《求一个数比另一个数多（少）百分之几》教学设计与思考

罗雪芬

【摘要】本文论述了在《求一个数比另一个数多（少）百分之几》教学中，通过对变式训练、同构练习和自创问题展开分析，引导学生反思教学过程，引发学生思维的碰撞，促进学生思维的发展。

【关键词】文本教材 小学数学

变式训练 同构练习 自创问题

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2017）03A-0072-02

理想的小学数学教学不仅能贴近学生的实际，走进学生的心灵，更能在简洁中寻觅到科学的芬芳，在简约中体会到数学之美；同时也能凸显教师的教学智慧，展现学生的个性学习、合作探究的风采。教材是教学预设的蓝本，也是有效设计、有效教学的本源。因此，努力挖掘教材文本中所蕴含的信息，科学地加以利用，就能弥补例题信息不全面、知识面狭窄、视野有局限等不足，使练习的功能达到最优化；同时，也能使我们的数学教学在简单中变得充实，在朴实中充满智慧。本文以人教版数学六年级上册《求一个数比另一个数多（少）百分之几》一课为例，谈谈教学中的点滴思考。

一、变式训练，让学习更具思考

师：前面我们一同研究了“增加了百分之几”和“减少了百分之几”等问题，明白了其中蕴含的数量关系。下面，请大家继续研究这个问题。（课件呈现教材中的“做一做”：小飞家原来每月用水10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？）

学生自主练习。

学习展示：9月份的用水量是“1”，问题要求是节约的用水量是9月份用水量的百分之几。

……

师：分析得很好，关系解读也很清晰。如果把习题变变脸，你还认得吗？（课件呈现问题：小飞家原来每月用水10吨，现在每月用水比原来节约1吨，那原来每月用水比现在 ？）

生：原来每月用水比现在多1吨。

生：是多10%。

生：不对！原来每月用水比现在多1÷（10-1）×100%。

师：怎么会这样呢？

生：这个问题的单位“1”变成现在的，所以用节约的1吨除以现在每月的用水量。

……

练习是巩固知识、深化理解、促进建构的基本途径。但教师要注重习题之间的联系，把握知识结构，使之成链。因此，打造简洁的习题训练就成为教师必须考虑的教学因素。一要重视文本的依托作用，二要灵活、有创造性地使用文本，促进知识向深处延伸。我们不必罗列太多的习题，给学生眼花缭乱的感觉，而应在原有的素材上进行改编和嫁接，让学生在熟悉的感受中体会到陌生的意境，促进学习关注的加深，促使学习思考的深入，最终使数学学习特别是数学训练成为提高数学技能的重要路径，成为数学思维发展的有效载体。

案例中通过问题和条件的转换，使学生逐步学会推敲和斟酌，明白要解决好类似的问题，找准单位“1”是关键；也只有厘清了對应的数量关系特点，才能正确解答。举一反三，不仅拓展了学习视野，拓宽了学习感知的宽度，还有助于激发学生的思维，让思考成为一种习惯。可见，把练习从简单中延伸开来，会使数学教学、数学练习充满情趣，洋溢着智慧的神韵。

二、同构练习，让学习回归简朴

师：如果我们把习题再变一变：小飞家现在每月用水9吨，比原来节约了1吨，现在每月节约百分之几？

生：先求出原来每月的用水量，再拿节约的1吨去除以单位“1”就可以了，即1÷（9+1）=0.1=10%。

……

师：通过这组练习，你想说什么？

生：研究比谁多（少）这样的问题，找准单位“1”很关键，如果没有弄清楚这点，我们就无法准确确定除数。

生：是的！不同的问题对应着不同的单位“1”，除数不同，解答过程也不一样。

……

练习不是简单地解决问题，而是让学生在探究问题中灵活思考，积累经验，发展数学思维。因此，教师不要过多地设计繁杂的习题去考量学生的应变能力，而应灵活地运用学生已经熟悉的问题为模型，适度改变，让学生在熟悉的情境中产生陌生感，从而诱发他们的思考动机，让数学学习在简单中走向深远，走得更扎实。

案例中的习题是上面变脸的再变形，没有过多的花絮。熟悉的案例，只是数量关系之间的联系变得更复杂，其目的是促使学生学会解析问题，学会分析与把握百分数问题中的单位“1”，学会分析对应的数量关系。这种改编习题的方式，既能满足人人过关的基本要求，又能促进学生寻求个性化的突破，使每一个学生都能在学习中获得不同的发展。

三、自创问题，让学习更具个性

师：通过老师的改变练习，你能模仿设计一组问题考考大家吗？

学生在问题引领下，通过合作学习展开研究。

生：小飞家原来每月用水量与现在的用水量比为10：9，那么现在每月用水量比原来节约了百分之几？

生：小飞家现在每月用水量是原来每月用水量的[910]，那么原来每月用水量比现在的多百分之几？

……

师：不错！如果我们能用身边的数学素材来设计问题就会更新颖了。

生：我有25元，比李丹多5元。李丹比我少百分之几？我比李丹多百分之几？

生：我们班上有女生24人，比男生多2人。男生人数比女生人数少百分之几？

……

用好教材资源组织有效教学是小学数学教学的夙愿。但教师也要注意科学、灵活、创造性地使用教材，让教材真正成为高效课堂、有效学习的抓手。因此，在学生具备分析问题、研究问题的经验与认知积累时，教师就要跳出固有的框架，善于引领学生把数学学习与身边的数学资源结合起来，使学生在研究身边的数学过程中形成对应的知识技能，积累相应的数学活动经验。

案例中利用学生的改编习题为媒介，通过问题激发学生思考，促进小组合作探究的深入。我们欣喜地看到，学生能够用自己的零花钱为素材去编写练习题，用班级中学生人数来编写习题……这一改变，不只是形式的转变，更是学习方式的转变。期间必定能引发学生对生活的关注，学会思考，学会从模仿中找到灵感。

总之，在数学教学中教师要善于把握教材文本中既有的资源，科学驾驭，并在引领学生改编中学会创造，从而引发思维的碰撞，让学生在不同的感知冲击中数学思维获得发展，数学思想获得积累。善假教材习题资源，让学生在简单的变换中学会思考、学会建构，从而为提高学生数学综合素养提供试炼的机会，提供历练的舞台。