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数学教学的命脉

2017-05-04覃天宣

小学教学参考(数学) 2017年4期
关键词:命脉核心问题数学教学

覃天宣

[摘 要]核心问题是数学教学的命脉。核心问题能够揭示数学知识的本质,能够激活儿童的数学思考。教学中,教师要善于设置核心问题,可以在新旧知识链接处设置,可以在知识本质处设置,可以在知识整合处设置,让学生围绕核心问题思考,使学生的数学思维呈现层次性和连贯性。

[关键词]核心问题;数学教学;命脉

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068(2017)11-0078-01

美国著名数学家哈尔莫斯说,“问题是数学的心脏。”在诸多数学问题中,最具思维价值,最有利于学生展开数学思考以及最能揭示数学知识本质的问题就是“核心问题”,它是数学教学的统领,能够让教学从被动转向主动,让学生从学会转向会学。那么,如何确定数学核心问题,并运用核心问题展开教学呢?

一、在新旧知识链接处确定“核心问题”

数学知识是一个有机的整体,知识之间存在着横向和纵向的关联。教学中,教师可以在新旧知识的链接处设置核心问题,让学生通过核心问题展开数学知识的比较、迁移。

例如,教学“除数是小数的除法”时,教师可以在新旧知识的“节点”上设置三个问题:除数是小数的除法如何转化成除数是整数的除法?转化时,同时移動被除数和除数小数点的操作依据是什么?同时移动被除数和除数的小数点以谁为标准?三个问题层层递进、提纲挈领,其间敞亮着数学的重要思想方法——转化,可以说是“除数是小数的除法”教学的灵魂,并且对学生以后学习“异分母分数转化成同分母分数”“分数除法转化成分数乘法”等都具有较强的启发性和迁移性。在新旧知识的链接处设置核心问题,能引导学生兴趣盎然地展开探索。在核心问题的引导下,学生逐渐学会用联系的眼光看问题。

二、在知识本质处确定“核心问题”

数学教学归根结底是数学思想方法的教学,如何帮助学生形成数学思想方法?实践中,教师可以引导学生对数学知识进行探究,在数学知识的本质处设定“核心问题”。

例如,教学“确定位置”时,教师往往是从具体的“座位图”开始,逐步过渡到半抽象的“点子图”,再到抽象的“数对”。表面上看这样的教学循序渐进,但仔细分析,这样的学习其实是学生在教师牵引下的“被动学习”。基于此,教师在教学中应做到让学习真正发生,用“真问题”——“如何确定点的位置”引导学生展开探究。首先,教师出示一根数轴,让学生表示相关点的位置。然后,教师将相关点移到数轴上方,将点的位置从“线”移向“面”,由此生成核心问题——“如何确定点的位置”,学生自然地生发出一系列表示点的位置的方法,诸如数字五的上面,数字五的上上面,等等。学生在多元的确定位置方法的展示中,产生了“如果有一根和横轴一样的向上的轴该多好啊!”的想法。最后,教师适时出示坐标系,并介绍“用数对确定位置”的数学规定,即列在前,行在后。学生围绕着“真问题”展开“真探究”,学习就成为一种真实的“发生式学习”。

三、在相关知识整合处确定“核心问题”

数学问题是为教学服务的,如果我们对问题展开研究,就会发现在一堂课的教学中存在着许多琐碎问题。为此,教师需要对琐碎的数学问题进行提炼、整合,设计出能够直达教学重点、难点,直通数学知识本质,直指数学思想方法的核心问题。

例如,教学“平行和垂直”时,教师首先研读教材,将平行和垂直的知识点进行整合,从直线的位置关系出发,通过在不同平面和同一平面内两种情况,列举相关的数学问题,如“什么是同一平面?”“什么样的两条直线相交?”“什么样的两条直线相互平行?”“什么样的两条直线相互垂直?”“垂足是什么?”“什么是距离?”等。然后,教师从“平行和垂直”的内涵以及外延出发,梳理出最关键、最核心、权重最大的三个问题:(1)两条直线不在同一平面内,其位置关系是怎样的?(2)在同一平面内,两条直线的位置关系又是怎样的?(3)怎样的两条直线互相平行?怎样的两条直线相互垂直?这三个问题中,问题(1)是基础性问题,问题(2)是问题(1)的派生,问题(3)又是问题(2)的派生。教学过程由此分成三个层次:首先是从生活出发,建立两条直线不在同一平面内和在同一平面内的位置关系;其次是让学生在纸上或黑板上(同一平面内)画出许多条直线,引导学生对这些直线的位置关系进行分类,建立相交和平行的概念;最后重点引领学生对“平行和垂直”展开深度研究。在这样的有序教学中,学生的数学思维始终处于活跃状态,真正理解了数学概念的内涵和外延。

“核心问题”是数学教学的命脉。抓住了“核心问题”就是抓住了数学课堂教学的缰绳,就是抓住了数学教学的“牛鼻子”。数学教学围绕“核心问题”展开,学生的数学思维就有了聚焦点,就有了主线,学生的数学思维活动就能体现出层次性、连贯性,数学课堂就能焕发出生命活力!

(责编 李琪琦)

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