数形结合在小学低年级数学教学中的应用

蒋小铜+叶社明

摘 要：在数学学习的过程中，要求学生具备较强的空间思维能力和逻辑思维能力即抽象思维能力。

关键词：数形结合；小学低年级；数学教学

一、数形结合思想在小学低年级数学教学中应用的作用

1.有效帮助学生理解概念——以數解形。

在数学学习的过程中，要求学生具备较强的空间思维能力和逻辑思维能力即抽象思维能力。对于刚踏进小学学习的低年级学生来说，由于逻辑思维能力比较弱，只能依赖于直观形象思维。因而，在教学中教师要千方百计的运用学生易于明白的方法来讲授新的数学观点，即以数解形，借助直观物体教学，便是一种有效的教学方法。

在一年级上册的数与物的对应关系教学中，对于刚进入小学学习的学生，要如何建立起数的概念是每一位教师的一个大难题。但是，我们可以先借助图画这一直观而形象的物体，建立起形的模型，再慢慢的引导学生通过数数、写数来建立起数与形的对应关系，为以后学习的概念打好基础。

2.便于帮助学生掌握算理——以形助数。

在实际的教学中很多教师容易忽略引导学生理解计算题的算理，以致于学生计算过程不正确、计算结果错误等一些计算问题。在计算题教学中，教师应该在详细讲解算理和学生已经了解算法的基础上，去帮助学生实际运用计算方法，而数与形的联系对于计算题教学无疑是最佳的方法，它是一个从直观到抽象，从具体到方法的过程。

从这个案例中我们可以清楚地看出从“形”到“数”的过渡，教师利用图形的数据向学生展示了3+2的过程，即原来的3只松鼠和后来的2只松鼠合起来一共就是5只松鼠，并且让学生学会表达，理解“合起来”的实际意义，学会加法的算理。

3.数形结合，帮助学生解决实际问题。

数学来源于实际生活，也必将应用于生活实际。因此，在教学中必须把抽象的问题置于生活实际的问题之中，在平面直观引导下学生可轻易知道数量的关系，从而能极大地提升学生的类比、判断和推理等能力，锻炼学生解决问题的能力。

例如一年级下册教学比多比少应用题时，利用数和物的一一对应关系，就可以帮助学生建立起“多”与“少”的数学概念，从而轻易解决实际问题。在教学中，必须先建立起数字与形状的有机联系，如果没有完全理解比多比少的基本关系，而机械地记忆“多用加少用减”，这样只能培养出一群生搬硬套的学生。因此教师必须从整体着眼，从实际教学实践着手，能自觉运用数形结合思想解决实际问题。

二、数形结合在小学数学低年级教学中的实际应用

1.让学生在学习中感悟数形结合的有效性。

（1）在观察中应用数形结合，增强感悟。观察是学生进行操作、联想、类比、推理的基础，是学生获取知识的一个重要途径。在教学中，指导学生观察和试验，能够协助学生探究、找到解决问题的方法，使学生的学习效率大大提高。因此，教师在低年级教学时就应该有目的地让学生经历数形结合的过程，为以后运用数形结合思想奠定扎实的基础。

（2）教学实例分析：一年级下册《20以内的加减法》。例题：小花有12颗五角星，小李有9颗五角星，小花比小李多几颗五角星？一共几颗五角星？

师：两个同学一组，分别扮演小花和小李，利用桌上的五角星摆一摆，仔细观察并回答问题。

生1：我们把小花和小李的五角星分别对齐摆好，发现小花比小李多3颗五角星。（多多少？）

一组：小花☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

小李☆☆☆☆☆☆☆☆☆

生2：把五角星摆成两排，小李的9颗，从小花那里借一颗就凑成十，我发现一共有21颗五角星，小花比小李多3颗五角星。（一共有几颗？）

二组：小花☆☆☆☆☆☆☆☆☆★★

小李☆☆☆☆☆☆☆☆☆★

师：通过五角星的排列，仔细观察直观的物体，从而解决了两位数的加减法问题，这就是数形结合，第二组同学还运用了凑十法非常棒！

从这个案例可以看出：教师让学生在观察中发现了小花和小李之间的五角星个数差，数与形的联系，让学生知道了20以内加减法的计算方法。不但揭示了数形之间的对应关系，又激发了学习的兴趣，有效地帮助学生自觉应用数学思想，进而在操作、观察的过程中培养了学生的数形结合思想。

2.在练习中体验数形结合的作用。

（1）在操作中应用数形结合，加强体验，增强可信度。在小学低年级数学教学中，让学生在操作中应用数形结合不仅可以激起学习的乐趣，又能活跃课堂气氛。新编小学数学课本中，也增加了学生自主操作的内容。所以，在教学中教师应当加强学生操作能力的培养，使学生根据问题灵活地使用数形结合思想，提高学生应用数形结合的意识。

（2）教学案例分析：二年级上册《100以内的加法》。例2：二（1）班有学生35人，二（2）班有学生32人，两个班一共有多少名学生？

当学生看到这个题目时大部分都会列式并计算：35+32=67（人），但是大多数学生却不能清晰地解释为什么两个数要相加。因此在教学过程中，教师可先让学生用小棒摆一摆，数一数，并与同桌交流：二（1）班35人，用3捆每捆10根和5根小棒表示，二（2）班32人，用3捆每捆10根和2根小棒表示，合在一起，数一数，一共有6捆，另有7根，一共是67根，所以两班一共有67人。

从这个教学案例中，我们可以看出教师让学生在观察、操作中体验数形结合思想，不但使得问题变得简单，而且还有效地激发了学生的操作兴趣，使得数形结合思想正确地应用其中。

参考文献：

[1]徐文龙，“数形结合”的认知心理[D].广西师范大学学报，2005.