基于近井壁自然电位的大庆油田水淹储层地层水电阻率计算方法

李汉川,荆万学,张海宁,姜亦忠,苗清,董建刚

(大庆钻探工程公司测井公司,黑龙江 大庆 163412)

0 引 言

随着大庆油田开发的不断深入,主力油田已逐渐进入特高含水阶段,综合含水率达90%以上,剩余油饱和度的准确求取成为油田开发测井解释的关键[1],而地层水电阻率(Rw)又是水淹层剩余油饱和度计算的核心参数。大庆油田三次采油的水驱、聚驱、三元驱等驱替方式不断变化,储层注入化学驱替溶液后特别是碱性物质的加入,使得储层导电离子大量增加,很大程度上改变了储层电性响应特征,地层水电阻率变化规律十分复杂,准确求取地层水电阻率已成为制约剩余油饱和度计算的瓶颈难点[2]。

目前大庆油田一般通过MDT或试油等地层流体取样进行化验分析,得到地层水电阻率。已知的测井系列并没有直接求取地层水电阻率的测井技术,早期通过自然电位求取地层水电阻率,虽然开展了一系列的层厚及围岩等各种校正方法研究[3],如李雪英等[4]提出的薄差水淹储层自然电位的层厚校正方法,需要满足岩层岩性均匀,且上、下围岩的岩性相同,钻孔垂直岩层层面等一系列的假设条件,这在大斜度井、大位移井众多的大庆油田很难充分满足。由于受各种先决条件的限制,在实际生产解释过程中很难通过校正得到近似理想的静自然电位,计算的地层水电阻率的误差很大,无法用于水淹层定量解释[5]。在无法采用自然电位直接求取地层水电阻率的情况下,杨景强等[6]尝试通过注入体积比等方式求取地层水混合液电阻率,其前提是已知注入水矿化度和注入体积比,而在目前井网复杂,污水回注的复杂条件下,这2个参数难以准确确定,该方法难以投入实际应用。荆万学等[7]研究的双地层水电阻率饱和度模型通过以注入水电阻率与束缚水电阻率为主要参数,以多重迭代递归的方法,在未知当前地层水电阻率的情况下求取含水饱和度,在大庆油田应用取得了一定效果,然而该模型在某些情况下存在多解与负值的问题,无法根本解决。

综合分析表明,目前自然电位仍是求取地层水电阻率的主要可行手段,由于井眼环境、层厚、围岩等影响因素通过后期校正效果不理想,需要深入分析自然电位的井眼分布规律,改变测量方式,减少环境影响,再通过过滤电位校正,得到接近静自然电位的扩散吸附电位,实现地层水电阻率的准确计算。

1 自然电位的井眼径向分布

当不考虑过滤电位时,自然电位(主要是扩散吸附电位)测量的是自然电流在泥浆电阻上的电位降,自然电流的形成与扩散吸附电位相关,自然电流由泥岩流向砂岩,测量的视自然电位幅度计算见式(1),其中静自然电位USSP=Kdalog (Rmf/Rw)。

(1)

由式(1)可知,实测自然电位主要与井眼附近的泥浆、泥岩、砂岩的等效电阻率相关。事实上,在实际的测井实践中始终存在一个假定,即在同一深度的井轴中心点到井壁的径向范围内,自然电位值保持不变,这也是近百年来世界各测井公司一直采用点电极居中测量自然电位的主要原因。然而由于形成井筒内自然电场的电荷主要集中分布在井壁附近,电场梯度的变化决定了在井眼径向上电势分布的非均匀性。

为了研究井筒内自然电位的电场分布,将井筒径向剖开分析,切面为一个带电圆环,从而将井筒内电位的分布转换为直角坐标系下带电圆环的电位分布。圆环的带电量与地层水矿化度和泥浆滤液矿化度有关。

图1 电位计算示意图

定义:圆环的圆心为直角坐标系的坐标原点,圆环的带电量为q,圆环半径为R,平面内任一点p距离坐标圆点的距离为r,则圆环上长度为Rdθ的点的带电量为

(2)

点电荷在空间产生的电位为

(3)

且

(4)

可得

(5)

根据椭圆积分公式可以计算出不同r对应的电位值,从而计算出自然电位在井筒径向平面中的分布情况(见图2)。

图2 井筒内电位分布图

如图2所示,电位值U在圆心处最小,但随着r的增大而增大,当r→±R时,U急剧增大。由上述论证可知,在同一深度点,自然电位的径向分布是非均匀的,越靠近井壁自然电位越大,当电极完全贴靠到井壁时,相当于井筒内泥浆电阻率为无穷大。根据式(1)可知,当RM无穷大时,USP=USSP,测量的自然电位为静自然电位,不受地层电阻率、井眼几何形状、层厚等因素的影响,因此采用近井壁测量可以使自然电位的测量值接近原始静自然电位值,可大大减少各种复杂的图版校正工作。

图3 杏××井自然电位测量对比(注:45 mm自然电位代表电极与井壁间距45 mm时所测量的自然电位,30 mm自然电位代表电极与井壁间距30 mm时所测量的自然电位。)

为验证该自然电位井眼分布理论的可靠性,根据姜亦忠等关于电极尺寸对自然电位测井的影响研究成果[8],大庆测井公司通过改变自然电位电极尺寸与结构,开展了多项自然电位测井对比实验(见图3)。从图3可看出:随着测量电极与井壁距离的接近,实测自然电位逐渐增大,分辨率逐渐提高,近井壁测量自然电位曲线分辨率和幅度都有明显提高,接近真实的静自然电位曲线,与采用常规点电极井眼居中测量方式的自然电位曲线在幅值、形态、分辨率上均有明显不同,这一客观事实证明了上述理论推导的正确性,彻底打破了近百年来,人们对自然电位曲线的固有认识,证明了自然电位在井眼径向上的非均匀性分布的特点,这项突破性的研究成果为利用自然电位求取水淹储层的地层水电阻率这一水淹层解释的核心难题打开了新思路的大门。

2 过滤电位的求取

在实际测井过程中所测的自然电位,其幅度主要由扩散吸附电位与过滤电位叠加而成。在大庆油田长期注水的开发背景下,地层压力高低分布差异大,例如以葡萄花油层为代表的主力开采层地层压力系数可低至0.8以下,而部分注采关系不完善的萨尔图油层组地层压力系数达到1.4以上。钻井时为平衡高压层的压力,采用的泥浆密度一般在1.45～1.75 g/cm3之间,在高密度泥浆钻井条件下,低压或欠压储层过滤电位的存在十分普遍[9],如图4所示,×地区储层实测自然电位与由水分析地层水电阻率反算的静自然电位(扩散吸附电位)的交会情况可知,绝大多数样品点的实测自然电位都远大于其扩散吸附电位,其差值正是过滤电位,说明大庆油田储层过滤电位不仅广泛存在,且数值很大。因此,在实际测井解释工作中,为求准扩散吸附电位,对实测自然电位进行过滤电位校正是十分必要的。

图4 实测自然电位和反算静自然电位交会图

2.1 改进过滤电位方程

过滤电位是地层水或泥浆通过岩石的毛细管及孔隙薄膜时,形成的动电电位,由俄国物理学家列依于1807年观察电渗透和电流现象时发现。亥姆霍兹认为,当满足毛细管直径远大于扩散层厚度、构成偶电层的离子不动、在压差驱动下流动液始终作层流运动等3个条件时,井内产生过滤电位大小主要取决于泥浆液柱压力与地层压力差Δp的大小,也与流动液的黏度μ、电导率ρ、介电常数ε及岩石的物理化学性质ξ(动电电位)有关。方程为

E=ερξΔp/4πμ

(6)

式(6)即著名的亥姆霍兹过滤电位方程[10],从式(6)可知,一方面该方程的过滤电位E与压差Δp呈线性的正比关系,过滤电位随着压差的不断增大而无限增大,这显然不符合实际情况;另一方面,高含泥油层、低渗透油层都不具备这样条件,亥姆霍兹对该方程的适用条件也提出了物性限制说明。上述分析表明,亥姆霍兹过滤电位方程并不适用于大庆薄差、含泥较重的砂岩储层。

从式(6)的假设条件与实际要求出发,荆万学等认为,根据达西定律v=-Kdp/μdl(dl为流动距离上的微元,dp为压力微元),流体在外力F=Δpπr2作用下,流过距离l时,会产生外力变化率γ=dp/dl=-μv/k,于是根据流动过程中所加外力F=Δpπr2(1-lμv/k)与流动过程中摩擦阻力Fr=-2πrlμdv/dr相等,则推导出改进的过滤电位理论模型[11]

(7)

式中,ρ为泥浆滤液电阻率;ε为泥浆介电常数;ξ为动电电位;Δp为压差;α为岩性系数,定义为rKδ/2K,其中rK为毛管半径与扩散层厚度之差;δ与为偶电层厚度;K为渗透率。

公式(7)表明过滤电位随压差增大而呈指数规律增大,且随压差增大而趋近于极大值ρεξ/4παμ,与实验结果吻合(见图5)。

2.2 过滤电位实验及改进模型参数求取

2.2.1 过滤电位实验

为检验改进过滤电位理论模型的可靠性,需要通过实验进行确定与分析,为此,设计制造了实验岩心夹持器进行过滤电位实验。选取6块物性不同,长8 cm,直径2.5 cm的大庆储层岩心进行实验,在岩心一端的夹持器腔室内充满泥浆模拟井筒情况,采用柱塞泵逐渐加压,模拟大庆常规钻井中0～3 MPa地层压差情况下的侵入情况,并记录所测量的过滤电位值,得到的实验结果见图5。从图5可以看出,一方面过滤电位与压差具有指数关系,随着渗透率的增大逐渐向线性转化;另一方面压差在3 MPa以后逐渐进入平稳段,表明压差3 MPa以后过滤电位接近最大值,压差对过滤电位影响变弱。

实验结果表明,改进过滤电位模型更准确地描述了过滤电位与压差的函数关系,较亥姆霍兹更符合大庆油田实际的地层情况。

图5 压差与过滤电位实验关系图

2.2.2 改进过滤电位模型参数α、ξ求取

根据实验结果与改进过滤电位理论模型求得动电电位ξ,平均绝对误差0.061 mV(见图6);岩性系数α=δrc/2K,由压汞资料统计计算获得,平均绝对误差0.066(见图7)。

图6 冲洗带泥质含量与动电电位关系

图7 岩性系数计算精度对比图

3 扩散吸附系数实验及地层水电阻率计算

在泥浆矿化度1 400 mg/L、岩心饱和14 000 mg/L的盐水条件下,进行了6块样品扩散吸附系数实验,建立了扩散吸附系数计算方法式(8),平均绝对误差0.39 mV(见图8)。

Kda=f(φ,Vsh)

(8)

图8 扩散吸附系数计算精度对比图

根据自然电位测井原理,在无其他干扰电位情况下,自然电位测井响应为扩散吸附电位与过滤电位的迭加式(9),扩散吸附电位如式(10)所示。

U=USP,da+USP,K

(9)

(10)

由式(10)直接求得地层水电阻率Rw。与实际地层水分析资料对比,依该方法计算地层水电阻率平均绝对误差0.14 Ω·m。

采用该方法计算的地层水电阻率求取含水饱和度,经杏××、南××等4口取心井验证,平均绝对误差8.49%,效果良好。

4 结 论

(1) 地层水电阻率的求取是当前油田水淹层解释的核心难点,目前地层水电阻率的求取仍以自然电位为主要途径。通过一系列的测井实践与理论研究表明,井中自然电位的分布不仅在垂向上随岩性与储层流体性质的变化而变化,而且在径向上由井眼中心向井壁也呈连续变化,井壁附近达到最大,因此应采用近井壁的测量方式,才能测得受井眼环境影响小、分辨率更高、更接近静自然电位的自然电位曲线用于定量解释。

(2) 在高比重泥浆钻进的砂泥岩油田,过滤电位广泛存在于砂岩储层的自然电位测量值中,准确求取过滤电位并用其校正自然电位,是得到较精确的扩散吸附电位的必要步骤。通过一系列的岩心实验,确认了新过滤电位模型的合理性,并确定了模型的主要参数。

(3) 以新推导的过滤电位模型为基础,校正实测的近井壁自然电位,进而计算得到地层水电阻率,通过实际水分析资料验证,效果良好,可以满足生产需要。该计算方法初步攻克了地层水电阻率求取这一水淹层解释的核心难点,为提高水淹层含水饱和度计算精度,与水淹级别判别符合率打下了坚实基础,开辟了水淹层解释的新思路。

参考文献:

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