注重知识技能的训练，还是引发数学思考

王华

摘 要：《义务教育数学课程标准》建议数学教学应根据具体的教学内容，使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。

关键词：知识技能；教学思考；个性学习

听过一位老师的一节常态课《有理数的减法》，老师提出一个实际应用问题，引出4-（-3）这个算式，问学生如何解决，学生齐声回答：“等于7。”老师问为什么，学生又齐声答：“减去一个数等于加上这个数的相反数。”本等着老师追问为什么减去一个数等于加上这个数的相反数，这位老师竟高兴地夸奖孩子们：“对啦，减去一个数就等于加上这个数的相反数，你们真聪明！”然后就是一系列的计算题训练，将课本中原本为探究法则而设置的两组对比计算竟成为训练运用法则的练习，从书上的例题到习题全部解决完，学生确实也掌握了有理数的减法运算技能，皆大欢喜。

其他教师瞠目结舌，虽不敢说这节课该怎样上最好，但我们知道这位老师如此教学安排一定不好，我们绝不敢苟同。这堂课老师的作用在哪里？学生的数学思维在哪里？学生的数学素养从哪里得到训练？学生学数学的快樂从哪里来？学生课外预习一下或看看书就达到这位老师定的教学目标，这让我们想到为什么社会上办班成风，家长急功近利让孩子上课外班，追求结果而忽视过程，到了学校孩子都已知道所学内容，考试成绩不差，老师轻松。

这样的数学学习还有意思吗？传统的计算课专门训练计算基本技能，教学目的很简单，老师在不断地强化技能训练下，学生除了掌握娴熟的计算基本技能外，究竟还学到了什么？他们真的是在学数学吗？“减去一个数等于加上这个数的相反数”“负负得正”“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，在计算中学生总是不假思索地操练着，又有谁会问这是为什么，它们的计算究竟有什么价值和现实意义呢？甚至有的老师还会说：为什么要把简单的计算教学复杂化？“杂交水稻之父”袁隆平院士讲过自己小时候学数学的经历，他最喜欢外语、地理、化学，最不喜欢数学。因为在学正负数的时候，搞不清为什么负负相乘得正，就去问老师，老师说：“你记得就是了”……教师由此得出结论：数学不讲道理，于是不再理会，袁隆平学数学的兴趣一直不大，成绩不好。学生已经不会问“……为什么”，书上讲的、报上讲的、媒体上讲的，都是对的；老师讲的、长辈讲的、领导讲的，也都是对的。这就是教师的教育现实。

学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，让学生亲自动手、动口、动脑，亲自去做“饭要亲自去吃，觉要亲自去睡”，不但引导学生进行观察、分析、抽象概括，运用知识进行判断，还要注重学生思维过程的展示，如“你是怎么找到这个方法的？”凡是有助于发展学生思维的素材都要用起来。

有理数运算的教学，应让学生经历从现实生活中抽象出数和简单的数量关系的过程，在具体的情景中理解，并鼓励学生自己探索运算法则和运算律，应避免单纯而繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。教师应该清楚地看到计算教学同样担负着数学教学所承担的所有任务。无疑创设情景使运算问题焕发出生命活力，只有在现实的情景中学生才会感受到计算的价值和现实意义，才会有兴趣把计算当作解决问题的手段；只有在情景中，才会引发学生思考数学，提出数学问题、探究问题。数学这一人类的文化，其丰富的内涵、丰富的数学思想、可贵的数学精神和引人入胜的美应该通过教师的教学让孩子感受到。

在备课时，教师要思考这节课如何引导才能让学生积极参与教学过程？如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何引导学生感受数学的价值？如何让学生体验成功的喜悦，从而增强自信心？如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？如何培养学生良好的学习习惯？哪怕只要能做到一项，都会让教师体会到职业的幸福和快乐。

如《有理数的乘法》一课中，我以一个现实生活中的例子引入课题，水库模型教学设计更加直观、生动、接近生活，能让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活，能让学生感受到学习数学的必要性、重要性，从而激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生的学习效率。

为了使学生对有理数乘法算理有较好的认识，在引导学生分析了两例之后，我引导学生发现问题，提出问题，如两负数相乘（-3）×（-4）的结果是多少呢？是否也可以用某个实际意义来解释呢？进而学生自主地分析问题、解决问题，大胆开发学生资源，鼓励学生创新，这也是新课程标准下数学课堂的关键。让数学教学活动成为师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

在本节课的其他教学环节中，我自始至终都旨在引导学生观察、实验、猜测、推理、归纳，体现以学生为主体的教学理念和注重过程教学的指导思想，培养学生的数学思考能力、分析归纳能力，帮助学生揭示知识的数学实质及其体现的数学思想。教学效果令人满意。学生通过探究实际情景问题和探究计算问题，自主归纳出法则。在有理数相乘法则的探究过程中，自主运用了分类的数学思想和比较归纳的数学方法，兼顾思想、方法和趣味性。学生在探究、交流、讨论发言中体现的各种学习方式成为课堂上的闪光点。

教师的每一节课都应该以教学内容为载体，让学生在丰富的情景中、在有挑战性的问题中感受数学研究的魅力，发展数学思维、数学精神。

编辑 张珍珍