小学数学“算法多样化”教学探讨

罗太银

【摘要】“算法多样化”是数学新课程标准的重要理念之一，所谓小学数学算法的多样化，就是在小学数学教学中，先让不同层次的学生经历探索的过程，去发现算法，然后在课堂教学平台上，由一些学生展示各自的算法，必要时教师补充算法，再通过班集体和老师的力量对呈现的算法进行分析、比较和优化，使学生感悟算理，形成适合自己个性的算法，最后把获得的算法用于自己的学习和生活中，从中体验学习数学的快乐。

【关键词】小学数学 算法多样化 新课程

【中图分类号】G623.56 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0138-02

一、算法多样化的价值意义

1.算法多样化突出对学生数学思想方法的培养。

数学是一门横断学科，其它学科或多或少会用到数学。所以我们总是把数学的工具性提到了一个很高的位置。但数学教育的目的不仅仅是要让学生把握数学知识（包括计算技能），更重要的是要让学生学会数学地思维。例如，要比较分数的大小，有一种方法是从“反面”入手的，把分数分解成和相同整数和另一分数之差，接下来只要比较另一个分数的大小。若从数学的工具性出发，则学生只要能得到计算结果就行，分数大小的比较，无论采用通分、十字相乘，还是化为小数，都比较方便，唯独从“反面”入手这种方法许多学生不太会想到。但它的教学价值在于用到了化归的数学思想方法，是一种间接的比较办法。现在的小学计算教学，就是要让学生感受计算方法提炼的过程，和数学思想方法，更在于让学生思维碰撞，并形成学生个人实际的计算方法，从中培养学生的数学意识，使学生能自觉地运用数学思想方法来分析事物，解决新问题。小学数学算法多样化，还可使一些学生不限于一种计算方法，把所学知识融合起来，最终学生的思维会更灵活，对计算方法的理解会更深刻。

2.算法多样化为学生搭建了交流的平台。

3.算法多样化有利于因材施教，促进学生个性发展。

二、算法多样化的优化

算法优化不要急于求成，在交流和比较中，让学生找到适合自己的最优算法。没有一种方法对每个学生都是最优的，只有学生自己喜欢的方法才是最优的算法。在讨论交流得出多样化的算法之后，教师要及时引导学生进行比较交流，感受不同算法的特点和优劣，从而作出合理的判断与评判，进而选择最适合自己的算法，达到举一反三，从而真正体现因材施教。一个学生想出几种不同的方法，他自己可能无法区分出优劣，但可以在与同伴的交流中得到认识，在教师的点拨启发下得到认识，在自己的计算实践中得到认识。值得注意的是，有的教师总是把自己的意志强加给学生，用成人的标准对学生的个性化方法进行评价、说明、筛选，硬性规定学生解题时采用某种方法是极端错误的。优化的主体是每一个学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而悟出属于自己的最佳方法加以运用。算法多样化并非算法越多越好，其更深层次的目的是培养学生的创新意识和自我价值观念。因此，在算法多样化的基础上进行算法的优化教学尤为重要。

总之，算法优化的过程是一个促进学生学会反思、自我完善的过程。教师应把选择判断的主动权放给学生，引导学生自主分析、讨论、比较，从而“悟”出属于自己的最佳方法。教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让给学生自己去感悟，为学生多留一些思考的空间，让所有学生都能在原有基础上得到发展，这才达到了优化算法的目的。“优化”并不是统一于一种算法，对于优化，教师应鼓励、引导，尊重学生的选择，切勿强求。应该把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程。如果有学生通过优化掌握更好算法，教师应及时给予肯定和鼓励，作为教师，在计算中真正体现因材施教，尊重学生思维，让学生选择最适合自己的方法。

三、算法多样化教学中应注意的问题

1.盲目追求算法多样，以多代优

对算法多样化的理解很多老师普遍认为首先是方法要多，方法越多越好，甚至经常误导学生挖空心思地寻找其它并无合理算理的算法，让学生越看越复杂，越听越玄。

算法多样化首先要有多种算法，这无可厚非，但是算法多样性要以算法本身的价值为立足点，要建立在数学运算之上。在老师的“还有不同算法吗？”的追问下，不断的有学生提出新的算法，这些算法中有一些是学生独立思考、合作交流的真实结果，但也有一些算法是在老师的追问、暗示下“逼”出来的。算法越多并不是代表越能体现多样化。因为算法多样化追求的是尊重学生差异、尊重本色、尊重真实，学生自发想出来的方法是最真实的，是最本色的，在学生列举的“心算、珠心算、小棒算、口算”等算法中，我们并不能知道学生的算理或思维轨迹，本身对算法的优化是无价值的，我们应该呈现学生真实、本色性的算法，进行比较、分析，感悟出基本算法，即“主流”算法——竖式算法，而竖式算法的算理就是个位加个位，十位加十位。同时竖式算法的价值也是对计算所有的题目都是通用的，因此我们不应该抛开数学内容的算理盲目追求多，而是引导学生发散思维的触觉，在众多的算法中理解并优化出一般的算法，即“主流”算法。

2.以“喜欢的算法”代替最优算法，忽視“优化”的本质

课堂教学中经常都会听到“你喜欢哪种算法就用那种方法算”。整节课给人的感觉是充分尊重了学生的个性，尊重了学生的自主选择，以为这样就就真正达到了优化算法的目标了。

从教材看，老师都把算法多样化的理念带进了课堂，让学生通过合作探究得出了多种不同的算法，让学生说说自己喜欢那种算法，并说“喜欢那种算法就用那种方法算”，目的是体现充分尊重学生的个性，尊重学生的自主选择。但是老师却忽视了学生的现实起点，作为一年级的学生，尚不具备“自主选择和优化算法”的能力，面对同伴说出的几种不同算法，并不能意识到那种算法才是最好的方法，是学习中最需要掌握的方法，在这样情况下，就需要老师创设具体的情境，引导学生充分感悟各种不同方法的优、缺点，自主去掌握最需要和最优的算法——凑十法。在教学中不能以“喜欢的方法”作为最优化的算法，而是应把“学生最应该掌握怎样算”为最优化的目标追求。

总之，算法多样化是此次课程改革的一个新的教学理念，它不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有利于学生的个性发展；是培养学生创新精神和创造能力的一个崭新平台；同时也是实现“不同的人在数学上得到不同的发展”的一个新举措。它要求教师必须尽快调整、改变教学行为和策略，转变观念，不再是知识的占有者、传递者，而应成为学生发展的引导者和促进者，并在新课程的实施中，与学生共同发展，共同成长！

参考文献：

[1]张春林试论算法多样化在小学数学教学中的运用，《教育科学（全文版）》[J]，2016年第09月04卷.