基于温度思维的数概念教学策略

厉薇

概念是反映事物本质属性与共同特征的思维形式，是理解和掌握数学知识的前提，因此，概念教学十分重要。数概念教学的内容主要涵盖了数的意义、顺序和组成。数概念具有极强的抽象性，有效的数概念教学不仅让学生“知其然”，而且“知其所以然”，让学生亲历概念的发生、发展与形成过程，在对感性材料的感知基础上主动思考，深入剖析与提炼内在的本质属性，有效建构概念模型。笔者认为，数概念教学可以基于一种温度思维，温度思维体现在学生思维的参与性、活跃性与含金量，在整个教学过程中学生要主动思考，思维达到一定温热状态，并且能够随着教学进程与节奏的变化提升思维温度，让思维高度活跃，进入深度思维境界。现以苏教版《数学》五年级“分数的意义”一课教学为例，谈谈基于温度思维的数概念教学策略。

一、 在情境中引入数的概念，点燃学生的思维火花

情境具有生动性与感染性，容易引发学生的兴趣与思考。数学概念的原型蕴含于生活之中，教师可以将数学概念融于生活化的情境中，激发学生在趣味直观的情境中感知、发现，点燃学生思维的火花，帮助学生初步形成概念表象。

问题是打开学生思维闸门的钥匙，教师可以在情境中融入有趣的数学问题，以启动学生的思维，让他们初步接触数概念。例如在“分数的意义”一课中，笔者创设了如下问题情境：星期天，小钰、小丽和小雨三人到她们的好朋友小兰家去玩，热情好客的小兰连忙拿出巧克力招待，把仅有的9块巧克力平均分给了她们三人，接着又把刚买的一个西瓜平均分成四份，每人一份。“同学们，请你们算一算小钰、小丽和小雨每人各分得几块巧克力和几个西瓜？”生活化的问题激发了学生的兴趣，同时自然地引入分数，让学生感知分数源于生活，是因生活的客观需要而产生的。为了帮助学生验证猜想，笔者用粉笔代表巧克力，用圆形卡片表示西瓜，让学生动手分一分。学生边思考边操作，发现把一个西瓜平均分成4份，每人分得的不是整数，从而在具体的情境中感受分数概念。

“学而不思则罔”。思维之火若不燃烧，学习则无法启动，数概念的教学更是如此。因此，教师在数概念的教学中首先要激活学生的思维，让他们张开思维的翅膀在数的世界翱翔，自主发现，自主探究。

二、 在活动中提炼概念模型，催升学生的思维温度

实践出真知。概念的内涵与外延的把握需要学生在活动中研习，操作性活动有助于催升学生的思维的温度，为学生的思维插上想象的羽翼，助推学生认识和理解概念的含义，从而自主建构概念模型。分数概念的教学重点是理解分数的意义，对单位“1”的认识以及对整体与部分关系的阐释是分数概念模型的关键要素，也是教学的难点。为了突破这一教学难点，笔者设计了一系列的活动，借助操作活动使学生深入思考，从而提炼出概念模型。为了帮助学生较好地理解单位“1”，笔者设计了摆一摆、分一分活動，让学生将一堆小棒平均分成3堆，把一张圆形纸片平均分成两份，把一米长的绳子平均剪成5段。学生通过操作与感知，较好地理解了“一个物体、一个计量单位和许多物体组成的一个整体都叫做单位‘1”。为了帮助学生自主建构分数概念，笔者没有进行空泛的讲解，而是引导学生在动手操作中感知、理解。让学生利用正方形纸折一折、涂一涂，并用分数表示涂色部分，思考将一个整体平均分成的份数，涂色部分占了其中的几份，从而理解分数就是“将单位1平均分成若干份，表示其中1份或几份的数”，学生的思维也在一次次操作中升温，深刻理解了“整体”与“部分”及其之间的关系。数概念的抽象性要求教师教学尽量生活化、直观化，让学生在活动中感知和理解概念的丰富内涵，建构概念模型。

三、 在巩固中深化概念理解，维持思维恒温

古语有云：“知之而不行，虽敦必困。”数学知识要在应用中消化巩固，教师在数学教学中应注重练习环节的教学，组织学生加强应用练习，在应用中促进和深化学生对分数概念的理解。

俗话说得好：“一巧胜百力。”练习形式灵活多变，习题难度由浅入深，这样才能使学生的思维维持恒温，切实领悟概念要义。在组织学生提炼出分数概念模型后，为了丰富学生的概念应用，提高学生概念应用能力，笔者设计了读一读、设计转盘、解决实际问题等形式的练习，让学生在读数中增强对分数意义的理解，培养学生的数感。比如在读“三分之二”时，引导学生边读边想象把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，“三分之二”的意思就是表示三份中的两份。转盘活动更是把学生的手和脑结盟，将思考设计与实践操作相结合，把分数概念的理解融合在综合应用中，提高了学生数学思维能力和实践能力。画一画、填一填形式的练习，提高了学生思维的敏捷性，在直观图形中深化了对分数意义的理解。

应用是数学教学的重要环节，该环节重在充分发挥学生主观能动性，确保学思维恒温。教师要用新颖多变的形式引导学生在做中思、在思中做，熟练应用概念模型解决实际问题，提升数概念的综合应用能力。