之，该方法有较好普适性和误码率性能，更能满足工程应用环境。

5 结束语

文中提出了一种基于实时计算时延扩展LMMSE信道估计算法。该算法利用导频处首次LMMSE信道估计产生的信道冲激响应，计算出实时的时延扩展，进而求出更准确的噪声自相关矩阵。同时使用解码产生出的软信息，反馈给信道估计模块，更新LMMSE算法信道响应表达式中的LS信道估计值 ，再次计算得出更为准确的响应和发送信息。仿真结果表明，该算法在不显著增加计算复杂度的基础上，误码率性能比各种典型值时延扩展的LMMSE算法估计都要好，达到了的提高实用性和性能的目的。仿真验证了本算法的有效性，也证明它更适合在实际通信工程中使用。

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LMMSE channel estimation based on real-timely calculated time expansion

LI Chao-peng1，BU Zhi-yong2
（1.Shanghai Institute of Microsystem and Information Technology，Chinese Academy of Science，Shanghai 200050，China；2.School of Information，Shanghai Tech University，Shanghai 200031，China）

In order to further enhance the practicability and performance of LMMSE channel estimation method in engineering application，a kind of LMMSE channel estimation method based on calculating time expansion real-timely is proposed.This method gets accurate channel autocorrelation matrix through calculating time expansion real-timely.At the same time，it makes use of soft imformation got from decoding to renew the LS estimation expression in the formula of LMMSE estimation.Thus a better LMMSE estimation could be aquired after these comprehensively practice.The simulation result which indicates that without increasing computational complexity significantly its BER is lower than of traditional LMMSE method with all kinds of time expansion，The proposed method proves to enhanced practicability and performance.

channel estimation；real-timely calculate；delay expansion；feedback；LMMSE；BER

TN911

：A

：1674－6236（2017）01-0082-04

2016-03-25稿件编号：201603340

中国科学院战略性先导科技专项（XDA06011100）

李超鹏（1990—），男，湖北仙桃人，硕士。研究方向：宽带无线通信。