在教学中如何进行数学素养的培养

许青容

摘 要：在数学学习中，学生的学习习惯，特别是思维方式运用、建模、解题习惯存在着一定的差异，导致学生在同一类简单问题上反复出错。本文针对这些差异进行比较与研究，总结出低段教学也需要转化、类比和归纳，从这三方面着手培养学生良好的数学素养和习惯，使全体学生得到均衡发展。

关键词：转化；类比；归纳；数学素养

小学数学新课程标准颁布，其中有这样一段话读来引人深思：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。是啊，以前我们教师总是在“教”数学，而今，我们正在尝试“做”数学。传统的“满堂灌”的讲授方式已不适应如今的社会发展，学生被动地听和“强迫接受式”教学模式无法培养学生的数学素养。“课程标准”的规定是有弹性的，其范围应涉及认知、情感、动作技能三个领域，也隐含着教师不是教科书的消极教授者，而是教学方案积极设计者。

数学解题与数学发现一样，通常都是在通过类比、归纳等探测性方法进行探测的基础上，获得对有关问题的结论或解决方法的猜想，然后再设法证明或否定猜想，进而达到解决问题的目的.类比、归纳是获得猜想的两个重要的方法.

连续从事小学数学低段的教学，在实践中不断总结经验教训，我们教师常常发现小学数学低段的教学和学习中，孩子们总会在同一类的简单问题上反复出错。俗话说：万丈高楼平地起。低段数学教学实为高段数学教学的基础和基石，这种数学素养的培养对于学生的成长与发展有着深远的意义。为此我尝试将转化、类比、归纳的数学思想渗透到低段的数学教学中，请各位同仁给予指正。下面就从几个实例谈谈这三种方法在段小学数学低段教学中的应用。

一、轉化让看似难题的问题迎刃而解

《国语·越语下》：“得时无怠，时不再来，天予不取，反为之灾，赢缩转化，后将悔之。”韦昭注：“转化，变易也。”

例如：苏教版第三册数学书23页“认识乘法复习”第11题：

在考试时往往增加难度变化成小朋友购物题，分别罗列出如文具盒、橡皮、铅笔、小刀等若干物品及单价，请同学们依次解决以下的3～4道小题。在教学中我和同学们一起研究、探索，引导同学们总结出方法：在小题目的物品下方如上题“蛋糕”下用铅笔标注（每块3元）则将多个单价物品的问题转化为：

“我买5块蛋糕（每块3元），用了多少元？”的问题，读题时加的这小小一笔，作用之大可见一斑，使学生不至于在计算中出现“张冠李戴”的现象，从而化简了问题。此类问题会延续到小学三年级及以上的乘法问题中，多次阅卷中我们也发现不同年级的学生都会将单价乘错。而运用了这个小小的“转化”方法，看似难倒众生的易错题，错误率将大大降低。

另外，低段的数学教学离不开直观的图形，有些摆小棒的图形题，例如问：用同样长度的小棒摆一个三角形需要（ ）根，用同样长度的小棒摆五个三角形最少需要（ ）根。这一题第一问孩子们很容易作答，第二问的答案就五花八门了。考场上不可能用小棒一一摆出，这时“画图”（甚至是画“草图”）就可以将抽象的思维转化为形象的“小棒图”，问题的解决自然容易了许多。教学中我们请优生为全体同学讲解，我班的刘昶同学把两个三角形共用的那根小棒用红色笔标注在黑板上，既锻炼了优生的表达能力，又将好方法得以推广。

二、善类比，优生更优，数学素养根植于心

学习了苏教版二年级上册“乘法口诀（一）”和“口诀求商（一）”这两个单元的知识后，一种常见的表格题却令学生们失分严重。

例如：

或将表格中单一数量关系变为更多元化的数量关系题：

同学们由于受思维定势的影响，在计算中要么乘法一乘到底，要么除法一除到底。当然这其中也有审题不细致造成的失误。在教学中我将类比法借鉴到低段的数学教学中，将一题变为几题一起板书在黑板上，激发同学们的求知欲望，可横比（比表格中的变化），也可纵比（比表头中的数量关系）。虽说孩子们年纪小，但智慧的火花却闪耀着动人的光芒——通过类比分析，二年级的学生也能掌握其中的变化规律，分析异同，从而达到由三种题型发散辐射到更多题目的解题思路和模型建构。优生对此类题目解决运用更加灵活（有些孩子竟然学会了在解决分西瓜的问题中自觉运用表格去解决问题，思维灵活，思路开阔），大多数的孩子在解题的思考中，获得了数学素养的培育。

三、勤归纳，数学王国不再神秘，好习惯，逐步养成

从词义上说，归纳的基本释义：归拢并使有条理（多用于抽象事物）：归纳[Induction][逻辑]从部分到整体，从特殊到一般，从个别到普遍的推理。可见，归纳思想对于数学的学习还是大有裨益的。

我想通过这样详细的分析、比较，最终归纳形成了方法，学生们对这个知识点的理解和把握更加深入和灵活了。

综上所述，其实小学数学低段教学中，我认为转化、类比、归纳的思想并不孤立存在，而是相互依存的。还有很多计算和解决实际问题的实例中体现着以上三种思想的融合与促进，遗憾的是在此不能一一枚举。

参考文献：

[1]2012小学数学新课程标准（修改稿）解读[M]，2012.

[2]叶丽珠.小学数学教学方法总结[M]，2012.