基于认知理论的数学概念教学

林保亚

小学生的身心处于发展阶段，思考能力尚不成熟，对于数学中的文字叙述通常需要一个较长的理解过程。对于低年级的小学生，教师可以从图画入手来提高他们的学习兴趣；而对于中年级的小学生，教师则可以用图片和文字相结合的形式，这样会有很好的带入性；高年级的小学生 数学知识已经积累到一定的程度，教师可以用科学的定义式来教授数学知识，培养学生积极的学习态度。在平时的教学实践中，笔者总结出三种概念教学方式，即图画式、描述式、定义式，以下作具体介绍。

一、图画式：形象直观展示

在给低年级小学生讲课时，教师可以借助图片讲解，以此让学生更好地理解数学内涵。例如，在学习“10以内数的认识”一课时，笔者将数字形象化，用筷子来表示1，耳朵表示3，小红旗表示4。这种将数学和生活中的事物结合起来的做法，学生非常感兴趣。星星是学生很喜欢的元素，笔者在一个长方形里随机画几个星星，让学生练习数数，练习活动开展得很顺利。之后，笔者让学生通过数图形来进一步认识数，给出2个圆形、4个三角形、5个正方形来让他们数。在学习“加法”的时候，比如学习“1+1”，笔者选择的图片是一个筷子加一个筷子；学习“4+5”，用4个铅笔加5个铅笔，学生很容易就理解了。

以上这种教学形式，生动形象地展示了数学知识，便于学生理解，对低年级小学生的教学非常适合。但这种教学方式也有它的不足之处，因为图画式呈现概念的方式是运用直观形象，没有语言描述，容易使学生对知识的理解只停留在图画的表面，不能深入了解概念的真正含义。因此，数学教师在运用此方法进行教学时，应当合理组织语言，以使学生充分了解所学知识。

二、描述式：概括补充内容

数学教材基本是通过描述来讲解概念的。教师首先可以引入一些关于新知识的图片，让学生仔细观察，然后再配以文字说明，详细讲解数学概念。這种例题或者图例和文字结合的方式，适合中年级学生的学习。

例如，在学习“小数”的时候，笔者采取了描述式方法。首先给出几个小数让学生观察，如3.14、0.002，之后给出小数的文字概念：小数是由整数部分、小数部分和小数点组成。结合上面的例题来讲解小数的概念：“3.14，“3”是整数部分，14是小数部分，圆点是小数点；0.002，小数点后面的第一个0是十分位，第二个0是百分位，2是千分位，其实和整数的位数是对应的。在讲解小数的加法时，让学生观察运算过程，如2.11+3.11=5.22，2.5+3.5=6。学生观察之后，笔者及时告知学生运算注意事项：“小数加法要注意的有很多，比如小数点要对齐，也就是把相同数位对齐；得数的末尾有0的话，一般要把0去掉；得数的小数点要与横线上的小数点对齐，千万不要忘记点上小数点。”

小学生的知识水平在不断提高，认知能力和思考能力也都逐渐加强。运用图例和文字相结合的方式，摆脱了全用图画来引导的局限，是学生学习概念的进阶方式。通过“数”和“形”统一解读，引起学生的疑问，然后再通过文字叙述来解决这种疑问。

三、定义式：剖析概念内涵

当学生到了小学高年级阶段，数学素养慢慢提高，图画式和描述式的方法已经不符合他们的接受水平了；再加上学生的语文水平亦逐渐提高，理解一般的文字描述已经不成问题。这时，教师就应该运用科学的描述方法来讲解概念。定义式将知识最关键的内容体现出来，简明扼要地揭示概念的内容，符合小学高年级学生的学习需求。

例如，学习“方程”相关知识时，考虑到学生的数学知识已经有一定的积累，笔者在讲这部分内容的时候，直接告诉学生一元一次方程的定义：“一元一次方程是指含有一个未知数，未知数的最高次数为1的等式。方程是一个恒等式，即方程的左边是永远等于右边的，对于未知量一般设为x，而x也称为方程的解。”之后给学生布置了一道应用题：小明的哥哥17岁，小明的年龄乘上2再减去5就是他哥哥的年龄，问小明几岁了？学生通过逆推法很快得出了结果：（17+5）÷2=11。如果使用方程来解这道题，需要先设小明的年龄为x，根据题意2x-5=17，式子左右是相等的，然后就可以解出x的大小。学生在刚接触方程的时候，认为有一般的解法就能算，所以没有必要把过程写得那么复杂，还需要文字叙述。针对学生的这种认知，笔者及时引导；方程能给思考带来很大的便利，以后遇到比较难的应用题的时候就能体会到。当遇到经典问题“鸡兔同笼”的时候，学生发现用普通的方法算不出，假设法这个时候学生根本想不到，于是笔者趁机提出方程解法。学生立刻恍然大悟，很快写出解题过程：鸡和兔一共32只，设鸡为x，那么兔就为32-x，之后再根据腿数来列方程就很容易解决了。

总之，在小学数学概念教学过程中，教师一方面要考虑到不同阶段学生的身心发展状况，一方面要认真仔细去钻研教材，创新教学方法。在引导学生学习概念的时候，要采取有针对性的方法，以实现有效讲解的目的。