钢坯加热炉步进梁模拟器研究

鲁照权，洪 志，季 亮

（合肥工业大学 电气与自动化工程学院，合肥 230009）

钢坯加热炉步进梁模拟器研究

鲁照权，洪 志，季 亮

（合肥工业大学 电气与自动化工程学院，合肥 230009）

钢坯加热炉在钢铁工业中广泛使用，其中步进梁是步进式加热炉的核心部件。为了更好地控制步进梁，以提高钢坯加热工艺水平，研究了步进梁的结构、运行机理，建立了步进梁的数学模型。基于数学模型，设计了步进梁的模拟器电路，仿真实验表明模拟器电路能较好地模拟步进梁运行过程。为后序针对步进梁的控制方法研究、工程调试提供了试验条件。

步进式加热炉；步进梁；模拟器；电路

0 引言

钢坯在锻造或轧制之前需通过加热炉加热以提高钢坯的塑性，改变钢坯的结晶组织。钢坯的加热工艺对加热温度、加热时间、钢坯运行速度，炉内气氛等有很高的要求。步进式钢坯加热炉靠专用的步进机构在炉内逐步移送钢坯，钢坯之间可以留出空隙消除粘钢现象，钢坯和步进梁之间没有摩擦避免了滑轨擦痕。通过控制步进速度来控制钢坯的加热时间并配合锻造或轧制节奏，实现连续出钢。生产过程符合高产、低效、低耗、节能及生产操作自动化等工艺要求[1]。步进梁是步进式钢坯加热炉的核心设备，主要由固定梁与移动梁构成。其中固定梁用来支撑钢坯，移动梁由液压缸驱动做上升、前进、下降、后退矩形运动，从而托起数百吨重的钢坯在加热炉中逐步地自入炉侧向出炉侧移动。步进梁结构如图1所示。

图1 步进梁结构示意图

移动梁运动示意图如图2所示。移动梁正循环时由“1”工位上升到“2”工位，再前进到“3”工作，再下降到“4”工位，最后返回到“1”工位，使支撑的钢坯前进一个步距，完成一个正循环周期。等高线是移动梁和固定梁在同一水平面时的高度线，移动梁超过此高度线时托起固定梁上的钢坯，低于此高度线时放下钢坯至固定梁上。移动梁由“1”工位到“2”工位做上升运动的速度变化如下：开始时速度匀加速至v1，接着匀速运行一段时间，再匀减速至低速v2，以速度v2运行到等高线处托起钢坯，待运行稳定后，匀加速至v3，匀速运行一段时间，最后匀减速运行到最高点时移动梁停止运行。前进、下降、后退过程移动梁速度变化也已在图2标示。一些特殊工况下，步进梁能进行踏步、中间保持、逆循环。因此，按照生产要求，步进梁具有正循环，逆循环，踏步和中间保持等工作模式。

图2 移动梁运动示意图

步进梁满载时总质量达到数百吨，另外还存在负载阶跃式变化、油液泄漏等不确定干扰因素。因此，步进梁是一个典型的大惯性、非线性、强负载扰动的系统。为了满足生产工艺要求，要对步进梁运动速度进行准确控制[2]。但生产实践中针对步进梁控制方法研究很难有真实的步进梁系统作为控制对象进行试验，且工程调试时间紧迫，也较难使得每一台不同参数的步进梁获得满意的控制效果。本文通过对步进梁结构、运行机理分析，建立了步进梁数学模型。在此基础上，设计了步进梁模拟器电路。仿真实验表明该模拟器电路能较好地模拟步进梁运行过程，为后序针对步进梁的控制方法研究、控制设备开发、工程调试等奠定了基础。

1 步进梁系统数学描述

步进梁系统由电液比例方向阀、非对称液压缸、双轮斜轨式步进机构、移动梁和固定梁构成[3]。双轮斜轨式步进机构如图3所示。

图3 双轮斜轨式步进机构

电液比例方向阀阀芯位移Xv(s)与控制电压信号U(s)之间传递函数近似为一阶惯性环节：

其中，Ksv、Tsv分别为电液比例方向阀的增益和时间常数，s为动态因子。

活塞位移XPX(s)与阀芯位移Xv(s)之间的传递函数为[4,5]：

其中，等效内泄露系数Cp=2Ci/(1+η)，Ci为液压缸内泄露系数，η=A2//AA1，1A1、A2分别为液压缸无杆腔和有杆腔的有效面积，Vt1=4V1/(1+η)，V1为液压缸无杆腔的容积，V1=A1L/2，L为液压缸行程长度，Kq为流量增益系数，Kc为流量压力系数，βe为有效体积弹性模量，s为动态因子；

活塞位移Xpf(s)与步进机构对液压缸产生的负载力FL(s)之间的传递函数为：

其中，FL=Mg，g为重力加速度，上升、下降过程中负载质量作用在液压缸上的分量M=Mssin θ，Ms为钢坯与步进梁框架的总质量，前进、后退过程中M为Ms作用时的摩擦力，θ为双轮斜轨式步进机构的斜坡角度；

活塞位移Xpp(s)与油源压力Ps(s)之间的传递函数为:

其中，等效外泄露系数Cs=Ci(1−η)/(1+η)，结合式(1)～式(4)得到活塞位移Xp(s)为：

移动梁垂直位移为：

移动梁上升过程数学模型的表达式为：

2 步进梁系统模拟器电路

不同物理系统，其复杂程度不同。但从系统数学模型来看，一般可将系统看成由若干个比例、积分、微分、惯性、时滞等典型环节构成。利用电子元器件可设计这些典型环节，再构成模拟系统，以达到模拟实际物理系统的目的[6,7]。现构建步进梁上升过程模拟器，其它运动过程构建模拟器方法类似。

令流量增益Kq=1.08m2/s，无杆腔有效面积A1=0.0616m2，有杆腔有效面积A2=0.0301m2，面积比

用电路模拟系统，把阀芯位移、负载、漏油系数等效为电压激励信号，在系统输入端加电压，通过系统输出电压来模拟步进梁的位移[8]。步进梁系统上升过程的电路模拟图如图4所示。

图4 步进梁系统上升过程电路模拟图

3 模拟器电路仿真实验

上节构造出了步进梁系统的模拟器，为了验证其准确性，采用Saber仿真软件进行实验验证。计算各个模块的电阻、电容的参数，使其与数学模型的参数完全匹配。在Saber软件中配置好各个模块的电阻、电容的参数，设置好输入端的电压曲线，模拟上升过程的运行情况。

3.1 阶跃响应仿真

设置输入信号为阶跃信号，对构造的步进梁上升模拟器做阶跃响应实验，仿真结果如图5所示。

图5 阶跃响应速度曲线与位移曲线

图5 (a)和(c)分别是空载及带载时的阶跃响应速度曲线，图(b)和图(d)分别是空载及带载时的阶跃响应位移曲线。从图(a)中看出系统在0.6秒已经趋于稳定，说明构造的步进梁模拟器动态响应过程良好。在图(c)中第0.6秒加上负载，1.2秒除去负载，响应曲线明显在这两点之间有跌落，说明模拟器对负载变化有良好的响应。通过空载和带载位移曲线的对比，可以看出负载的突变对位移的影响。

3.2 给定信号响应仿真

设置给定信号为步进梁在上升过程速度曲线，即引言所述梯形曲线，仿真结果如图6所示。

图6 给定信号响应速度曲线与位移曲线

由图6可看出，在第6秒加上负载，速度响应曲线有明显跌落，模拟了移动梁在托起钢坯时的冲击。位移响应曲线在负载加上之后，斜率变小，也验证了负载加上之后速度的跌落。

3.3 参数摄动仿真

对模拟器进行参数摄动仿真实验，摄动的参数选取惯性环节时间常数T，理论分析增加T值，系统阶跃响应的调节时间增加。仿真结果如图7所示。

图7 参数摄动阶跃响应速度曲线

定义标称系统响应曲线为2，其他系统时间参数选取为标称系统的80%、120%、140%。由图7可看出系统时间常数越小，调节时间越短；时间常数越大，调节时间越长。但响应曲线偏离程度不大，即模拟器对系统参数摄动有较好的鲁棒性。

3.4 负载变化仿真

在0.6秒给模拟器加上大小不同的负载信号，1.2秒去除负载。给定信号为阶跃信号，可得到负载变化时模拟器的响应曲线。仿真结果如图8所示。

图8 负载变化阶跃响应速度曲线

由图8可看出负载越大速度下降越明显，即模拟器对负载变化有灵敏的响应。以上仿真结果表明，构造的步进梁上升模拟器有良好的模拟效果。

4 结论

步进梁是步进式加热炉的核心部件。通过对步进梁结构、运行机理的分析建立了较精确的数学模型，在数学模型的基础上用电路设计的模拟器能较好地模拟步进梁的物理特征。为针对步进梁的控制算法研究、控制设备开发、工程调试等提供了试验条件。

[1] 杨茂平,戴红,蒋次强.融多项领先技术于一体的步进梁式加热炉[J].冶金力,2009,(6):86-90.

[2] 鲁照权,程健.步进式加热炉钢坯运动的非线性PID控制[J].化工自动化及仪表,2015,43(9):897-900.

[3] 鲁照权,李阳,钱晓阳,等.基于负载观测的步进梁速度前馈鲁棒控制[J].制造业自动化,2015,37(6):41-45.

[4] 邹扬举.步进式加热炉电液控制系统分析与建模[D].合肥:合肥工业大学,2013.

[5] Ni J., Lihui P.Nonlinear Modeling and Control for Electro Hydraulic Servo System in Pipe Expanding Process[J].Decision and control,2009, (10):6034-6035.

[6] 于靖华.典型控制环节虚拟实验系统的设计与实现[J].机械制造与自动化,2007,36(2):97-99.

[7] 刘洪锦.自动控制理论实践教程[M].北京:电子工业出版社,2014:30-38.

[8] 鲁照权,等.一种钢坯加热炉的步进梁系统模拟器及其模拟方法:中国,ZL201510040145.9[P]. 2017-01-04.

Research on simulator of walking beam in billet heating furnace

LU Zhao-quan, HONG Zhi, JI Liang

TP271.31

A

1009-0134(2017)04-0135-04

2017-01-19

鲁照权（1962 -），男，安徽人，教授，博士，研究方向为复杂系统与优化控制、复杂工业过程自动化系统等。