让好习惯成为学生数学学习的助推器

陈为强

【编者按】学习习惯，通常认为是由学习过程中经过反复练习形成并发展，成为一种个体需要的自动化学习行为方式。良好的学习习惯能够激发学生学习的积极性和主动性，有利于教学过程的展开，使学生终身受益。如何在日常的数学教学中有效地培养学生的学习习惯，使它更好地为教学服务？本期专辑围绕“数学学习习惯养成途径”展开探讨。

一、养成良好的倾听习惯

在日常听课中，笔者发现一个共性问题，就是师生有意无意或有形无形地出现了“失聪”现象。所谓“失聪”，就是课堂上教师和学生不善于或不愿意听取别人的话语，汲取周边信息，没有发挥好听力应起到的重要作用。课堂上，尤其是低年级的课堂经常会出现：教师的问题还没有提出，学生已跃跃欲试，等到其发言时要么是讷讷难言，要么重复别人的话语，要么随便打断教师或者同学的话语，完全沉浸在自我表现的欲望中，对于教师的问题和同学的发言充耳不闻。教师总是会不厌其烦地提醒学生注意倾听他人的发言，但要求提得很明确，可落实起来都还有很大的距离。

另一方面，教师对于学生的发言有时也没有那么注意倾听，要么目光游走于书本和黑板上，要么思考下一个教学的环节，要么随时打断学生发言，使学生无法完全表达。教师是学生模仿的对象，拥有课堂话语权，这样的行为自然被学生学习并加以复制。作为教师要明白，倾听意味着谦虚，传达着尊重，彰显着开放，体现着素养。教师在和学生进行交流时，不仅要做到“面对面”，更要“心连心”，实现“零距离”的沟通。教学时要努力践行倾听理念，学生出错了，教师和学生一起静静地听，让学生进行必要的纠正，让出现错误的学生有机会进行必要的“容”错、 “融”错、“荣”错。当学生的想法和教师的预设不一致时，教师要克制住内心的焦急，还是要耐心地倾听，冷静寻找学生想法中的可发生点，把握住学生思想脉搏，引导学生思维的不断攀爬。对于不能认真倾听的学生，教师可以采取让他随时复述别人精彩发言的方法，不断地督促他集中注意力，不断调控课堂。同时，作为教师还要教给学生倾听的方法，在别人发言时不要随便打断，如果有不同的意见，也应该在对方讲完后再发表自己的见解。学生听课时要有“三只耳朵”，两只在脑袋的两侧，另一只则在心中，要注意扣着发言者的节奏进行思考。这样的倾听，情感融洽、视界融合，心灵沟通。教师对学生进行倾听培养需要一个渐进的过程，尤其是刚入学的一年级学生，虽然浪费了一点时间，甚至影响教学的进度，但也要把其当作首要任务来完成。

二、善于培养反思意识

反思不是教师的专利，学生也要养成回头看的习惯。学生的学习有两个过程，一是从薄到厚，二是从厚到薄，前者是量的积累，后者是质的飞跃，通过问题解决后引导学生进行的反思是量的积累向质的飞跃转化的关键。在这样的反思中，教师要引导学生对解题的关注点不能仅仅纠结在结果上，更要放在过程的反思上。过程性反思包括三个维度：一是反思自己思维的过程；二是问题解决后思考有没有不同的办法；三是思考答案是不是合理。教师要引导学生对自己所犯的错误进行反思与反刍，达到“通”的目的，还要引导学生对于别人的错误也要引起足够的重视，达到“戒”的效果，使自己通过别人“吃一堑”，自己“长一智”。笔者曾让每个学生准备一本错题集，错题集主要用途是让学生反思自己出现的错误，分析出错的原因，让自己的知识的习得没有盲点与误区。就如学习完“圆的面积”后，出现了这样一道题目：“在一个面积是24平方厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？”大部分学生是这样做的：24÷4=6（厘米），6÷2=3（厘米），3.14×3×3=28.26（平方厘米）。笔者在学生所做的题目旁边打一个问号，学生经过讨论后，在题目错误处旁的备注栏中写道：“我的解法是错误的，因为正方形中画一个圆，圆的面积不可能大于正方形的面积，本题我试图通过求出圆的半径再求圆的面积，结果本题没法求出圆的半径，这条路是行不通的。经过思考，求圆的面积未必都要知道半径，有时候知道半径的平方计算更加便捷，通过画图以及添加辅助线发现半径的平方就是24÷4=6，圆的面积为3.14×6=18.84（平方厘米）。”通过上面学生的反思可以折射出他对圆面积的计算有了更深刻的认识，会灵活运用圆面积的计算公式来解决问题。在上述过程中，学生经历了辨误、纠误和自悟的过程，就会在以后求解“圆的面积”的题目中灵活运用方法。可见，在反思中让学生不断地感悟、顿悟、醒悟，其学习能力及智慧就会在反思中快速成长。

三、养成数学阅读习惯

说到阅读习惯的培养，很多数学教师存在着“教学生阅读是语文教师的事”的偏见，事实上数学教师同样也有责任把阅读融入数学教学中。数学阅读不同于文科的阅读，教材上的数学概念、性质、法则、定律公式等形式上的简约性与内涵的严密性决定了数学阅读主要依靠的是理性思维。教师指导学生在数学阅读时需要用笔算一算、画一画、写一写，做一些分析、归纳、类比、推演，完成“消化、简化、序化、活化、语言化”的理解过程，借助直观思维和形象思维促成文字、符号、图形三种语言的有效转换，引导学生将简洁严谨的数学语言转化为自己的语言，完成自我知识系统的同化和顺应。在培养数学阅读习惯的过程中，教师也要依据学生的认识规律和数学学科特点，引导学生进行数学阅读，不能一目十行，要多采用细读、研读、回读等方法，揣摩、推敲每个关键词的含义，准确把握其丰富的内涵、要求，以及实质意义。在阅读过程中，教师要有意识地指导学生圈点画批，如重要的概念或者关键词语用着重号加标注，公式用方框圈起来，通过对比、换用等办法使得学生在关键词的把握上达到“一字未宜忽，语語悟其神”的效果，这样数学阅读才是以“读”明“理”，以“读”释“疑”。例如，学生在阅读“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”后，学生在其旁边标注有“分数的基本性质强调的是同时乘或者除以相同的数，不包括0，数的范围不局限于自然数”的深刻理解，有“分数的基本性质不变的是分数的大小，变化的又是什么”的相关疑问，还有“分数的基本性质和商不变规律有什么区别和联系”的关联性追问，这样阅读后的教学必将走向深入。除此之外，教师还可以借鉴语文学科的阅读方法，引导学生开展专题性阅读，如“数学史”“数学家轶事”“数学趣事”“数学与音乐”“数学文学”等专题性阅读，了解数学的博大精深，数学与其他学科有着千丝万缕的联系，以及数学家们刻苦钻研以至于为了追求真理而献身的精神。例如，在引导学生进行“有趣的圆周率π”专题阅读前，有学生就提出：“为什么祖冲之不用滚动圆片来求圆周率？”开展专题阅读后，学生发现用滚动圆片求出圆周率的方法会出现误差，而“割圆术”就能有效避免出现这样的问题。“割圆术”的使用可以折射出祖冲之治学的严谨，渗透“圆出自于方”数学原理和极限数学思想，让学生体悟到数学可敬可亲的一面，理性中包容着感性，数学的学习不仅是解题和证题，有时更是一种文化。

四、养成用好草稿纸的习惯

据笔者观察，高年级的学生在做数学题时，有相当一部分学生对草稿纸的使用相当随意，无法实现追溯功能。草稿纸甚至是学生不良习惯滋生的土壤，浮躁、马虎、随意等坏习惯在这里形成，应该引起教师的高度关注。如何发挥草稿纸的应有作用？教师可以采用“一本通”作法，每学期开学时要求每位同学都要准备一本草稿纸，每页一分为二，左半部用来列算式、作图、书写思考的过程，右半部用来列竖式，这是对左边算式所得结果的佐证。同时要求学生在计算时将数字和符号书写工整，竖式的排列和左边算式的书写顺序保证一致。这样做带来一个好处，那就是学生出现错误后能够省时高效地对解答过程进行过程性检查与反思，找到根源，避免再犯类似错误。当然，教师在这个方面要以身作则，在黑板上进行书写示范时要一丝不苟。对于学生的草稿纸的使用，教师要做个有心人，除了向学生提出严格的要求外，由于学生自控能力较差，教师还要加强监控，要每天检查草稿纸的使用情况。好处有二，一是在批改作业过程中，当学生出现错误时，教师可通过对草稿纸的审阅查找出错的原因，便于及时发现学生知识掌握存在的盲区；二是督促学生能以一个正确的态度对待草稿纸的使用，养成严谨认真的学习态度。

当然，学生还有很多习惯需要培养，例如审题习惯、独立按时完成作业的习惯等，这就需要教师站在为学生终身发展的高度去认真对待，因为良好的习惯是一个人神经系统中所存放的道德资本，这个资本的不断增值，使人在其整个一生中能够不断享受到它丰厚的利息，良好习惯就自然而然成为学生快速成长的助推器。

（作者单位：江苏省徐州市贾汪区实验小学）