数学课中错误资源化的现状分析与策略

杨金坤

[摘要]在学习过程中，错误是最常见并且最不可避免的。教师要懂得加以利用，使错误成为课堂上最有效的教学资源，这对学生的学习与心理成长都会起到一定的促进作用。目前，国内已有不少关于课堂错误资源化的文献，但这并不意味着对课堂错误的研究已足够深入与成熟，因为这些文献中大部分的着重点在于研究错误资源化的措施上。而课堂的主体永远都是学生，错误于他们到底意味着什么，需要经过一定的调查与了解后才能下结论，只有对症下药才能真正有益于学生。因此，教师应更多地从学生的角度出发，在了解他们想法与需求的基础上，形成对数学课堂中错误资源化的正确结论，使学生能够大胆尝试，不怕犯错，勇敢面对错误，让错误成为教师教学中最有效的资源。

[关键词]数学课堂；错误资源化；结论；建议

[中图分类号]G623.5[文献标识码]A[文章编号]10079068（2017）12003002

一、前言

从《羊城晚报》刊登的《美国学生为何能摆脱“数学恐惧症”》一文中得知，约有80%的人曾做过关于考试的噩梦，而其中约70%的人梦到的是考数学。另外，网络上的民意调查也显示，在是否赞成高考取消数学考试的问题上，竟有70%的人投赞同票，也就是说只有不到30%的人是对自己的数学学习有信心的。换句话说，不少的人都患有不同程度的“数学恐惧症”，而造成“数学恐惧症”的原因之一是教师教学方法的欠缺，从而致使数学教育上的不足。笔者认为其中一个重要的不足，就是教师处理學生在课堂上出现的错误存在缺陷。因此，本文研究的主题就是如何把小学数学课堂中出现的错误转化为资源，实现变废为宝的资源化利用。

目前，国内已有不少关于课堂错误资源化的文献，但这并不意味着对课堂错误的研究已足够深入与成熟，这些文献中大部分的着重点在于研究错误资源化的措施上。而课堂的主体永远都是学生，错误于他们到底意味着什么，需要经过一定的调查与了解后才能下结论，只有对症下药才能真正有益于学生。因此，教师应更多地从学生的角度出发，在了解他们想法与需求的基础上，形成对数学课堂中错误资源化的正确结论，使学生能够大胆尝试，不怕犯错，勇敢面对错误，让错误成为教师教学中最有效的资源。

二、文献综述

1.课堂错误资源化的定义

课堂错误资源化可以分为课堂错误和课堂资源这两个概念。课堂错误是指在师生学习互动的过程中，出现认知和行为上的偏差或者失误。课堂资源则是指一切可以利用的，能进入课堂的，可以使40分钟的课堂更加有效的物质或非物质的因素。综上所述，课堂错误资源化就是把合理的课堂错误转化为课堂学习资源的过程。

2.课堂错误的类型

潘登等发表的《小学数学课堂中“错误资源”的有效利用》一文，对数学课堂中学生错误的类型进行了以下划分：（1）根据错误的来源对象可将课堂错误分为生源性错误和师源性错误；（2）根据错误的性质可将课堂错误分为合理性错误和非合理性错误。合理性错误的形成是由于学生认知的局限性，而非合理性错误是连获得结果的过程都不对，如答非所问等，这些都可以预防和避免。

3.错误资源在数学课堂中的作用

顾思逸在2012年发表的《变“废”为“宝”——发掘和利用小学课堂教学中的错误资源》中，强调了错误资源对学生的重要作用，即能激发探究欲望、培养创新意识和积极情感。

三、结论及策略建议

为了解现代小学数学课堂的错误资源化现状，本文主要采用问卷调查的方式进行研究。调查问卷主要围绕四个维度进行，即学生对课堂错误的认识、学生对出错的担忧、教师和学生对待课堂错误的方式、学生对教师处理错误的期望与评价。

1.调查问卷结果

（1）大部分学生能够正面地认识错误。

现今，由于家长、教师的观念日趋现代化，所以学生接收到的信息也会愈发正面。如孩子跌倒，大人会鼓励其自己站起来，并鼓励道“受到挫折没关系，下次一定会更好”……这样的言传身教慢慢地便会被孩子吸收，化为他们自己积极乐观的思想，并体现在他们的日常行为中。大多数的高年级学生都能从错误中进行自我反思，说明他们除了坚持不懈外，还学会了思考和从自己身上寻找问题，给下一次的努力加大胜算。同时，这样对学生以后的学习与发展都有很大的帮助。而低年级学生的思想相对脆弱，错误容易对他们造成打击，所以教师、家长的正确引导与教育便显得尤为重要。

（2）高年级学生比低年级学生更加担忧课堂错误。

每个人都明白面对错误时应该积极乐观，但心里还是会抗拒它的出现。低年级学生会更注重学习过程是否开心，如果结果错了，下次再继续努力就好了；而高年级学生则不一样，他们会将学习结果、学习兴趣以及满足感与成绩、老师的表扬、同学的亲近等挂钩，因此一旦出现课堂错误，他们就会联想到与之伴随的一系列不好的后果，如老师的批评、同学的嘲笑等，这使得他们更加担忧出现错误，需要教师帮助他们消除疑虑，重拾自信。

（3）目前数学课堂错误资源化的程度普遍较低。

面对课堂错误时，教师主要运用提示的方式来引导学生自己发现，而学生也比较喜欢老师这样做。这种方式能够保护学生的自尊心，并能引导他们通过思考纠正错误，是教师比较常用的方法。但实际操作起来，真正让学生认识到错误，甚至通过错误学习到更多的知识，也就是让错误得到资源化，其效果并不理想。

另外，一节课只有短短的四十分钟时间，要包含复习、练习巩固、拓展延伸等多个环节，时间已经非常紧张了，如果教师要慢慢地帮助学生纠正课堂上出现的错误，那么教学进度肯定会被拖延，甚至打乱教学计划。因此，大多数教师并不会重视学生在课堂上出现的错误，认为学生对了答案、知道正确的解题步骤和结果就可以了。学生当时的确改正了错误，但过一段时间后又忘记了，同样的情况反复出现，导致课堂错误并没有得到资源化利用。

2.策略建议

（1）容许学生犯错，宽容接受错误。

万事开头难。教师可以从与学生的第一次见面开始定好规则，如错了要改正、不懂的一定要问到懂为止、不可以嘲笑他人等，并配以奖惩制度，让全班学生参与监督。同时，教师应允许学生犯错，但要让学生知道自己到底错在哪里，如果是老师自己出错，要让学生提出来，让学生知道在老师心里每个人都是平等的。学生出了错，教师除了帮助他们纠正外，还要感谢学生把一个错误点示范给大家。也就是说，教师要宽容地对待每一位学生的错误，给学生营造轻松、民主、愉悦的学习氛围，保护学生的自尊心和增强他们的自信心，从而构建多彩的课堂。

（2）重视课堂错误，促进交流讨论。

教师可以让学生准备一本“错误日志本”，把自己在课堂上出现的错误记录下来，并附上正确的答案以及自己的注释、该注意的地方等。复习时，教师让学生拿出“错误日志本”来看看或者不看答案把题目再做一遍，检查自己还会不会出现同样的错误。同时，教师自己也应该备一本“错误日志本”，用来记录学生有价值的、典型的错误，然后找出原因对症下药，采取对策把握和利用好每一个有价值的错误，使其转化为学生最有效的学习资源。

（3）抓住时机，对不同年级的学生用不同的方法，即具体错误具体对待。

低年级学生的心思单纯，只要上课内容具有趣味性，他们在课堂上就会比较活跃、兴奋，就算出错了也不会太放在心上。而高年级学生出了错，容易感觉没面子，自信心受挫，在他们看来事情的结果以及老师、同学对自己的看法是比较重要的，这时教师应该注重以引导为主，让学生自己思考、寻找答案。

当然，并非课堂上所有的错误都需要教师花时间进行引导和讲解。课堂错误分为合理性错误与非合理性错误，对非合理性错误教师可以一带而过甚至忽略，真正值得重视的是合理性错误，这才是有价值的错误。因此，教师应该学会如何巧妙地利用课堂中学生出现的错误，使学生得到发展。如当错误发生时，教师可以将错就错地让学生自己发现问题，或运用苏格拉底的“产婆术”，通过提问使学生意识到错误；也可以先不表态，让学生自由讨论，表达观点后再做总结……这些都是很好的方式。如果学生没出现错误，教师还可以自己故意犯错或设置“陷阱”引诱学生犯错，再利用这些错误将之转化为有益的学习资源，达到更好地传授知识的目的。

[参考文献]

[1]石毓智.美国学生为何能摆脱“数学恐惧症”[N].羊城晚报，20131130（9）.

[2]白晶晶.思想政治课课堂错误资源化研究[D].石家庄：河北师范大学，2012.

[3]潘登、梁宇、张丽.小学数学课堂中错误资源的有效利用[J].基础教育研究，2009：2728.

[4]顧思逸.变“废”为“宝”——发掘和利用小学课堂教学中的错误资源[J].陕西教育，2012：54-55.

[5]巩敏.试析小学数学课堂教学中的学习差错资源化[J].理论观察，2011：150151.

（特约编辑木清）