浅谈分析法解答分数应用题

陈观贵

分数、百分数应用题是小学较难学好的内容之一，小学生解题时容易把解法混淆，该用乘法解答时，却用除法解答，反之，该用除法解答时而用乘法解答；其次在解答稍复杂的分数、百分数应用题时，难以找到题目中数量的对应关系，难以下笔。从求解的问题出发，正确地选择出两个所需要的条件，依次推导，一直到问题得到解决。这就需要我们培养学生分析问题的习惯，提高分析问题的能力，从而提高解答分数应用题能力。如何培养学生用分析法解答应用题的能力呢？本文就此作出探讨：

一、分析能力是解题的铺垫

分数应用题先找“1”，然后根据“？”的所求，确立分数的乘、除法。因此正确判断“1”的量，是解答分数应用题的铺垫，假若确立“1”方向有错误，解答肯定错误。如何在题目中确立“1”的量，需要学生去分析已知条件，根据条件去分析、判断“1”的量。

例：（1）一根绳子长10米，用去它的■，用去多少米？

这题学生很容易判断“1”的量是一根绳子（10米），“？”求一个数的几分之几是多少？用乘法解答：10×■=8米。

（2）一块花布长10米，剪去■又■米，用去多少米？错解10×（■+■）=4米 ，产生以上错误的原因是：把具体数量“■米”当成把抽象的分率“■”。“■”与“■米”表示的实际意义并不相同。“■”是指“10米的■”它表示10×■=2米，“■米”是指实际数量。正确解法为10×■+■=2■米。为了防止学生出现这样的错误，教师应帮助他们分析比较，弄清一个分数不带单位时表示相对意义，它是由单位“1”的大小决定的；一个分数带上单位后就表示一个具体数量，具有绝对意义，它的大小是不能改变的。因此，培养学生分析已知条件，比较已知条件，能正确确立“1”的量，以及分率与分数，为解答做好铺垫。

二、分析能力是思考与解答的无缝接轨

解答一道由文字组合成的分数应用题，学生需要对题目思考（文字进行读取、理解、回想题目所涉及的知识）到最终解答，许多学生卡在这个虚幻过程中，无法理出头绪，无法解答题目，讨厌解答题目。分析能让学生对题目所涉及的知识进行总结、思考，在混乱的条件中寻找需要的条件，与所求问题接轨，因而题目获得解答，从而让学生轻松迈过从想题到做题这艰难的一步。能使学生在解答分数应用题时，没有顿挫，如流水一样轻松，从而喜欢解答分数应用题。

三、分析能力能把题目化繁为简

分解是对具体事物的分析。将事物的“一个整体分成它的各个组成部分”就是分解。分解是解答分数应用题中用得最多的分析。

例：一種彩色印花巾原价每条20元，提价■后又降价■，现在每条售价多少元？

学生错解为20×（1+■-■）=20元，原因是把“1”的量看错，需要学生把“提价■后又降价■”分解成提价■是表示提价后价钱比原价多■；又降价■表示降价的价钱比提价后价钱少■，通过分解，学生能分析出题目有两单位“1”的量。

学生很容易解答20×（1+■）×（1-■）=19.8元。

四、分析能力有利于学生思维的发展

正确分析数量关系是正确解读应用题的关键，学生通过分析题目的数量关系，分析其内在规律与联系，不断总结、提炼，从而不断提高学生的解答能力，培养学生思维。分数应用题的解答也是对小学生进行思维训练，培养小学生数学逻辑思维能力的最重要渠道，也是提高学生数学素质的重要途径。因此，在解答分数应用题时，培养学生分析能力有利于学生的思维训练，有利于学生的思维发展。

总之在解答分数应用题时，培养学生用分析法解答，有利于学生独自解答应用题的能力，充分调动学生学习的积极性与主动性，让学生始终参与到学习的全程中去，做学习的主体。

责任编辑邹韵文