渗透不等式的性质改进估算教学

经过调测及对调测所做的分析，我认为，对于用“估算解决问题”，学生的难点首先在于不熟悉不等式性质及在估算时的前提条件，其次是把握不好估大、估小的时机。针对以上问题，我进行了教学尝试。

我首先上了节补充课。课堂上设计了三个问题：（1）如果“A＞B,C＞D”,那么“A+C○B+D”，为什么？（2）如果“A＜B,C＜D”,那么“A+C○B+D”，为什么？（3）如果“A＞B,C＜D，那么 A+C 与 B+D”之间能直接确定大小关系吗？为什么？

起初我以为三年级的学生对这样的抽象问题理解起来会非常困难，但是学生对前两个问题的理解还是不难的，只是第三个问题，学生遇到了困难，很多学生会认为最后的结果肯定是相等的（受到加法算式里“一个加数增加，另一个加数减少相同的数，和不变”的负迁移）。因此，这里要重点讨论一下，A比C大一个数，B比D是不是也一定要大相同的数， 例如：A=8，B=7，A 比 B 大 1，C=9,D是不是一定是10？不一定，D也可以是11、12……所以如果“A＞B,C＜D”，那么，“A+C 与 B+D”之间的大小关系是不能确定的。经过这样的思考、判断、讨论、分析后，学生基本上理解了这三个不等式性质。

紧接着运用不等式性质练习了一些基本的比较大小的题目,如：

238+462○240+470，384+426○380+420……

然后，抛出问题“298+354○640”，如何用估算的方法比较大小？让学生讨论、交流，确定用估小的方法比较方便。再进行对比练习：298+354○660，把298看作300，354看作360，看大后两个数的和也只有660，所以原来两个数的和一定小于660。在这道题目中，个别学生想到了不同的方法：把两个数都先估小也可以，把298看小为290，354看小为350，看小后两个数的和是640，就算把个位上的数加上去，最多也不会超过658，也还是小于660。还有一种是一个估大、一个估小。把298看大为300，354看小为350，加起来的和有650，由于两个数看大、看小后只相差了2，所以和肯定也大于640。

接着，又做了一些让学生掌握估大、估小时机的对比练习和综合练习。

通过后测我看到，让学生先理解不等式性质及其前提，对运用不等式性质进行估算是有非常大的帮助的。