浅谈数学史在初中数学课堂教学中的意义

梁受波

摘要：数学作为初中课程的一门基础学科，课堂教学中不应该只注重数学基础知识的传授，更要加强学生对数学史的学习。通过数学史的学习，帮助学生了解数学知识的來源和背景，引导学生体会真正的数学思维过程，体会数学中的人文素材，创造一种探索与研究的数学学习气氛；让学生的心灵受到洗礼，激发学生对数学的学习兴趣；为初中数学课堂创设良好的人文环境，使数学不再是一门枯燥无味的学科。

关键词：初中数学教学；数学史；重要性

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）02-0120

如果我们能在数学课中适当讲讲“故事”，讲讲数学史，并通过挖掘数学史的文化价值进行教学，让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学中，那么，数学课就会更加精彩，课堂气氛会更加活跃，数学就会更加平易近人。学生也会更进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。下面，笔者就结合数学教学实际，谈谈数学史在课堂教学中的重要性。

一、数学史的意义

数学是一门历史性很强的科学。它最显著的特点是严谨性。它要求每一个概念都要给出明确的定义，每一个定理都要给出严密的证明。但“数学”这个概念本身，却很难给出一个完美的定义。根本原因是数学这门科学还在不断地发展中。简单地说，数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教、政治、经济、历史等社会科学与人文科学内容，是一门文理交叉性学科。不了解数学史，就不可能全面了解整个人类文明史。

二、数学史在课堂教学中的重要性

1. 了解数学史可以提高学生学习数学的兴趣

兴趣是指一个人对事物的一种积极的认知倾向与情绪状态。学生对某一学科有兴趣，就会持续地、专心致志地研究它，从而提高学习效果。学习兴趣又是激励人、推动人去学习的一种力量。在数学课堂中，如果采用单一的方式进行教学，那么，它就会变得枯燥、单调，学生就会失去学习的兴趣。目前，由于中学生的学习目标不明确，对数学的学习兴趣也不够，这些都极大地影响了学习效果。但这并不是因为数学本身枯燥、无趣，而是它被我们的教学所忽视了。如果在数学教育中适当结合数学史的有关知识，这样有利于提高学生对学习数学的兴趣，克服我们学习数学的消极影响。

比如，笔者在讲授无理数的概念时，先介绍无理数的相关史料，古希腊数学家、天文学家毕达哥拉斯认为“万物皆数”，宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但后来他发现正方形的对角线与边长的比不能表示成两个整数之比。在用勾股定理计算边长为1的正方形的对角线时，发现对角线的长度是一种从来没见过的“新数”，从而打破了他们所信奉的“万物皆整数”的这一信条，那么，正方形的对角线与边长的比到底是什么数呢？我们这节课就来研究这个问题。

问题1：边长为1的正方形的对角线的长度是多少，它是一个什么样的数？

学生利用勾股定理很容易算出是 。

问题2： 是一个整数吗？

问题3：它是一个分数吗？

这是一个什么样的数呢？这样从情境入手，自然而然地引入本节课的教学。

在讲“勾股定理”时，笔者也插入了有关“勾股定理”的历史知识：勾股定理是几何学中的一个基本定理，是人类最伟大的十个科学发现之一。西方国家称之为毕达哥拉斯定理，其实，远在毕达哥拉斯出生之前，勾股定理早已被人们利用，几乎所有文明古国（希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等）对此定理都有研究。我国以前也叫毕达哥拉斯定理，20世纪50年代时期，确定叫做勾股定理。在我国古代，大禹在治水过程中，利用勾股定理来测量两地间的距离。在现代，关于“火星上有没有人？”的问题，科学家还推测，利用勾股定理作为人类与外星人对话的第一语言，从而揭开宇宙的奥秘，体现数学与宇宙的和谐。讲了勾股定理的历史知识，学生体会到，他这一节课所学到的不仅仅是一个定理，还学到了这个定理背后更多的人文知识。也能更好地调节了课堂气氛，活跃了学生的学习氛围。

2. 了解数学史可以启发学生的数学思维

正如前苏联斯托利恶亚尔在《数学教育学》一书中所说：“数学教学是数学（思维）活动的教学”。中学数学教材是经过反复推敲编制的，语言十分简洁。为了保持知识的系统性，教材中把教学内容按定义、定理、证明、推论、例题的顺序编排，这样就缺乏自然的思维方式，对数学知识的内涵，以及相应知识的创造过程介绍也极少编入。虽然这样有利于学生接受知识，但是很容易使学生产生数学知识就是先有定义，接着总结出性质、定理，然后得出解决问题的错误结论。在教学与学习的过程中，教师为了让学生能够更快更好地掌握数学知识，将知识系统化。然而，系统化的知识无法让学生了解到知识是经过问题、猜想、论证、检验、完善，一步一步成熟起来的。因此，学习数学史可以启发我们的学习思维方式。

在讲到一些较为复杂的几何证明题时，笔者就渗透用数学分析法来解决问题。其实，数学分析法又叫逆求法，是从结论出发寻求其成立的充分条件的思考方法。它是从未知求需知直到与已知吻合的思维方法。其思维过程的主干可表示为：

B A1 A2 …… A

其中B是命题的结论，A是命题的条件。分析法是最基本、最常用的思维方法之一，它侧重于探索性和发现性，教学中重视分析能力和启发性的培养，使学生领悟数学的精髓，提高分析问题和解决问题的能力。

3. 了解数学史可以提高学生的美学修养

数学是美的，无数数学家都为这种数学的美所折服。英国数学家和哲学家罗素说过：“数学不久拥有真理，而且还拥有至高无上的美——一种冷峻严肃的美，就像一尊雕塑。（上接第120页）这种美没有绘画或音乐那样华丽的装饰，它可以纯洁到崇高的程度，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”。很多著名的数学定理、原理都体现出数学的美。例如毕达哥拉斯定理（勾股定理）是大家比较熟悉的简洁而深刻的定理，有极为广泛的应用。两千年来它激起了无数人对它的兴趣，激励着无数数学爱好者对它的研究，体现了数学的一种内在美。

4. 了解数学史可以弘扬祖国优秀文化，提高民族自豪感，增强学生的爱国情操

中华民族有几千年的历史，既创造了夺目的文化，又造就了自身不屈不扰、奋发向上的优良品格。以顽强的生命力、意志力及宽大的胸怀，汲取和消化外来的优秀文化，使几千年的文化连绵不断，这样长的文化史是其他文明古国不能相比的。就数学而言，其他文明古国的发展史都没有中国长。

中国古代数学的伟大贡献就是当今进行爱国教育的绝好教材，古代数学家的那种实事求是、敢于坚持真理、勇于攀登高峰的高尚品德，是激励我们振兴中华民族的动力源泉。然而，在我们现行的中学教材中，提到我国数学成就的知识很少，其实我国古代数学是有光辉的历史。中国古代数学经历了四次高峰，每一次高峰都是数学教育的一次大发展。如秦汉时期的《九章算述》；三国时期刘徽的《《九章算术》注》中的“割圆术”；祖冲之的圆周率、祖暅的祖暅公理、杨辉的杨辉三角、秦九韶的剩余定理、朱世杰的“招差术”“垛积术”和“四元术”等都具有世界影响的数学成就，他们在数学方面的成就都是非常大的。在我国历史上，许多数学研究成果都比西方国家要早几百年，如圆周率和杨辉三角等。因此，学习数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，从而激发学生的爱国热情，振兴民族科学。

总而言之，数学史应该有效地融入数学课堂中，与课堂教学内容融合一体，使之成为数学课中不可分隔的一部分。那么，教师在教学中就要结合实际，对有关数学史进行有效的整合加工，使之更容易被学生理解、接受，为数学课堂增添几分活力和色彩，让我们的数学课堂不再枯燥、单调。

（作者单位：广西灵山外国语学校 535400）