某型发动机尾流场热环境测量及数值模拟研究

罗天培，朱子勇，王石磊，刘瑞敏

（北京航天试验技术研究所，北京，100074）

某型发动机尾流场热环境测量及数值模拟研究

罗天培，朱子勇，王石磊，刘瑞敏

（北京航天试验技术研究所，北京，100074）

对某型液体火箭发动机的尾流温度场及辐射场进行测量，采用计算流体力学技术对尾流场进行数值模拟，仿真结果同试验结果进行对比分析。结果表明：加载辐射模型后尾流温度场的预测更准确，发动机前部辐射场由喷管外壁的固体辐射及燃气的气体辐射构成，而远离发动机的区域主要气体辐射构成，P1模型可以有效预测液体火箭发动机尾流辐射场。

热环境；测量；数值模拟；辐射

0 引 言

随着长征7号、长征5号运载火箭首飞任务的相继完成，中国进入空间的能力得到了大幅提升，与此同时，中国大推力液体火箭发动机的研制能力也迈上一个新的台阶。但在发动机研制过程中，地面试车是必不可少的环节之一。

大推力发动机试车时，地面试验设备会面临严酷的热环境。目前，液体火箭发动机燃烧室压力最高为20 MPa，温度为3 000～4 800 K，喷管出口燃气流马赫数为6以上[1]。高温燃气不仅会和地面设备之间产生强烈的对流换热，同时，由于水蒸汽及二氧化碳都具有很强的辐射力，一些地面设备虽不能直接受到高温燃气冲刷，但其受到强烈的辐射加热作用亦不能忽略。因此，热防护是试验台设计时需重点考虑的问题之一。而通过数值仿真方法对热环境进行模拟是国内外各试验中心和发射场进行热防护设计前的重要手段。

2007年，NASA斯坦尼斯试验中心对ARES V动力系统试验尾流进行了数值模拟，评估一个模块试车对另一模块的影响及风险，同时，仿真结果为导流槽喷水冷却系统的改进提供参考[2]；2011年，NASA马歇尔飞行中心对航天飞机起飞过程进行仿真模拟，主要工作有发射场导流槽热环境分析、不同风速对发射的影响等[3]；文献[4]、[5]介绍了中国对某氢氧发动机的地面试车的数值仿真情况及热防护方法。

目前，对火箭发动机的射流仿真主要集中于对压力、温度等较粗物理量的获得，为了得到更精细的发动机尾流场热环境，对试验台进行了更为合理的热防护设计，在对某氢氧发动机尾流温度场研究的基础上[6]，对其尾流辐射场进行搭载测量，并进行了数值模拟，数值模拟结果同试验数据进行对比分析，结果表明：仿真模型精度合理，可以此模型为工具指导后续试验台的热防护设计。

1 辐射场测量

1.1 测量系统

如图1所示，测量系统由热流密度计、测量电缆、数据采集及记录设备组成，测量采取搭载形式，采集、传输、存储设备均单独设置，不与试验干涉，热流密度计测量的为综合热流，包含辐射热流及对流热流两部分。设备的固定在现有试验台设施上寻找支撑点，由于测量导线暴露在高温燃气中承受燃气的冲刷和辐射，因此测量导线采用石棉布及铝箔包覆。

图1 测量设备

1.2 测点位置及结果

此试验台发动机为水平放置，测点4处，由于试验台的地面设备大多集中于发动机头部附近，这部分区域为热防护设计重点关注位置，故将3个测点布置在此区域之内，在发动机喷管出口截面后布置 1个测点，测点具体位置、测量结果如图2及表1所示。图2中，以喷管出口平面中心为原点，y向为竖直方向，z向为发动机轴向方向。

图2 测点参考坐标系

表1 测量情况

续表1

2 数值模拟结果及分析

2.1 几何及网格模型

如1.2节所述，发动机水平安装，轴线距地面2 m。仿真几何模型如图3所示。

图3 几何模型

由图3可知，由于模型几何对称，采用symmetry计算方法。网格长、宽、高分别为34 m、6.4 m和4 m。计算区域全场剖分均使用六面体结构化网格，经无关性验证计算后，网格总数确定为98万个。

2.2 计算模型

本文湍流模型选用标准k-ε模型，壁面采用标准壁面函数，竖直方向考虑重力，对控制方程的离散采用有限体积法，对流项采用二阶迎风格式，粘性项采用二阶中心差分格式。辐射模型采用计算代价小，同时具有合理精度的P1模型，适用于光学厚度aL＞1的场合。

此时流场内的传热方程为[8]

式中 ρ为密度；E为内能；p为静压；h为显焓；keff为有效热导率；τeff为应力张量；Jj为组分j的扩散通量；方程右边前3项分别表示由于热传导、组分扩散、粘性耗散而引起的能量转移；Sh为由辐射引起的热源，通过求解传输方程（2）得到：

式中 r为位置向量；S为方向向量； 'S为散射方向；s为沿程长度（行程长度）；a为吸收系数；n为折射系数；σs为散射系数；σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数；I为辐射强度，依赖于位置r与方向S；T为当地温度；Φ为相位函数；Ω'为空间立体角。

该辐射传输方程采用球形谐波法P1模型求解。P1模型法是一种微分近似的方法，利用球面调和函数将辐射传输方程表示为矩方程，并取球面调和函数的前4项，得到的辐射热流qr为

式中 C为线性各相异性相位函数系数；G为入射辐射，其输运方程为

联立式（3）和式（4），并将Sh代入式（1），就可以将辐射换热引入到温度场的求解中。

2.3 边界条件

燃烧室入口采用质量流量入口边界条件[9]，并引入如下假设：a）氢和氧在燃烧室内完全燃烧生成水，进入喷管内燃气的成分就只有水和氢，入口温度利用热力计算获得，结果如表2所示；b）喷管外壁面温度均一，根据试验结果取为800 K，发射率[10]为0.7。

其他方面：地面为绝热无滑移边界条件；4个热流密度计温度设为未点火前的空气温度，300 K；除对称面外其余边界均为标准大气，其中二氧化碳浓度为0.03%。

表2 燃烧室入口基本参数

3 计算结果及分析

图4 发动机尾流场温度分布

3.1 尾流温度场分析

图4为发动机尾流场温度分布云图。

从图 4中可知，发动机处于高度过膨胀状态。由于地面附近空气被高速喷出的燃气引射后空气补充比自由空间慢，燃气从喷管喷出后逐渐向下偏转。

图5给出原始模型（即加载燃烧模型但不加载辐射）以及加载辐射模型后尾流场温度与试验结果的对比。其中 4个测点安装在发动机中心轴线正下方地面附近，距离地面2 cm（即距发动机轴线1.98 m），与发动机喷管出口轴向距离分别为7.6 m、10.9 m、12.7 m和15.6 m。

图5 发动机尾流场温度仿真结果与试验结果的对比

从图5中可知，加载辐射模型后仿真结果与试验结果基本吻合。在距喷口前7 m左右的距离内，火焰扩散的程度很小，此时地面附近空气被燃气引射，但未被燃气直接加热，故原始模型预测的结果保持在300 K左右，即空气温度；而在7 m以后火焰逐渐扩散到地面，故温度逐渐上升。而加载辐射模型后，流场内的传热方式由单纯的对流变为辐射和对流同时作用，燃气从喷管喷出时，燃气温度及水蒸汽浓度均为最高，此时辐射产生的热流最大，故加载辐射模型后地面前 7 m预测的温度在700 K左右，和试验结果更为接近；随着燃气的流动，水蒸汽浓度越来越低，燃气温度也不断下降，故辐射热流不断降低，地面附近的温度也在不断下降，在7 m以后火焰逐渐扩散到地面，对流传热开始起主导作用，温度又逐渐上升，故在7 m左右地面附近温度为最低点。7 m以后原始模型所预测的温度持续上升，且斜率很大，试验结果在12 m左右开始变得平缓，加载辐射模型后预测值与试验值更为接近，表明加载辐射模型并不是在原始模型的基础上做简单的叠加，流场内传热方式的改变反过来将影响火焰结构的发展。在4个测点位置上，原始模型预测的结果误差分别为 46.4%、38.2%、31.5%和 18.4%，而加载辐射模型后结果误差分别为 2.4%、20.5%、22.1%和17.7%。

3.2 尾流辐射场

图6给出尾流场水蒸汽浓度分布，图7给出吸收系数分布。从图6中可知，据喷管出口5 m左右的范围内，水蒸汽浓度可维持在70%以上，在7 m左右的位置已降至 40%左右；而在吸收系数方面，喷管出口正后方有一段峰值（peak1，约为 0.09），此段峰值与水蒸汽浓度峰值相对应；在此区域的周围有一段环形的峰值（peak2），位于射流区的边缘，出现该峰值的原因是空气中的二氧化碳与相对高浓度的水蒸汽所起的叠加作用，这两部分吸收系数峰值区同样也是辐射峰值区，与图4显示的结果及分析相符；而在12 m以后，尾流场的上部还有一段峰值（peak3），这部分为二氧化碳相对浓度增加的结果。前文提到的地面附近空气被高速喷出的燃气引射后空气补充比自由空间慢，燃气从喷管喷出后会逐渐向下偏转，故在12 m以后流场下部的二氧化碳浓度低于上部，故流场下部的对应位置未出现峰值。

图6 发动机尾流场水蒸气浓度分布

图7 发动机尾流场吸收系数分布

表3给出试验结果和仿真结果的对比，辐射传热一方面来自喷管外壁的固体辐射，另一方面来自燃气的气体辐射。

表3 仿真结果与试验结果的对比

固体辐射方面，测点1～3越来越接近喷管出口，由于冷却的作用喷管外壁的中上部温度略低，接近喷管出口的部分温度较高，由斯忒潘-波尔兹曼定律可知，固体的辐射传热和温度的4次方成正比，对温度的变化极为敏感，测点1～3所受实际固体辐射应该越来越大，而仿真计算喷管外壁温度取为定值800 K，结果与实际值有差距。气体辐射方面，实际的试验台采取半封闭的形式，发动机固定在距离试验间大门约2 m处，喷管朝向大门外，实际试验时会有部分高温燃气积存在试验间内，同固体辐射类似，越靠近喷管出口，燃气浓度越高，测点1～3气体辐射也越来越强烈，而仿真计算对试验间未建模，发动机四周均设置为自由空气边界，因此无法复现实际试验时的燃气积存情况，气体辐射偏小。从表3可知，测点1～3热流密度的试验结果越来越大；测点1、3的仿真结果数值相差不大，测点2结果偏大的原因在于喷管对其相应的角系数略大；测点4在试验间外场，受喷管及试验间影响很小，和试验值接近。

4 结 论

对某氢氧发动机尾流辐射场进行搭载测量，并采用三维对称模型对其进行数值模拟，数值模拟结果同试验数据进行了对比分析，结果表明：

a）由于传热方式的改变，加载辐射模型后，尾流温度场模拟的结果更为准确；

b）发动机前部辐射场由喷管外壁的固体辐射及燃气的气体辐射构成，而远离发动机的区域主要由气体辐射构成；

c）氢氧单步燃烧化学动力学模型，配合使用 P1辐射模型以及灰气体加权模型可以有效地预测火箭发动机尾流辐射场。

[1]于邵祯. 火箭发动机尾焰注水降温数值计算与试验研究[D]. 北京：北京理工大学，2015.

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[3]Liever P, Radke J, Strutzeberg L, et al. CFD modeling of plume induced environments for space shuttle liftoff debris transport analysis[C]. 2nd Workshop on Lunar and Martian Plume Effects and Mitigation NASA KSC, 2011.

[4]李茂, 陈春富, 朱子勇. 架空钢板对火箭发动机试车中地面热载的影响[J]. 导弹与航天运载技术, 2013(2):41-45.

[5]李茂, 陈世哲, 陈春富. 火箭发动机地面水平试车尾流温度场仿真分析[J]. 火箭推进, 2012(6): 29-34.

[6]李茂, 王占林. 氢氧火箭发动机射流仿真试验台热防护[J]. 载人航天, 2014(20): 421-426.

[7]Mustafa Ilbas. The effect of thermal radiation and radiation models on hydrogen-hydrocarbon combustion modeling[J]. International Journal of Hydrogen Energy, 2005, 30:1113-1126.

[8]黄宏艳，王强. 轴对称喷管内外流场与结构温度场耦合计算[J]. 推进技术, 2008(29): 194-199.

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[10]李军伟, 刘宇, 覃粒子. 二维塞式喷管再生冷却换热的数值模拟[J].航空动力学报, 2005(20): 141-153.

Experimental and Numerical Investigations of the Thermal Circumstance of a Rocket Engine’s Tail’s Fields

Luo Tian-pei, Zhu Zi-yong, Wang Shi-lei, Liu Rui-min
(Beijing institute of Aerospace Testing Technology, Beijing, 100074)

Experimental and numerical investigations of a liquid rocket engine’s tail field are conducted. The simulation is evaluated by comparison with the experimental results. The results show that the prediction accuracy of temperature field can be improved by using radiation model, the solid radiation of engine’s wall and gas radiation constitute the front part of engine’s radiation field, while the gas radiation plays the important role far from the engine, and P1 model can predict the tail’s radiation fields of the rocket engine effectively.

Thermal circumstance; Measure; Numerical simulation; Radiation

V434

A

1004-7182(2017)01-0038-04

10.7654/j.issn.1004-7182.20170110

2015-11-07；

2016-11-21；数字出版时间：2017-01-24；数字出版网址：www.cnki.net

罗天培（1987-），男，工程师，主要研究方向为液体火箭发动机试验