跨越障碍

凌凤琼

应用题是掌握了基本概念或运算后一个简单的考验，看看学生能否将刚学到的运算或概念应用在日常生活中，能否自行列式并计算出答案。老师可利用协作学习的方式，透过互相讨论和解说题目，了解应用题所涉及的情境和运算关系，从而提升学生的解题能力。

一、教学原则

1. 教导学生掌握基本数学概念

培养一个稳固的数字学习基础可以避免日后在学习高层次或抽象数学概念过程中遇到困难。重要的基础能力包括配对、辨认物体的数量、计算、数字顺序的概念、0到10数字的书写能力、认识0到10的数字和掌握10的 组成与分解等。

2. 老师应直接教导数学词汇

数学教学活动，无论是讲解、听讲、回答、讨论都离不开数学语言。数学题目的文字说明，要求学生有较好的语言基础和数学基础才能理解。在计算程序中，借助数学语言进行有系统性的回忆和使用计算公式与步骤。老师可借助生活语言来阐述数学概念或术语，这样学生会较容易理解。老师在发问、给予指示和解释概念时要放慢速度，让学生有足够的时间吸收信息。讲解新课时，老师可要求学生对曾学过的概念进行复述。可透过小组讨论等，由学生扮演老师的活动，提升学习动机。

3. 提供活泼多元化和有趣的练习机会

学生需要很多复习和练习的机会，借着过度学习，学生才能自动化使用数学概念。在练习过程中，老师可改变练习的方法，使学生学得更有乐趣。确保学生在学习过程中有成功感，并能独立完成练习。

4. 明确解释数学的多元性概念

文字语言的歧义，如“商”在生活中是做生意的意思，但在数学中却是“除法”的答数。符号及图标的多义性，如three、3、三、叁及 III，都代表同一数字3的概念，这对学生都构成数学阅读理解上的困难，需要老师明辅导学生理解。

5. 避免记忆负荷量过大

在拟算式和执行运算时，学生要能记忆和提取运算程序和法则。因此，记忆力弱和专注力弱的学生需要老师适当的引导，例如提供视觉提示，以促进解题的成效。

二、教学策略

1. 具体化和生活化的游戏

例如帮助学生理解“相遇”问题的特点和规律，老师先向学生问“鼓掌时两只手怎样做？”带起讨论。然后把学生分成两组，分别 在课室两边迎面排列。老师说“向前走”，同学们同时“相对”向前行。两人碰上时，老师叫“停”，让学生形象地理解相遇、相对、背向、同向、同时等词汇。

2. 多用视觉提示

例如：橙子每个4元，妈妈买了10个，付了50元，应找回多少元？把第一步用线画出来，把第二步的数目框起，列式：50-（10×4）=10（元）。

3. 培养估算能力

当学生看到 5 + 2 = ？时，他要意识到答案一定大过5。学生计算折扣题时，他要知道答案应比原来的价钱少。 例如：苹果一斤售8元，现以九折发售，要付多少元？问学生：答案会多过8元吗？引导学生思考问题中每个数量之间的关系。

4. 分组学习

可鼓励学生更积极参与课堂学习。在学习过程中，学生可以学会合作、分享和聆聽。每组人数宜先安排二人一组。当学生彼此认识深了，可增至3至4人一 组。

5. 协助学生养成“为答案提供解释”的习惯

鼓励学生分享自己的想法，讨论答案和解决问题的方法。

6. 自拟应用题

可进一步熟悉应用题的结构和解答方法，掌握数学语言和符号，把所学的知识应用于实际，提高学习动机。例如，一盒糖20粒，（吃了、加添、掉了、送给了）10粒，还有多少粒？对有读写困难的学生，可考虑口头拟题。

7. 对学生的计算格式，不宜太过苛求

培养学生良好的计算习惯和精确的表达方式，固然是数学教学的一大目标，但应以循序渐进的方式执行。例如书写能力较弱的学生，老师可容许学生提供简略算式或只填上答案，无需详列述句。

三、解决文字上的障碍

1. 使用较简易文字拟题和加插图标协助理解

数学词汇多数较为抽象，因此老师要不时提点，重复讲解。应付不懂的字（1） 难字跳过去 ；（2）可利用上文下理及图标；（3）猜猜部首；（4）不懂的字用其他字词或数字取代，例如，昊文有30元可改为 A有30元；（5）做记号或写下来，找别人帮忙找老师、父母、同学、字典帮忙；（6）制作自己的数学词汇库，例如符号词汇： <、>、=、 +、-、×、÷ ；数学词汇：一样重、一样多 共有、余下、较少、角、线等。

2. 运用日常生活用语

例如：把“多”和“少”换成生活用语来协助学生理解：妹妹比爸爸少几岁？球鞋比皮鞋多（贵）几元？

3. 透过生活经验、动作、图像、提问等理解字词

乘除的运算：帮助学生理解等量组合的情境。老师可用日常描述乘除法的词汇，如很多、 每个、倍数、成排、成组、成堆和平分等对学生进行提问。借助不同的辅助教具，把物体拆分或分成数量相等的组合，再借助图像及实物操作提供心理意象，帮助学生理解除法中的等组、分组和平均分情境，从而成功地解读应用题。

4. 理解数学词汇

在解题过程中，老师可用数学词汇卡协助学生解题。老师引导学生认识减法运算和符号，可参考以下方法，例如老师示范，“我有6颗红色珠，我把一些藏起来（随即把3颗珠放入盒内）。现在我还剩下几颗？如学生不能答出，可给他6颗红色珠，让他去掉3颗，并说出自己还剩下几颗。留意学生是否不用数就能算出。老师就操作实物的情况，示范写出算式6–3=3。对识字能力弱的学生，老师可在字词旁加插图像，协助学生解题。

在实践过程中智障学生得出的解题秘籍：读题目、圈重点、画图画、列算式、估一估、算一算、查一查。

责任编辑韦英哲