小学高级职称与非高级职称数学教师了解学情现状的比较研究

虞文辉，蔡金法



小学高级职称与非高级职称数学教师了解学情现状的比较研究

虞文辉1，蔡金法2

（1．河南省郑州市金水区教育发展研究中心，河南郑州 450003；2．特拉华大学数学系，美国）

调查教师对于学情了解的一般认识以及他们在课前、课中和课后如何从4个方面进行学情考察．比较小学高级职称与非高级职称数学教师在学情了解上的现状及差异．研究发现，两类教师在认识上并不存在较大差异，但在了解方式上，具备高级职称的教师相较于不具备高级职称的教师表现出更高的多样性、灵活性和经验性，这一结论为培训非高级职称教师提供了有益的借鉴和参照．

因材施教；了解学生；小学数学教师；高级职称；非高级职称

因材施教是一项重要的教学原则．无论是对一般意义的教学论（王策三，1985[1]），还是在数学教育学中（曹才翰、蔡金法，1989[2]），这一原则是指假定学生在学习上存在一定的差异性，根据学生的这些差异设计和实施教学，由此使得每一位学生都能获得适合其自身的最佳发展．因此可见，因材施教的前提是教师必须要了解学生；此种了解不能仅仅停留在知道学生所给出的解答是否正确，还应更多关注学生学习或问题解决的认知层面，这也正是认知导向型教学中教师关注学生思维现状及其发展变化的主要特点（蔡金法、许世红，2013[3]）．

Carpenter及其他同事提出的认知导向型教学（Cognitively Guided Instruction），要求教师在读懂学生的基础上组织和开展教学活动（Carpenter, et al, 1989[4]，2000[5]；Fennema, et al，1996[6]）．认知导向型教学的理念核心，是教师应借助学生自身已具备的知识，帮助他们进行新知识建构，而不是以教师预先主观设定的、学生应该学习或实施为其教学目标．换句话说，教师的教学决策是根据其对学生思维的了解进行相应的教学设计并予以实施，教师正是通过增加其对学生思维的认识实现学生能力的提高．因此可以说，认知导向理念下的教学起点是了解学生．Carpenter等长达10年的纵向追踪研究证实，认知导向型教学对于促进学生的学习确实更有成效．与对照组的学生相比，那些参与认知导向型教学实验的学生，其在问题解决上表现出更为显著的进步．尽管认知导向型教学减弱了对反复操练的强调，但接受此种教学的学生们并未在相应的技能上变弱（Marks，1990[7]）．认知导向型教学强调了教师了解学情的重要性，这一理念与因材施教中要求了解学生如出一辙．

在中国，因材施教这一教学原则可以追溯到孔子的教育教学理念．在孔子时代，由于多为师徒式教学，因材施教似乎相对更易实施，期间教师可以时时观察并考察其学生的学习情况，以便更恰当地确定他们的学习进度．而在班级授课制的今天，教师所面对的往往是一个班级的学生，少则二三十个，多则上百，在这样的一种教学环境中，教师又是如何去读懂学生的呢？为了能够更好地解答这一研究问题，对小学数学教师是如何进行学情了解的做了专门调查．尽管在当今教育界，包括数学教育界在内，多数人都承认了解学生对提升教学质量的必要性，但无论是国内还是国外都很少有一个较能反映教师实施学情了解的系统调查．在研究者看来，实施系统的调查可以帮助教育工作者更为全面地考察教师进行学情了解的途径及有效性，从而有助于为设计与此相关的专业发展课程提供有益的依据．

基于与教师的长期接触，研究者观察教师进行学情了解一般始于课前准备，贯穿于每一次授课，并在课后继续做进一步反思，由此形成一个循环．相应的，拟定以每一堂课为测量单位，考察教师如何在课前、课中以及课后着手实施学情了解，以便调查教师进行学情了解的实际状况．

由于教师是否了解学生对教学效果有着重要的影响，因此，有理由相信，在小学数学教师中，那些具有高级职称的老师与尚不具备高级职称的老师在了解学生上或存在着一定的差别；正是鉴于这一假设，主要提出以下两个研究问题：（1）小学具有高级职称的数学教师与小学尚不具备高级职称的数学教师在对学情了解的一般认识以及课前、课中和课后实施学情了解的现状如何？（2）两类教师在认识及认识途径上存在哪些差异？

1 研究方法

1.1 研究对象

某区602名小学数学教师参加了该次调查，共收回有效问卷554份（92%），其中具有小学高级及以上职称的教师有242人（44%）（简称高级职称），其余教师皆未获得小学高级或以上职称（简称非高级职称）．参与研究的每位教师都同时负责两个班级的教学，平均每班有63名学生；教师们每天需要完成的教学工作至少包括两个教学班级的授课以及作业批阅．表1是参与调查研究的高级职称和非高级职称教师的教龄分布情况．

表1 参与调查的高级职称和非高级职称教师的教龄分布情况

1.2 研究工具

该研究采用问卷调查的方式进行，问卷中包括“背景了解”和“调研问题”两大部分．其中，“背景了解”调查了教师的基本情况，如教师的职称及教龄等；“调研问题”则包括16个问题，问题1~4是关于教师对学情了解的一般认识，问题5~7是教师在课前如何实施学情了解，问题8~12是教师在课中如何实施学情了解，问题13~16是教师在课后如何实施学情了解（详见附录）．调查问卷的编写，经过初期编制、专业人员讨论、二次编辑、再讨论、三次编辑、征求意见、初稿、教师试测、试测人员讨论、专业讨论、定稿等过程．研究者在专家评判和试测的基础上确定了选项，而不是让老师提供选项，这样也有利于统计分析．最后请了3位数学教育研究者和8位教研员、20位优秀的小学数学教师，考查了定稿的问卷，根据他们的经验来评判这个工具是不是能够测试老师在课前、课中、课后了解学生的现状，根据专家的评判具备较好的效度．为进一步测试被试回答的稳定性（信度），整个教师样本被首先随机分为两个子样本，而后采用卡方检验比较两组被试在各个题项上的回答是否存在显著差异．结果显示，在所有16个多选题上，两组教师的回答具有高度相似性，即所有的值均大于0.05．关于详细的问卷请见附录．

2 研究结果

该调查的研究结果主要从以下4方面进行阐述，包括教师对学情了解的一般认识，以及教师在课前、课中及课后是怎样进行学情了解的．在每一方面的阐述中，将通过对比高级职称与非高级职称教师来呈现调查结果．

2.1 教师对学情了解的一般认识

在问题1中，有大约50%的被试教师在准备教授一个新知识内容前都会进行学情了解，这是在问题1所列各项教学行为中被选频数最高的一项．事实上，两类教师在各类选项上的频数并未呈现出显著的差异．

对于问题2，有44%（107人）的高级职称教师和53%（166人）的非高级职称教师没有或很少去了解学生的学习情况（=-2.10，<0.05），相对而言非高级职称教师的比例更高些．对于没有或者很少去了解学生学习情况的教师们，其不进行了解的主要原因较为相似，约有74%（107人中的79人）的高级职称教师和65%（166人中的107人）的非高级职称教师，因其每天需要完成的教学任务过多，很难有时间用于了解学生．而有更多的非高级职称教师认为自己“不知道如何去做”（高级职称107人中的11人，非高级职称166人中的40人，=2.86，<0.01）．

当教师被问及了解学生的学习情况对其进行课堂教学在哪些方面有用时（问题3），绝大部分高级职称和非高级职称教师觉得题设中所列的6个选项都十分有用，包括：能帮助自己制定适合学生的学习目标；能帮助自己了解学生学习新授知识的起点；能帮助自己预测学生学习新授知识的困难点；能帮助自己选取适合学生认知的教学方法；能促进自己站在学生角度去思考、设计和组织教学活动；以及能根据学生学习情况去调整教学．但是，选择“能帮助自己制定适合学生的学习目标”的高级职称教师的百分比显著高于非高级职称教师（高级职称76%，非高级职称69%，=2.04，<0.05），也即更多的高级职称教师认为，了解学生学习情况能够帮助他们更好地制定适合学生的学习目标．在“促进自己站在学生角度去思考、设计和组织教学活动”的选项上，高级职称教师的百分比也显著高于非高级职称教师（高级职称78%，非高级职称68%，=2.73，<0.01），这表明更多的高级职称教师认为，了解学生学习情况，能够促进他们从学生的角度去思考、设计和组织教学活动．

如表2所示，在问题4中，几乎有80%的高级职称与非高级职称教师在课前实施了学情了解．在这一方面，两类教师的差别出现在课中实施学情了解；具体来说，高级职称教师在课中实施学情了解的百分比显著高于非高级职称教师（=2.48，<0.05）．而在课后实施学情了解上，两类教师的百分比较为接近，没有呈现出显著差异．

表2 高级与非高级职称教师实施学情了解的时间段人数分布情况

注：A：课前做；B：课中做；C：课后做；D：其它

2.2 课前的学情了解

两类教师在有关用于学情了解的时间这一问题上（问题5），都觉得没有一个固定的时间段，他们大都认为这在很大程度上取决于不同的课型和对学生的了解；事实上，很少有教师用15分钟时间进行课前的学情了解，近半数教师所花费的时间在0~5分钟或者5~10分钟，换句话说，近半数教师在课前进行学情了解上的用时低于10分钟．此外，更多的高级职称教师表示，所花费的时间与不同的课型有密切的关系（高级职称61%，非高级职称49%，=2.91，<0.01）．

在教师于课前实施学情了解的课型类型上（问题6），有近80%的被试教师是在讲授新课的时候，这个百分比要远远高于其它类型的授课，例如：练习课、复习课、试卷讲评课，与这类课相对应的百分比都低于30%．两类教师在选择哪种课型需进行课前学情了解上，没有呈现出显著的差异．

对两类教师来说，通过课前提问了解学生的学习情况是最为通用的方法，其次较为常用的方法有：选取部分学生进行访谈，与其他教师进行交流，凭借自己以往的教学经验等（问题7）．很显然，高级职称教师的经验多于非高级职称教师，因此他们似乎更倾向于凭借自己的教学经验实施课前的学情了解（=3.34，<0.001）．两类教师课前实施学情了解的方式详见表3．

表3 高级和非高级职称教师课前了解学生学习情况方式

注：A：对学生进行简短的纸笔测试；B：通过课前提问；C：通过学生演排；D：选取部分学生访谈；E：与其他教师交流；F：根据自己的教学经验；G：其它

2.3 课中的学情了解

两类教师对学生学习情况关注程度的总体情况（问题8）详见表4．

表4 高级和非高级职称教师课中对学生学习情况关注程度

注：A：随时关注学生，会立刻根据学生学习情况调整自己预设的教学流程；B：比较关注学生，会适当引导学生学习，如果学生学习情况实在不好，才考虑调整自己预设的教学流程；C：比较关注学生，会引导学生学习，不考虑或不会改变预设的教学流程；D：较少关注学生学习情况，完成预设的教学任务，就很满意；E：从不关注学生学习情况，把知识讲完就可以

两类教师在课中关注学生学习情况的程度，在总体分布上存在显著差异（Fisher’s exact test，<0.000 1）；其中，更多的高级职称教师会“随时关注学生并立刻根据学生学习情况调整预设教学流程”（=4.94，<0.001），而更多的非高级职称教师则常常会适当地去引导学生学习，如若学生的学习情况实在不佳，他们才会考虑去调整自己预设的教学流程（=-3.87，<0.001），有些非高级职称教师不曾考虑或改变其预设的教学流程（=3.34，<0.001）．

问题12还显示，两类教师在课中根据学生当时的情况调整原先设计教学流程存在显著差异；特别地，高级职称教师比非高级职称教师显著更多地会做出此种决定（高级职称：56%，非高级职称：38%，=4.31，<0.000 1）．还有部分教师会选择“有时会调整原先设计的教学流程”，在这方面两类教师未呈现出显著性差异（高级职称：44%，非高级职称：50%），但非高级职称教师在“偶尔会调整原先设计的教学流程”的百分比要显著高于高级职称教师（高级职称：7%，非高级职称：14%，=2.81，<0.01）．

在被试的教师中，大多数常用“提问学生”和“观察学生活动表现”来了解学生在课中的学习情况（问题9），而高级职称教师相较非高级职称教师，还显著多地选取与学生的对话（=2.55，<0.05）及根据自己的教学经验（=3.51，<0.001）做出判断．

在提问学生上（问题10），教师们大多采用选取举手的学生作答（高级职称：83%，非高级职称：81%）、根据学生的倾听情况（高级职称：85%，非高级职称：80%）和专注程度（高级职称：77%，非高级职称：76%）选取回答，以及选取学习较困难的学生来作答（高级职称：70%，非高级职称：66%）等．被试的两类教师在这些选项上的百分比，其差异并不显著．

调查显示，大多数教师关心学生在课堂中学习新授内容时所表现出来的困难点，并通过这一点来了解学生的学习情况（高级职称：88%，非高级职称：88%）（见问题11）．此外，半数以上的教师也会在新授课中，关心学生已有的知识基础和生活经验（高级职称：69%，非高级职称：63%），以及学生做的是否正确（高级职称：53%，非高级职称：54%）等．但相比非高级职称教师，显著多的高级职称教师会在课中更多地关心学生能否用自己的语言表达出对新知识的思考（=2.87，<0.01），学生所喜欢的学习方式（=3.56，<0.001），以及学生能否提出自己不懂的问题（=2.18；<0.05）等．

2.4 课后的学情了解

被试教师在课后用于了解学生学习情况最多的做法是“从学生作业中了解学生对新知识的掌握情况”（高级职称：97%，非高级职称：95%），两类教师在这一方面没有显著的差异（问题13）．有半数左右的教师还经常使用以下一些做法，包括回顾课堂想想学生参与学习的程度（高级职称：64%，非高级职称：54%），以及想想课堂上学生对教学方式的反应（高级职称：61%，非高级职称：48%）．另外，也有教师在课后为了解学生的学习情况还用到：找几个学生问问他们对新知识的掌握情况（高级职称：43%，非高级职称：48%），以及与其他教师进行交流（高级职称：40%，非高级职称：37%）等，而两类教师在这两方面也没有呈现出显著的差异．不过，调查也发现，高级职称教师比非高级职称教师显著多地使用“回顾课堂想想学生参与学习的程度”（=2.27，<0.05）以及“想想课堂上学生对教学方式的反应”（=2.89，<0.01）这两种方法．而且，高级职称教师基于自己的教学经验还会显著更多地根据自己的教学经验在课后对学生的学习情况做出判断（=3.83，=0.00）．

对于问题14，很多教师没有给出回应，这可能表明这些老师是在课后了解学生的学习情况，而在此题上没有进行作答的高级职称教师的比率要显著高于非高级职称教师（=2.48，<0.05）．而给予回应的教师（高级职称：68；非高级职称：119）中，显著多的高级职称教师认为“每天要完成的教学任务很多，很难有时间来做”（=2.00，<0.05）．而若将所有参与该次研究的教师都考虑在内（即，242名高级职称教师和312名非高级职称教师），选取“不知道如何去做”（=-2.59，<0.01）或“之前从没想到过去做”的非高级职称教师的百分比要显著高于高级职称教师（=-1.98，<0.05）．

对于在教授何种课型后教师们会去了解学生的学习情况（15题），被试教师中有多于半数以上的教师选择了计算课（高级职称：58%，非高级职称：55%）、解决问题课（高级职称：67%，非高级职称：63%）、学生学习较困难的课（高级职称：74%，非高级职称：70%），以及新授课（高级职称：57%，非高级职称：67%）．从这里可以看出，对于学生学习较困难的课多数教师会进行学情了解，这表明多数教师较为关注学生的学习情况．也有部分教师关注了概念课（高级职称：52%，非高级职称：45%）、练习及复习课（高级职称：38%，非高级职称：31%）、公开研讨课（高级职称：21%，非高级职称：21%），另外还有21%的高级职称教师及8%的非高级职称教师关注于自己感兴趣的课．或许由于非高级职称教师对于自身在教学上的把握有所顾虑，他们在新授课课后进行学情了解的百分比要显著高于高级职称教师（高级职称：57%，非高级职称：67%，=2.42，<0.05）．

针对“课后从学生作业了解学生学习情况”（16题），被试教师都较为擅长使用“分析错误比较集中的作业题目了解学生学习情况”这种方法（高级职称：95%，非高级职称：96%），超过半数的教师使用了对比和分析作业正确与错误数量的方法（高级职称：64%，非高级职称：67%），另有一些教师采用了结合作业和学生谈话以了解其学习情况的方法（高级职称：43%，非高级职称：46%）．相较而言，采用“分析错误比较独特的作业题目以了解学生学习情况”这一方法的高级职称教师的百分比要显著高于非高级职称教师（高级职称：71%，非高级职称：53%，=4.32，<0.000 1）．

3 讨论与建议

不少教学研究表明，教师越是了解学生，其学生的学习越会有成效（例如，Carpenter, etal，1989[4]，2000[5]；Teaching Excellence & Educational Innovation，2013[8]；Villasenor & Kepner，1993[9]）．该研究着重调查了小学数学教师进行学情了解的现状，特别比较了具有高级职称的教师与尚不具备高级职称的教师在对学情了解的认识以及课前、课中及课后进行学情了解等4个方面的情况．

3.1 学情了解与教师的职称

调查研究发现，在对学情了解的认识上，高级职称与非高级职称教师之间并不存在显著性差异，大部分教师都能认识到了解学情的作用，尽管有半数教师很少去做这样的了解．究其原因，大部分教师归于他们平时的教学任务较重，而在非高级职称教师中，有相当一部分教师不知如何开展学情了解．

高级职称教师和非高级职称教师，在课前、课中及课后实施学情了解的一些方法上，存在显著的差异．比如，在授课中，高级职称教师比非高级职称教师显著更多地随时关注于学生并且会主动调整预设的教学流程除了提问和观察，高级职称教师还会与学生进行对话，他们关注的不仅仅是学生学习的难点以及学生的作答是否正确，还会关注于学生喜欢的学习方式等；在授课以后，高级职称教师也会更多回顾学生的参与情况、分析错误独特的作业等；无论是在授课前、授课中还是授课以后，高级职称教师比非高级职称教师会更多使用自身的经验来判断学生的学习情况．

总的说来，高级职称教师在学情了解方面较非高级职称教师表现出更高的多样性、灵活性和经验性．这一发现，为非高级职称教师的培训设计提供了有益的借鉴和参照．不过有关这一结果，还需给予进一步的说明．首先，尽管在评定职称中，有关学情了解实施得如何并不是一项显性的指标，但因为教学的好坏与学情了解的程度具有较强的相关性，由此，学情了解的程度也就成了评定职称中的一个隐形指标．第二，总的来说，具有高级职称的教师较尚不具备高级职称的教师，其教龄更长，因此在学情了解方面相应地会有更多的经验．而比对了具有11~15年教龄的高级职称与非高级职称教师后，调查显示，尽管这两类教师具有相同的教龄，但前述的差异依旧存在．这表明，具有高级职称的教师并不完全是因为其教龄较长，便在学情了解上具备了较高的水准．相反，可能是因为他们能更好地了解学生，使得他们能够较快评上高级职称．由此可见，中国未来的国家教师职称评定，或可将教师对学生的学情了解程度作为评定教师职称的一项显性指标．

3.2 教学建议

学情了解是进行有效教学的重要组成部分．调查研究发现，大部分教师已经意识到进行学情了解的重要性，他们大多也知道可以通过课前、课中和课后进行学情了解．这一调查结果可以帮助教师更好地了解学生，以下将依据该次研究中的发现提出一些可行性的建议．

在该次调查中，大部分教师在讲授新课时会有意识地进行课前学情调查，而在其它课型中，比如练习课、复习课、试卷讲评课，只有三分之一左右的教师会进行课前学情了解．为此建议：除了讲授新课需要事先了解学生的状况外，为能更好地帮助学生学习，教师进行其它课型的教学前，也应该有意识地进行学情了解，并为此做出努力和准备．

在调查中发现，无论是高级职称还是非高级职称教师，愿意在课前做学情了解工作的教师比例都要高于在课中或者课后进行学情了解的教师．在课中进行学情了解的比例，应该需要有一个较大的提升．事实上，作为一名教师，在每堂授课中，都应该实施学情了解．在授课中，大部分教师觉得，课堂提问是可以用来了解学生的学习状况的．这固然是一个不错的办法，但只有一小部分教师认为应使用纸笔测试来了解他们的学生．研究者的建议是，课堂提问尽管是一个好办法，而使用其它更为客观的办法来了解学生，或能获得更加准确的信息．

如何读懂学生？读懂学生关注更多的是学生的学习或问题解决的认知层面，这也是认知导向型教学中教师关注于学生思维的现状及发展变化的主要特点．因此教师可在分析学生的思维过程中读懂学生（蔡金法、许世红，2013[10]）．

在该次调查研究中，高级职称教师有使用“分析错误比较独特作业题目的情况来了解学生学习情况”的办法，这类的百分比远远高于非高级职称教师．这一结果提示，教师应该多用分析错误的办法来了解学生的学习状况，通过课后学生作业错误的分析来多了解学生的学习状况[11~18]．同时，这也说明，在授课以后，教师应多进行教学反思，并结合学生作业和所犯错误的状况，来了解学生的状况，以便于在接下来的教学中作出改变，在新的教学设计中反映出学生的具体状况．

3.3 独特的贡献和今后的研究方向

该研究也表明，尽管教师认识到了解学生对提高学生的学习、改进教学的重要性，但是教师在具体实施的策略上仍旧较为欠缺．在今后研究中，研究者和教师需要更加关注了解学生学习情况的具体策略，这些策略是否真正地有助于教师对学生的了解，并进行相关的实证研究．

该研究除了对教师在学情了解上的现状给出了有益的探索，在方法论上亦是有所突破．从开发和实施研究工具的过程来看，自行设计的调查问卷，对测查教师实施学情了解的状况是较为可信且有效的．相信此一问卷可被用于考察不同地区和教学不同年级的教师实施学情了解工作状况的调查．

此外，该研究至少可在两个方面作进一步的扩展．第一，可更为具体地了解教师是怎样读懂学生，从而进行因材施教的．这样的调查结果可以用来设计教师培训材料，以使教师能够更有目的地了解学生，帮助教师掌握一些了解和读懂学生的方法．第二，这样的研究可以定期开展，间隔若干年再来进行同样的调查，以考察调查结果的变化状况．

注：此文是根据全国新世纪小学数学杰出人才发展工程第二届高级研修班论文改写而成．感谢刘坚老师，新世纪小学数学编委的老师（孙晓天、孔企平、张丹、王永、陶文中、王明明、朱德江、钱守旺、何凤波、侯慧颖）和教育部北京师范大学课程中心数学工作室的老师（王明明、刘勇、殷莉莉、王极峰、韩雪）提供这个平台，感谢聂必凯、朱雁、徐斌艳以及刘启蒙老师在写作此文过程中提供的意见，从而提高了文章的可读性．

[1] 王策三．教学论稿[M]．北京：人民教育出版社，1985．

[2] 曹才翰，蔡金法．数学教育学概论[M]．南京：江苏教育出版社，1989．

[3] 蔡金法，许世红．教师读懂学生什么：认知导向的教学[J]．小学数学，2013，（18）：4-6．

[4] Carpenter T P, Fennema E, Peterson P L, et al. Using Knowledge of Children’s Mathematics Thinking in Classroom Teaching: An Experimental Study [J]., 1989, 26(4): 385-531.

[5] Carpenter T P, Fennema E, Franke M L, et al.[D]. NCISLA/Mathematics & Science, University of Wisconsin–Madison, 2000.

[6] Fennema E, Carpenter T P, Franke M L, et al. A Longitudinal Study of Learning to Use Children’s Thinking in Mathematics Instruction [J]., 1996, 27(4): 403-434.

[7] Marks R. Pedagogical Content Knowledge: From a Mathematics Case to a Modified Concept [J]., 1990, 41(3): 3-11.

[8] Teaching Excellence & Educational Innovation [DB/OL]. Recognize Who Your Students Are Retrieved from. http:// www.cmu.edu/teaching/designteach/design/yourstudents.html(2013, June)

[9] Villasenor A, Kepner H S. Arithmetic from a Problem-Solving Perspective: An Urban Implementation [J]., 1993, (24): 62–70.

[10] 蔡金法，许世红．教师在课堂上怎样读懂学生[J]．小学数学，2013，（20）：19-22．

[11] 孙兴华，马云鹏．小学数学教师如何处理学生计算错误的研究——以两位数乘两位数为例[J]．数学教育学报，2016，25（5）：38-44．

[12] 王栋昌．用“等级+描述性评语”评价小学生数学学业成绩[J]．数学教育学报，2016，25（1）：38-42．

[13] 黄大庆，陈英和．小学二至六年级数学困难儿童数学认知能力的发展[J]．数学教育学报，2016，25（2）：70-72．

[14] 张睆，辛自强，陈英和，等．集合关系特征对小学生分数乘法应用题表征的影响[J]．数学教育学报，2016，25（1）：43-45．

[15] 李艳琴，宋乃庆．小学低段数学符号意识的培养策略研究[J]．数学教育学报，2016，25（5）：28-31．

[16] 黄友初．教师课堂教学行为的四个要素[J]．数学教育学报，2016，25（1）：72-74．

[17] 郭萌，熊妍茜，杨新荣，等．五年级和六年级学生分数表征转化能力的调查研究[J]．数学教育学报，2016，25（5）：49-51．

[18] 李静．哲学视野下小学数学多元表征变式教学构建及其实证研究[J]．数学教育学报，2016，25（5）：45-48．

附录：调查问卷

尊敬的老师：您好！

我们拟进行一次问卷调查，主要目的是调研教师在教学时是“如何了解学生学习情况”的．问卷采用不记名方式进行，不涉及对学校与教师的评价，调研结果仅用于研究．因此，请您根据自己的实际情况，认真并实事求是地完成本次答卷．衷心感谢您的支持和参与！

一、背景了解（填写或画“√”）

您的性别： 年龄： 教龄： 执教小学数学的年数： 您的职称：（根据您的情况单选或多选）A 小学二级 B 小学一级 C 小学高级职称 D 中学高级职称 E 特级教师 F 学科带头人 您是哪一年开始进入课改的?（单选）A 2001 B 2002 C 2003 D 2004 E 2005 F 2006G 2007 H 2008 I 2009 J 2010 K 2011 L 2012 课改后（2001年秋季开始课改）执教过的年级有：（根据您的情况单选或多选）A 一年级 B二年级 C三年级 D四年级 E五年级 F六年级 您现在执教 年级 执教的班级有 个 学生共有 人． 您的第一学历是：（单选）A 中专 B 大专 C 本科 D 研究生；专业是： 您的最后学历是：（单选）A 大专 B 本科 C 研究生 D 硕士 E 博士；专业是： 您2001年以来在课堂教学方面获过哪个级别的奖项？（根据您的情况单选或多选或不选）A 国家级奖项 B 省级奖项 C 市级奖项 D 区级奖项 E 校级奖项 您2001年以来在课题研究（论文等）方面获过哪个级别的奖励？（根据您的情况单选或多选或不选）A 国家级奖 B省级奖 C市级奖 D 区级奖 E 校级奖 您2001年以来获得的荣誉还有哪些？（根据您的情况单选或多选或不选）A 国家级优秀或骨干 B 省级优秀或骨干 C 市级优秀或骨干 D 区级优秀或骨干 E 校级优秀或骨干 您所在学校的区域是：（单选）A 农村 B 乡镇 C城市

二、调研问题（共18题）

请您认真阅读题目，在您认为符合您的做法或认识的选项上画“√”，或做一些补充．

1．一般来说，您教学时，是在什么时候做“了解学生学习情况”这件事的？（可多选）

A 每学习一个新内容前都做．

B 每个单元的起始课做一次．

C 每学期开学初做一次．

D 在上各级公开课的时候才做．

E 在组内上研讨课的时候才做．

F 在上自己感兴趣的课的时候才做．

G 在上认为学生接受起来比较难的课的时候才做．

H 从来都不做．

2．一般来说，您教学时，如果没有或者很少做过“了解学生学习情况”这件事，原因是什么？（多选并补充；如果您教学中不存在此种现象，此题可不做）

A 没有必要做，因为我在课外已了解了学生的学习情况．

B 每天要完成的教学任务很多，很难有时间来做．

C 课前了解学生的学习情况，还要设计试题或问题、进行数据分析，太麻烦．

D 不知道如何去做．

E 只是之前从没想到过去做．

F 其它（如果您还有其它的原因，请在下面罗列出来）：

3．一般来说，您教学时“了解学生学习情况”，对您的课堂教学在哪些方面有用？（可多选并补充）

A 能帮助自己制定适合学生的学习目标．

B 能帮助自己了解学生学习新授知识的起点．

C 能帮助自己预测学生学习新授知识的困难点．

D 能帮助自己选取适合学生认知的教学方法．

E 能促进自己站在学生角度去思考、设计和组织教学活动．

F 能根据学生学习情况去调整教学．

G其它（如果您还有其它的想法，请在下面罗列出来）：

4．一般来说，您教学时，会经常在什么时候做“教学中了解学生学习情况”这件事？（可多选或补充）

A 课前做 B 课中做 C 课后做 D 其它

5．您通常“课前了解学生学习情况”需要花费的时间有多长？（可多选并补充））

A 0~5分钟 B 5~10分钟 C 15分钟 D 取决于不同的课型 E 取决于教师对学生的了解程度 F 其它（如果您还有其它的想法，请在下面罗列出来）：

6．您通常在教学哪种课型时做“课前了解学生学习情况”这件事？

A 新授课 B 练习课 C 复习课 D 试卷讲评课 E 无论什么课型

7．做“课前了解学生学习情况”这件事的时候，您常用的方式是什么？（可多选并补充）

A 对学生进行简短的纸笔测试 B 通过课前提问

C 通过学生演排 D 选取部分学生访谈

E 与其它教师交流 F 根据自己的教学经验

G 其它（如果您还有其它的方式，请在下面罗列出来）：

8．您通常在“课中关注学生学习情况”的程度是怎样的？

A 随时关注学生，会立刻根据学生学习情况调整自己预设的教学流程．

B 比较关注学生，会适当引导学生学习，如果学生学习情况实在不好，才考虑调整自己预设的教学流程．

C 比较关注学生，会引导学生学习，不考虑或不会改变预设的教学流程．

D 较少关注学生学习情况，完成预设的教学任务，就很满意．

E 从不关注学生学习情况，把知识讲完就可以．

9．通常，您在“课中了解学生学习情况”的方法有哪些？（可多选并补充）

A 提问学生 B 观察学生的活动表现

C 选取学生对话 D 根据自己的教学经验做出判断

E 其它（如果您还有其它的方法，请在下面罗列出来）：

10．您在课中提问学生时，通常是根据什么来指定学生回答问题？（可多选并补充）

A 学生举手要求回答 B 学生学习时倾听情况

C 学生学习时专注程度 D 学生性别

E 学生距离老师比较近 F 学习较好的学生

G 学习较困难的学生 H 其它

11．在“课中了解学生学习情况”时，您通常都关心哪些方面的事情？（可多选并补充）

A 针对新授内容学习的学生已有知识基础和生活经验．

B 针对新授内容学习的学生的学习困难点．

C 学生喜欢的学习方式．

D 针对新授内容学习的学生回答是否正确．

E 针对新授内容的学生练习是否正确．

F 学生能提出自己不懂的问题．

G 学生能用自己的话表达出对新知识的思考．

H 其它（如果您还有其它关心的事情，请在下面罗列出来）：

12．在课中，您通常是否会根据学生当时的情况，调整原先设计的教学流程？（可多选并补充）

A 一定会 B 有时会 C 偶尔会 D 不会

E 其它（如果您还有其它的，请在下面罗列出来）：

13．通常您课后“了解学生学习情况”的做法是什么？（可多选并补充）

A 回顾课堂，想想学生参与学习的程度．

B 从学生作业中了解学生对新知识的掌握情况．

C 找几个学生问问学生对新知识的掌握情况．

D 想想课堂上，学生对教学方式的反应

E 与教师交流．

F 根据自己的经验判断．

G 其它

14．如果您没有或者很少做过“课后了解学生学习情况”这件事情，原因是什么？（可多选并补充；如果您教学中不存在此种现象，此题可不做）

A 没有必要做，因为我已了解学生的学习情况．

B 每天要完成的教学任务很多，很难有时间来做．

C 了解学生学习情况太麻烦．

D 不知道如何去做．

E 之前从没想到过去做．

F 其它（如果您还有其它的想法，请在下面罗列出来）：

15．通常您会在什么样的课后，做“了解学生学习情况”这件事？（可多选并补充）

A 概念课 B 计算课 C 解决问题的课 D 练习和复习课 E 自己感兴趣的课

F 学生学习较困难课 G 新授课 H 公开研讨课 I 什么课都不做

J 其它（如果您还有其它的时候，请在下面罗列出来）：

16．您课后是如何从学生作业中了解学生学习情况的？

A 分析错误比较集中的作业题目了解学生学习情况．

B 分析错误比较独特的作业题目了解学生学习情况．

C 结合作业和学生谈话，了解其学习情况．

D 对比和分析作业正确和错误的数量了解学习情况．

E 从不通过课后作业了解学习情况．

F 其它

17．一般来说，您教学时做“了解学生学习情况”这件事，对您的教学工作哪个环节影响比较大？（请举例说说）

18．一般来说，您教学时做“了解学生学习情况”这件事，对您以后实施教学的哪个环节影响比较大？（请举例说说）

[责任编校：周学智]

Survey of Senior-Ranked Teachers and Non-Senior-Ranked Elementary Mathematics Teachers’ Knowing of Students

YU Wen-hui1, CAI Jin-fa2

(1. Education Development and Research Center, Jinshui, Henan Zhengzhou 450003, China;2. University of Delaware, USA)

This study investigated how teachers tried to know their students. Most teachers had tried to get to know their students’ thinking and knowledge before lessons, during lessons, as well as after lessons. It was found that although the vast majority of teachers recognized the importance of knowing students (i.e., Yin Cai Shi Jiao), many of them lacked specific strategies to do so. In this study, we particularly compared senior-ranked teachers and those non- senior-ranked teachers on the ways how they got to know students before lessons, during lessons, and after lessons. As a result, we found that teachers with high ranking titles had done better than those without. From the methodological perspective, the designed questionnaire on how teachers got to understand students appears to be a credible and effective instrument. It should be suitable for the investigation of the ways by which teachers got to know about their students at different grade levels across different disciplines.

understanding students’ thinking; elementary school mathematics; teacher knowledge; cognitively guided teaching

G622

A

1004–9894（2017）02–0006–08

2016–12–20

虞文辉（1968—），男，安徽合肥人，中学高级教师，主要从事小学数学教学研究．