浅谈高等数学课程教学改革

王红喜

【摘要】本文结合教学实践阐述了在职业教育环境下高等数学课程教学改革的一些思路。深化教学内容改革，突出针对性、实用性；体现教学方法改革，突出灵活性、多样性。

【关键词】高等数学课程 改革 教学内容 教学方法

【中图分类号】G632.0 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）35-0044-02

今天的高等职业教育已经取得了举世瞩目的成就，其作用和地位是勿需质疑的，对加快中国的现代化建设有着积极的意义。高等数学课程是各类学历教育中开设的一门基础课，学历教育不同于本科教育，也不同于传统的专科教育。高等职业教育的培养目标是根据社会的需要为社会培养技术型应用人才。其培养目标决定了高等职业院校的办学性质，即要求培养的学生首先具有一定的技术理论基础，但对其理论的深度不作太高的要求；其次，要求培养的学生掌握一定的技能。总体上，要求技术型应用人才具有较强的将理论与实践很好的结合起来的综合能力。作为职业教育院校高等数学教学必须适应职业能力的需求，不断深化教学改革，在进行传授数学知识的同时，加强数学应用能力与数学素质的培养。

一、高等数学课程教学内容的分块

突出针对性在教学内容构架体系设计上，尽量避免以往同类教材中“系统性和严密性”的套路，坚持以实用性和针对性为出发点，以立足于解决实际问题为目的，把教学的侧重点定位在对学生数学应用能力的培养方面。将一元函数微积分、二元函数微积分、常微分方程、向量代数与空间解析几何、无穷级数作为基础模块内容，这是数学课程教学内容的重点。对基础较差的学生进行补课，在补课内容选择上以服务正课教学为中心，重点补讲集合、基本初等函数及其定义域图像、方程、指数、对数、三角运算以及数列等补充模块。对基础较好学生开设提高班扩展教学内容，着重数学能力、素质提高，深化线性代数、概率论的应用，适当增设数学建模、数学实验、运筹学等内容，作为提高部分。

二、在新内容的引入上更注重形象化

尽量避开复杂抽象的理论解释。比如：极限概念用描述性定义；微分中值定理采用几何说明法；还比如：从学生熟悉的生活实例或与专业相结合的实例中引出概念，如曲面的概念，可以先让学生列举生活中的曲面：水桶表面，足球面等，然后再说明实际上墙面等平面也属于曲面，让学生感到好奇，自然对下面的内容也就有兴趣了；学习矩阵的概念，如果直接说矩阵是一系列数排成的几行几列的表，学生可能印象不会很深刻，这时可以借助生活中的实例：现在流行的网上银行的电子密码已采用矩阵模式，电子密码由随机产生的行和列而决定等，直观说明矩阵。对于比较抽象的概念和定理，尽可能从实际出发，从实验出发，不做严格证明，借助多媒体，便于学生理解和掌握，这样一方面可以激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握所学知识，另一方面也使学生初步掌握应用数学软件解决数学问题的入门知识。提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。例如：在讲导数概念时，除了举出书本上变化率问题中介绍的变速直线运动的速度外，还多介绍了一些与变化率有关的问题。例如：对控制测量专业的学生，说明角速度和线速度也是变化率的问题。在讲解常微分方程时，针对导弹发射专业的学生，说明如果在跳伞训练中降落伞下降过程中所受的阻力和速度成正比，那么降落伞的速度和时间之间的关系就是微分方程的关系。在讲解空间解析几何时，针对雷达维修专业学生，说明如果分别以经度、纬度和高度建立空间直角坐标系，那么雷达在搜索目标时，其实就是在此空间直角坐标系中确定该目标的坐标。通过这样的实际例子，既可以使学生加深对新知识的理解，又可以提高学生学习的兴趣。

三、采取灵活多样的教学方法

教学中倾向于学生的主动学习，重视知识的发生过程，重视分析问题和解决问题的思考方法，重视学生的学习方法，重视能力和创造精神的培养，重视学生的情绪生活。我们在介绍各种概念的时候，注意引导学生学习兴趣。比如“案例教学法”，课题开放、灵活多变、贴近实际是其最大的特点。从实例引入，使概念尽可能不以严格“定义”的形式出现，而是结合自然的叙述，辅以各种背景材料，顺势引入，减少数学形式的抽象感，例如：在微积分的教学过程中，对于极限、导数、微分、不定积分、定积分、微分方程、向量、偏导数、全微分、重积分、极值与最值等重要数学概念都通过不同的实例引入，以增加学生的学习动力和学习能力，为学生利用所学知识解决类似问题奠定基础。在介绍基本定理的时候，不拘泥于“定理—证明”的单一模式，也不是简单地删去证明了事，而是尽可能地在通俗易懂的叙述中渐入主题，既交待了来龙去脉，又冲淡了抽象成份，让学生和一种“水到渠成”之感。在讲解运算规则和规律时设计一些精简的文字语言解读数学公式，利用“抽象内容的形象化处理”，避免了记号复杂、下标林立的现象，使学生加强了对数学公式的理解。把学生吸引到教学内容中去，充分调动学生聽课的积极性，提高课堂教学效率。对于抽象性强的内容，用“问题驱动法”逐步展开教学内容，精选典型例子引入，问题一环扣一环，并引导学生思考得出相关结论，即用“典型实例的多层次开发”法。同时，在教学过程中，适时地利用直观性教学原则处理抽象的数学概念，不仅有助于学生的理解，而且还可以帮助学生记忆，培养学生形象思维能力。在习题辅导课的教学过程中，用“专题讨论法”展开教学，提出问题，并引导大家讨论问题，不但可以达到释难解疑的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力。同时还可以利用数学软件，在电脑中求导数、积分、解微分方程、把函数展开成幂级数等复杂的运算，都能够得到满意的结果，激发学生学习热情。

参考文献：

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[2]刘宝利，赵刚.高等职业教育数学教学改革浅析[J]，中国科技信息，2006，（16）；236-237.

[3]龚昇，高等数学回顾，大学数学[J]，2003，19（4）；1-3.