基于FCM的无检测器交叉口短时交通流量预测

张明辉

(长安大学 信息工程学院,陕西 西安 710064)

基于FCM的无检测器交叉口短时交通流量预测

张明辉

(长安大学 信息工程学院,陕西 西安 710064)

随着城市中的交通路网规模越来越大，要想达到实时、准确的短时交通流量预测目标，其中城市交通的动态诱导，是解决城市交通拥堵的一个重要手段。准确的短时交通流量预测是动态交通正确诱导的基础，尤其是无检测器交叉口的流量预测。但是由于成本等问题，交通流量检测设备并不能覆盖所有交叉口，考虑到城市交通流量的高度复杂性，常规的方法难以对其进行准确预测。模糊C均值聚类分析方法是一种模糊数据挖掘方法，使用该方法对城市路网中各个交叉口进行模糊聚类，获得它们的聚类模式，由于同一模式的样本具有高度相似性，可以使用同一模式下的有检测器交叉口的交通流量预测无检测器交叉口的交通流量。实验结果表明,该方法容易实现且具有较好的预测精度。

短时交通流量；预测；模糊C均值聚类；检测器

0 引 言

随着社会的发展，城市中的交通路网规模越来越大，交通拥堵现象日益频繁，为解决城市交通拥堵问题，建立及时准确的动态城市交通诱导系统极为重要[1]。为了实现对整个路网的交通流量动态诱导，必须获取所有交叉口实时、准确的短时交通流量数据，并对这些数据进行分析，挖掘出有价值的信息[2]。这些交通流量数据主要是由交叉口处埋设的检测器获得的，但是，由于成本问题，交通流量检测设备并不能覆盖所有交叉口。另外，对于有检测器的路口，由于检测设备故障或其他原因，使得采集的数据不完整。因此获取无检测器交叉口的交通流量更为重要。为了达到这样的目标，考虑到交通流的流动性以及交叉口间交通流较强的相关性[3]，利用有检测器交叉口的交通流量信息来预测无检测器交叉口的交通流量信息，从而为整个路网的短时交通流量预测提供更准确完整的交通信息。

目前已有的无检测器交叉口短时交通流量预测方法主要有主成分分析法、聚类分析法[4]、逐步回归分析法[5]等。这些都是基于数学解析模型的，由于交通流量本身具有高度的不确定性和复杂性，决定了这种硬分类的解析模型[6]的局限性。为此，提出一种基于模糊C均值聚类的无检测器交叉口交通流量预测算法[7]。通过西安市部分交叉口交通流量数据对该算法进行验证，结果表明，该算法具有较好的准确性和可行性。

1 模糊C均值聚类算法

模糊聚类是一种基于划分的聚类算法，目的是使被划分到同一簇的对象间的相似度最大，而不同簇间的相似度最小。自从Ruspini提出模糊划分的概念，模糊聚类理论和方法得到了蓬勃发展，其中基于目标函数的模糊C均值聚类算法[8]理论最为完善、应用最为广泛，它把聚类归结成一个带约束的非线性规划问题，通过优化求解获得数据集的模糊划分和聚类。

模糊C均值聚类(FCM)以误差平方和准则为基础，以样本属于某类的隶属度[9]来表示样本与某类的距离。首先进行样本集的初始划分，以簇心来标定该类的平均位置，并对每个样本点赋予对应于各类的隶属等级；通过该算法，对簇心和隶属等级进行更新，使样本集的误差和最小。设定目标如式(1)所示:

(1)

其中,n为样本数;c为聚类类别个数;uij为第i个样本属于第j类的隶属度;dij为第i个样本距离第j类聚类中心的距离，一般可设为欧氏距离。

FCM算法的具体实现步骤如下：

步骤1：设定聚类类别c(2≤c≤n，n为数据个数)，迭代停止阈值ε，算法的迭代计数器最大值bmax，初始化隶属度矩阵。

步骤2：计算模糊聚类中心。

(2)

步骤3：更新模糊聚类隶属度矩阵U(b+1)。

(3)

步骤4：选择某种合适的矩阵范数比较U(b)和U(b+1)，如果‖U(b+1)-U(b)‖≤ε，系统达到稳定，终止迭代，否则令b=b+1转到步骤2继续执行。

2 流量预测

交叉口检测器分类的过程往往是一个模糊的概念[10]，在进行分类时所依据的数据指标也没有一个很明确的界限，因此采用模糊理论方法[11-13]会更符合实际需求。模糊聚类方法给出的分类结果不是说事物绝对地属于某一类或不属于某一类，而是指明在什么程度上属于某一类。在此可以依据相邻各个交叉口的交通流量来对各个检测器进行分类，确定出无检测器交叉口属于哪一类，然后预测无检测器交叉口的交通流量。其分析过程主要包括：数据的选取，数据的标准化处理，模糊聚类实现，结果对比分析。

2.1 数据的选取

实验数据取自西安市路网中实际交叉口检测器检测的交通数据。数据的采样周期和方法相同，采样间隔为5 min，采样时间从2015年6月1日到2015年6月20日。数据格式如表1所示。

表1 数据格式

采用西安市18个相邻交叉口2015年6月1日全天的交通数据作为实验数据。设置各个检测器编号为A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R。各个检测器在路网上的布局如图1所示。假设路网中C交叉口为无检测器交叉口，其他17个交叉口都有检测器。

图1 检测器布局

2.2 数据的标准化处理

检测器采集的数据有流量、速度、占有率，由于各个交叉口的交通流量具有很强的相关性，在此实验中采用各个交叉口的交通流量进行分析。用矩阵Qmn来表示路网交叉口的交通流量数据，其中m表示交叉口，n表示样本数。

(4)

2.3 糊聚类实现

根据选取的交叉口检测器获取的交通流量建立矩阵，采用VC++编程设计实现FCM算法进行实验，设定精度为10-5，得到的聚类结果如表2所示。

表2 FCM聚类结果

在对结果进行分析时可知，在分类数为6时，模糊聚类效果最好。

在模糊聚类分析的基础上，将无检测器交叉口类别归属到有检测器的某一类中。运用线性回归方法[14]预测交通流量。实验中，假设C交叉口为无检测器交叉口。从结果分析知道，B、C、D被归为一类。建立回归函数：

Qc=β0+β1Qb+β2Qd

(5)

其中，Qc为C交叉口预测的交通流量；Qb和Qd为已知B、D交叉口的交通流量。

运用多元回归分析，对无检测器交叉口交通流量预测得：

Qc=6.402 63+0.401 54Qb+0.443 59Qd

(6)

2.4 结果对比分析

对基于模糊C均值的无检测器交叉口交通流量预测算法进行了验证，图2显示了预测值与真实值的数据对比分析。

图2 无检测器交叉口流量真实值与预测值对比图(1)

从图中可以看出，使用FCM方法预测时，预测值与真实值的数据波动性基本一致，数据误差相对较小，经过计算得出预测方法的预测精度可达到84%，平均误差为8.905 6，该预测方法的稳定性也能得到保证。

将主成分分析法、聚类分析法在无检测器交叉口交通流量预测中的预测值与真实值进行数据比较，结果如图3所示。

图3 无检测器交叉口流量真实值与预测值对比图(2)

对这三种方法的预测精度和平均绝对误差分析如表3所示。

表3 预测方法参数对比

从实验结果可以看出，主成分分析法和聚类分析法的预测精度比FCM方法的预测精度低，由于这两种方法是基于数学解析模型的，在交通状况比较复杂的情况下，预测值与真实值之间的波动较大，影响了模型的预测精度。FCM预测法在交通状况复杂的情况下考虑了交通流量的模糊性，能有效进行动态划分，将这些交通数据分成若干个聚类模式，而且该算法经过反复迭代或得局部最优解，能为交通流量预测提供准确的交通流量信息。基于FCM的预测方法在预测精度上比主成分分析法和聚类分析法的高，平均绝对误差较低，在大数据量的情况下，算法运行效率较慢，后期需要优化提高，但是FCM方法简单、易实现，具有较好的工程运用前景。

3 结束语

考虑到无检测器交叉口交通流量预测精度不高等问题，以及交通流量的模糊特性，结合模糊聚类分析法，提出一种基于FCM的无检测器交叉口交通流量预测方法。该方法采用同一聚类模式下有检测器交叉口的交通流量预测无检测器交叉口的交通流量。实验结果表明，提出算法具有较好的准确性和可行性。

[1] 黄慧琼.基于模糊理论的城市道路短时交通流量预测研究[J].公路工程,2016,41(1):172-175.

[2]ZhangHZ,WangJ.Applicationofdataminingonshort-termtrafficflowforecastingmodel[J].ComputerIntegratedManufacturingSystem,2008,14(4):690-695.

[3] 张郃生.交通工程学基础[M].北京：人民交通出版社，2011：108-120.

[4] 王志建.基于遗传回归分析的无检测器交叉口流量预测研究[D].长春：吉林大学,2008.

[5] 杨兆升，张 赫，李 娟.逐步回归法在无检测器交叉口交通流量预测中的应用[J].吉林大学学报:工学版，2002，32(4)：16-19.

[6]TchrakianTT,BasuB,O’MahonyN.Real-timetrafficflowforecastingusingspectralanalysis[J].IEEETransactionsonIntelligentTransportationSystems,2012,13(2):519-526．

[7]ZhangYunlong,YeZhirui.Short-termtrafficflowforecastingusingfuzzylogicsystemmethod[J].JournalofIntelligentTransportationSystems,2008,12(3):102-112.

[8] 高新波.模糊聚类分析与应用[M].西安：西安电子科技大学出版社,2004.

[9] 范九伦，吴成茂.FCM算法中隶属度的新解释及其应用[J].电子学报,2004,32(2):350-352.

[10]ChenC，RakhaHA，McgheeCC.Dynamictraveltimepredictionusingpatternrecognition[C]//20thITSworldcongress.[s.l.]:[s.n.],2013:1102-1113.

[11] 蓝红莉.基于模糊聚类分析的公路隧道短期交通量预测[J].计算机应用与软件,2010,27(1):150-152.

[12] 高 勇，陈 锋.基于模糊推理的无检测器路口短时交通流预测[J].计算机仿真,2008,25(6):240-243.

[13] 孙 燕，陈森发，周振国.灰色系统理论在无检测器交叉口交通流量预测中的应用[J].东南大学学报:自然科学版,2002,32(2):256-258.

[14] 易正俊.数理统计及其工程应用[M].北京：清华大学出版社,2014.

Short-term Traffic Flow Prediction of Non-detector Intersections Based on FCM

ZHANG Ming-hui

(School of Information Engineering,Chang’an University,Xi’an 710064,China)

As the urban road network is larger and larger,in order to achieve the goal of real-time and accurate short-time traffic flow prediction,the dynamic induction of urban traffic is an important means to solve urban traffic congestion.Accurate short term traffic flow forecasting is the basis of dynamic traffic induction,especially that of the non-detector intersection.However,due to the cost and other issues,the traffic flow detector equipment does not cover all the intersection,and considering the high complexity of urban traffic flow,the conventional method is difficult to predict.Fuzzy C-means clustering analysis is a kind of fuzzy data mining method,using the freeway network in each intersection of fuzzy clustering,to get their clustering patterns.Because the same pattern sample has high similarity,the same mode of the traffic flow of detector intersection has been used to forecast the traffic flow of non-detector intersection.The experimental results show that the proposed method is easy to implement and has high prediction accuracy.

short-term traffic flow;prediction;fuzzy C-means clustering;detector

2016-06-12

2016-09-21

时间：2017-03-07

国家自然科学基金资助项目(50978030)；中国博士后科学基金(2012M521729)

张明辉(1990-)，男，硕士研究生，研究方向为智能交通与短时交通流量预测；导师:王夏黎，副教授，研究方向为图形图像处理与智能交通系统。

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170307.0922.078.html

TP391

A

1673-629X(2017)04-0039-03

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.04.009