模块化多电平换流器阀基主动均压控制策略研究
2017-04-21许建中郭裕群何智鹏赵成勇
许建中，郭裕群，何智鹏，徐 莹，赵成勇
(1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206；2. 南方电网科学研究院有限责任公司，广东 广州 510080)
模块化多电平换流器阀基主动均压控制策略研究
许建中1，郭裕群1，何智鹏2，徐 莹1，赵成勇1
(1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206；2. 南方电网科学研究院有限责任公司，广东 广州 510080)
模块化多电平换流器阀臂中子模块IGBT的平均开关频率和电容电压纹波幅值具有相互耦合的特性，如何在保证纹波幅值不超标的情况下精确定量控制IGBT的平均开关频率具有重要的理论和工程意义。基于此提出一种MMC阀基主动控制策略。首先，基于一种改进的电容均压排序算法和其子模块电容电压纹波幅值与IGBT平均开关频率的数学关系，为基于PI控制器的主动均压策略提供输出阈值的设计准则；其次，设计了一种在线测量IGBT平均开关频率的模块，可以实现开关频率的划窗式动态测量；进而，提出了定量控制IGBT平均开关频率的闭环控制器。最后，为证明所提出频率控制方法的有效性，在PSCAD/EMTDC中搭建了双端401电平MMC-HVDC系统分别针对稳态、潮流翻转以及严重交、直流故障情况验证了所提出的MMC阀基主动均压控制策略鲁棒性和工程适用性。
模块化多电平换流器；新型排序均压算法；IGBT平均开关频率；子模块电容电压纹波幅值；PI控制器
0 引 言
模块化多电平换流器自2003年由Marquart 和Lesinicar提出以后就备受关注[1-2]。目前世界上在建的柔性直流输电工程多数采用了模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter, MMC)或者其类似结构[3]。MMC换流器具备电压源换流器特性，能够实现四象限运行[4]。同时，由于其桥臂由多个功率模块单元级联组成，利于子模块设计与系统扩展，具有无需大量绝缘栅双极型晶体管(Insulated Gate bipolar Transistor, IGBT)串联，器件承受电压变化率低并且换流器输出波形谐波含量较低等优势[5]，因此成为了直流输电领域(High Voltage Direct Current, HVDC)的研究热点和发展趋势。
MMC中子模块IGBT开关频率大小一直是MMC换流器设计及其正常运行的重要参数，开关频率增大则会导致系统损耗增加、降低电容使用寿命以及增加系统运行成本。子模块电容电压均衡控制环节也是MMC控制研究中的重要研究方向，其原理是根据MMC桥臂电流方向以及需要导通的子模块个数，通过电容均压环节控制流经子模块电容的桥臂电流以及子模块导通、关断的时间，从而达到桥臂子模块电容电压稳定在额定值附近的目的。因此，子模块IGBT开关频率与电容均压过程直接相关[6]，进而与子模块电容电压波动幅值也存在关联。目前已有大量文献研究了IGBT开关频率与电容电压波动幅值的关系以及降低频率的方法[7-12]，但是均属于非定量控制开关频率的控制方式，无法准确控制频率大小，可能造成子模块电容电压波动幅度较大，从而影响系统的稳定运行以及换流器的运行效率。
文献[7]证明了子模块电容电压波动幅度与IGBT开关频率成反比例的关系，但是并没有从数学角度推导出准确的关系表达式。文献[8]引入了保持因子降低IGBT开关频率，降低开关损耗，但是属于非定量控制方式，无法准确控制频率大小，需要通过大量仿真测试且随工况变化的一致性较低。文献[9]提出了灵活逼近调制策略以较大幅度减小开关频率，但是并没有考虑对应情况下子模块电容电压波动幅度较大对电容造成的影响。文献[10]设计了一种基于平均值比较电压均衡控制策略，降低了排序环节占用的计算资源及开关频率，但是由于设置的限值的不确定性，仍属于非定量控制开关频率的方法。文献[11-12]提出了基于正弦脉宽调制(Pulse Width Modulation, PWM)的电压均衡控制方法，当其应用于高电压、大容量MMC时，适用性受到限制，因此一般用于中低压场合。
本文根据开关频率与子模块电容电压波动量之间的定量反比例关系，提出了基于PI控制器的MMC主动阀基控制策略以精确控制IGBT开关频率以及子模块电容电压波动量。并在PSCAD/EMTDC中搭建了双端401电平的MMC-HVDC模型对提出的控制策略进行了较全面的仿真验证。
1 MMC拓扑与基本运行原理
图1为三相MMC等效电路示意图，换流器由三相六桥臂组成，其中每相由上下两个桥臂构成，每个桥臂由N个子模块和1个桥臂等效电感L组成。如图1所示，半桥子模块由2个IGBT(T1、T2)、2个反并联二极管(D1、D2)和1个直流电容C组成。换流器的交流侧可通过变压器与交流系统连接。交流侧线电流为isj(j=a,b,c，下同)；vj_up、vj_down分别为各相上、下桥臂的桥臂电压；iupj、idownj分别为流经各相上、下桥臂的桥臂电流；Udc、Idc分别为直流侧电压、电流；O为直流侧虚拟零电位点。
图1 MMC主电路拓扑示意图Fig.1 Structural diagram of MMC topology
为了阐述MMC的运行原理，以A相为例作MMC换流器单相等效电路图，如图2所示。同时，暂假设MMC中全部子模块电容电压均相等。
图2 MMC单相等效电路示意图Fig.2 Single-phase equivalent circuit of a MMC
图2中vg为交流侧虚拟电位点，上下桥臂子模块的电压分别可等效为两个电压源，图中的红色虚线为流经每相的环流icir。由图2可知，交流侧与直流侧电压之间满足
(1)
(2)
其中
(3)
本文中假设MMC相间环流已经被完全抑制，即采用文献[14]中所提出的环流抑制策略，在MMC上、下桥臂参考波中叠加一个电压分量，而由于其与直流电压相比，该电压分量很小，可忽略不计。假设A相电压、电流初相角均为0，因此，MMC桥臂电流iupa、idowna可表示为
式中：φ为电压与电流之间的相角差。定义调制比m满足
(6)
式中：Uac为交流侧相电压幅值。则桥臂电压va_up、va_down可表示为
(7)
(8)
由式(7)、(8)可得上、下桥臂开关函数为
(9)
(10)
式中：Uc为各相桥臂子模块平均电容电压。
2 子模块电容电压平衡控制作用机理分析
由式(9)、(10)可知，由开关函数可求得每个控制周期内桥臂子模块导通个数。由于采用传统的排序方法在每个周期内均会对所有子模块电容电压进行重新采集电压信息并全排序，因此会造成IGBT开通关断频率(即开关频率)过高导致IGBT损耗较大，降低MMC的使用寿命。
为了进行下文中MMC开关频率与电容电压纹波幅值的定量计算，本文的工作是基于一种新型电容电压排序方法[6]，其基本原理如下所述，子模块IGBT开关动作仅发生在以下时刻：
(1)置换：若此时刻所需导通子模块个数Nnew与上一时刻导通子模块个数Nold相等(Nnew=Nold)时，当监测到超过电容电压纹波阈值Up的子模块时，则将此时导通状态下电容电压最大的子模块与旁路状态下电容电压最小的子模块开关状态进行置换。
(2)增减：若此时刻所需导通子模块个数大(小)于上一时刻导通子模块个数，则根据桥臂电流iarm方向决定此刻开通(旁路)特定的子模块。当Nnew>Nold且iarm>0时，选择将处于旁路状态的子模块中电容电压最小的子模块导通；若iarm<0，则选择将处于旁路状态的子模块中电容电压最大的子模块导通。当Nnew
图3 新型排序均压算法流程图Fig.3 Flow chart of the novel sorting based voltage balancing method
由上述新型排序算法的原理可知，为了保证在每个排序周期内(以系统频率为基准)桥臂子模块中仅有两个子模块(置换)或一个子模块(增减)开关状态发生变化，因此，对于物理控制器或电磁暂态仿真平台而言，控制器的触发周期或者仿真步长不得大于相邻MMC多电平台阶之间最小间隔时间的二分之一，否则将出现台阶丢失或跃变现象[15]，导致本文所提出的排序均压算法部分失效。为此，本文将最小间隔的二分之一定义为临界仿真步长Δt。由文献[15]可得，临界仿真步长表达式为
(11)
式中：ω0为网侧基波角频率；f0为网侧基波频率；N为MMC中单个桥臂子模块数量。
根据对新型排序算法原理的阐述可知，通过每个控制周期内子模块电容电压排序过程，使得特定子模块的开关状态发生变化，从而影响排序时刻前后的桥臂电压，最终达到子模块电容电压平衡控制的目的。因此，根据文献[6]可知，和电容电压平衡控制密切相关的两个物理量：MMC电容电压纹波阈值和子模块IGBT开关频率之间满足以下关系：
(12)
式中：favg为子模块IGBT平均开关频率；fmod为调制所需的频率，满足
(13)
因此可知MMC电容电压纹波阈值Up与子模块IGBT平均开关频率favg之间呈反比例关系且两者乘积存在上下限值约束。
3 MMC子模块开关频率定量控制方法
3.1 IGBT开关频率在线测量模块
子模块IGBT开关频率是换流器正常运行的一项重要指标，过高的开关频率会增加换流器的损耗，降低功率器件的使用寿命。准确地在线测量IGBT开关频率是实现频率控制的基础，本文设计了一种测量IGBT开关频率的模块，如图4所示。此测量模块分为单采样时刻内频率计算模块Ⅰ和多采样时刻平均开关频率计算模块Ⅱ两部分。首先根据任一相桥臂输入的N维桥臂子模块IGBT触发信号Tj(N)，统计触发脉冲0、1跳变的次数；其次，计算单采样时间ΔT(即系统采样时间)内的频率；最后，通过划窗方式统计出固定划窗时间内的平均开关频率，如图中蓝色虚线框所示。
图4 IGBT频率在线测量模块示意图Fig.4 Schematic diagram of the instantaneous measurement module of IGBT switching frequency
在每一采样时刻录入新的频率值f0以后，每一划窗内所记录的频率值依次挪位填充下一个划窗，同时系统计算并输出固定划窗时间内的平均开关频率大小fins,满足
(14)
3.2 基于PI控制器的IGBT开关频率控制策略
由上可知，换流器子模块的IGBT开关频率与子模块电容电压纹波幅值之间存在反比例的关系。因此，在对IGBT开关频率进行控制的同时，需要对纹波幅值的阈值进行设置。目前已有大量文献针对系统正常运行情况下降低IGBT开关频率进行了研究，但均为非定量的控制方法，无法准确控制IGBT开关频率的大小。而在实际工程中，常根据系统运行情况(如满载、空载等)以及综合效益，调控系统的开关频率，以优化系统的运行。然而仿真测试所得的Up一般与实际工程中的存在差距(受仿真步长，运行条件等的影响)，从而需要在实际工程中反复尝试调整以得到合适的平均开关频率大小。因此，提供一种快速调节子模块平均开关频率的方法很有必要。
本文提出一种基于PI控制器的IGBT平均开关频率控制策略，从而实现对系统频率的主动定量控制，有效降低系统运行损耗。图5为本文所提出IGBT开关频率控制方法的原理框图。
图5 IGBT开关频率定量控制原理框图Fig.5 Schematic diagram of the PI controller based IGBT switching control
如图5所示，基于PI控制器的频率控制环节与排序模块、频率测量模块组成了一个闭环控制系统。当实测IGBT开关频率fins与频率参考值fref不同时，两者偏差值输入PI环节以后经过限幅环节输出子模块电容电压纹波波动阈值Upref，进而通过调整排序均压模块中电容电压波动幅度使得fins快速趋近于目标值fref，实现系统频率的精确定量控制，保证系统的稳定运行。
4 仿真分析
在PSCAD/EMTDC中搭建了401电平双端MMC-HVDC系统，系统详细参数如表1所示。本文调制策略采用文献[13]中提出的公差带调制策略。排序模块正常工作的临界仿真步长需满足Δt≤8.84 μs，本文取系统仿真步长为6 μs。
表1 401电平MMC-HVDC系统参数
4.1 电容电压纹波波动阈值限值的选择及验证
由式(12)可知，子模块IGBT平均开关频率favg与电容电压波动幅度的阈值Up之间呈反比例关系。因此，通过PI控制子模块IGBT开关频率的同时，电容电压波动的幅度会在一定的范围内波动，从而在满足IGBT开关频率可控的条件下保证子模块电容电压的稳定。通过表1中系统参数及式 (12)，通过MATLAB计算可得以子模块IGBT频率favg为纵轴，电容电压波动阈值Up为横轴的曲线图如图6所示。
由图6可知，fins与Up之间满足反比例的关系，即随着Up的增大，fins则随之降低。同时，系统在确定的频率下正常运行时，Up也会在一定范围的区间内变化，从而保证了系统的正常运行。有文献提出，当系统稳定运行时，若子模块平均开关频率在150 Hz附近时则能够保证系统的经济性与功率器件的低损耗[15, 16]。因此，本文设定各子模块IGBT平均开关频率fins为120 Hz，以A相上桥臂为例，则由图6中黑色线可知，此时Up将会在[0.07，0.12]之间变化，考虑到控制系统裕度的原因，设置PI控制器中的输出限幅值Upmax为图6中理论区间的1.5～2倍，因此可设定Upmin=0，Upmax=0.2。
图6 平均开关频率与电容波动阈值的关系曲线Fig.6 Relationship between the average frequency and the capacitor voltage ripple
通过在PSCAD/EMTDC中所搭建的系统进行稳态情况下的仿真可得到Up的实际仿真结果如图7所示。
图7 子模块电容电压波动阈值百分比仿真波形Fig.7 Waveform of the capacitor voltage ripple
由图7可知，Up围绕理论阈值附近变化，同时也属于所设定的阈值变化的范围之内，从而验证了理论计算值的准确性，为限幅环节的设计提供了参考依据。
4.2 IGBT平均开关频率定量控制方法的验证
(1)稳态仿真
对PSCAD/EMTDC中所搭建的401电平双端MMC-HVDC系统进行稳态情况下的仿真，设定在0.32 s时投入PI控制器，平均开关频率参考值设定为120 Hz，仿真结果如图8所示。由于本文研究的重点为IGBT频率的定量控制策略，因此忽略了系统的启动过程。
图8 稳态仿真波形Fig.8 Steady state simulation results
直流电压波形如图8(a)所示，其相较额定值的波动幅度百分比小于5%，满足系统稳定运行的条件。如图8(b)子模块电容电压仿真波形所示，由于PI环控制环节输出的子模块电容电压阈值ΔUp的波动，从而影响子模块电容电压波动的幅值，但仍在±6.1%的范围内波动，满足纹波波动阈值的要求。图8(c)为换流器传输的有功功率和无功功率的仿真结果，可以看到在0.32 s PI控制投入以后，并不影响功率的稳定传输，证明了PI控制策略具有较强的适用性。图8(d)为子模块IGBT的平均开关频率fins的仿真结果，由图可知在投入PI环控制环节以后，子模块IGBT在3 s时稳定在目标值120 Hz，通过截取放大4～6 s的仿真图可知系统频率波动幅度较小，保证了功率器件的安全稳定运行。
(2)潮流翻转仿真
与稳态运行情况相同，设置0.32 s时投入PI环频率控制环节。在5 s时令定有功功率侧的有功功率指令由1 000 MW跳变为-1 000 MW，即有功功率由定有功功率侧向定直流电压侧传输。通过在PSCAD/MTDC中所搭建的401电平双端MMC-HVDC系统进行仿真可得结果如图9所示。
图9 潮流翻转仿真波形Fig.9 Simulation waveforms under power reversal
如图9(a)所示，直流电压在5 s时发生较大波动，在5.25 s时又恢复至正常运行状态，同时直流电压波动幅度也满足系统正常运行的条件。如图9(b)所示，对潮流翻转时刻的截图放大可知，子模块电容电压在5 s前后均能保持稳定运行。此时，定直流电压端换流站为接受功率端，而定有功功率端换流站为发出功率端。由图9(c)可知，子模块IGBT平均开关频率fins在潮流翻转后能够迅速恢复至参考值。图9(d)为系统传输的有功功率和无功功率仿真结果，由图可知有功功率能够较好跟随参考值变化，无功功率在潮流翻转时刻有较小的波动，其后能够保持为初始额定值。
(3)故障仿真
a.交流侧三相接地故障
4 s时在交流系统侧设置三相接地故障，故障持续时间为50 ms，其余参数与系统正常运行时一致，得到的仿真结果如图10所示。
如图10(a)所示，直流电压在交流侧故障后经过1 s恢复稳定，同时由截取恢复稳定后的放大波形可知，直流电压波动幅度小于5%，满足系统稳定运行条件。子模块电容电压如图10(b)所示，同样经过1 s后恢复稳定。系统传输的有功功率和无功功率波形如图10(c)所示，交流侧故障后经过0.6 s恢复稳定传输功率。子模块IGBT的平均开关频率如图10(d)所示，在5 s时IGBT频率恢复至120 Hz稳定运行。由以上仿真结果可知，利用PI环控制MMC平均开关频率的策略具有交流暂时故障穿越能力。
b.直流侧双极接地故障
4 s时设置直流侧双极短路故障，故障持续时间10 ms，直流侧双极短路故障仿真波形如图11所示。图11(a)为直流电压波形，故障切除以后，直流电压经过0.5 s恢复至额定值运行。子模块电容电压如图11(b)所示，故障切除前后电容电压能够保持正常运行，波动幅度为12.5%，与理论波动幅度一致。由图11(c)可知，系统传输的有功功率和无功功率在故障切除后0.5 s恢复正常功率传输。子模块IGBT的平均开关频率波形如图11(d)所示，故障后经过1 s开关频率恢复至参考值120 Hz。
图11 直流侧双极短路故障仿真波形Fig.11 Simulation waveforms under dc-side fault
通过以上仿真结果可知，系统即使在直流侧严重故障情况下，所提出平均开关频率的定量控制方法仍然具备较好适用性。
5 结 论
本文提出了一种基于PI控制器的MMC阀基主动控制策略，可以精确、定量控制子模块IGBT的平均开关频率。利用子模块电容电压纹波幅值与IGBT平均开关频率之间呈反比例关系的结论，为PI控制器的输出限幅阈值的设置提供了理论依据。同时，本文设计了测量IGBT平均开关频率的模块，最后搭建了基于PI控制器的IGBT平均开关频率的闭环控制器。通过稳态、潮流翻转以及交、直流严重系统级故障情况下的仿真验证了本文所提出响应控制策略的鲁棒性和适用性。
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Research on the Valve-based Active Average Voltage Control Strategy for Modular Multilevel Converter
XU Jianzhong1, GUO Yuqun1, HE Zhipeng2, XU Ying1, ZHAO Chengyong1
(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,North China Electric Power University, Beijing 102206, China；2. Electric Power Research Institute, China Southern Power Grid Co., Ltd., Guangzhou 510080, China)
Average switching frequency of the IGBT and the amplitude of the sub-module capacitor voltage ripples in the arm of a modular multilevel converter (MMC) are in an inter-coupling relationship. Therefore, it is of theoretical and engineering significance to come up with a method to control the IGBT average switching frequency precisely with the amplitude of capacitor voltage ripples under its limitation. The valve-based active control strategy of the MMC is proposed. At first, on the basis of an improved capacitor voltage sorting algorithm and the mathematical relationship between the amplitude of the capacitor voltages of sub-modules and the IGBT average switching frequency, the design criteria of output threshold value of active average voltage strategy with PI controller can be obtained. Then, a module for on-line measurement of the IGBT average switching frequency is designed, which makes it possible to take the row window-type dynamic measurement of the switching frequency. Besides, a closed-loop PI controller for the quantitative control of the IGBT average switching frequency is proposed. Finally, in order to prove the effectiveness of the proposed frequency controlling method, a 401-level two-terminal MMC-HVDC system is built in PSCAD/EMTDC. The simulations under the steady state, power reversal operation and the fault operation are carried out respectively and the simulation results proved the robustness and engineering applicability of the proposed valve-based active control strategy.
MMC; new sorting average voltage algorithm; IGBT average switching frequency; amplitude of the capacitor voltages; PI controller
10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.02.07
2016-06-27.
国家自然科学基金资助项目(51177042).
TM46
A
1007-2691(2017)02-0047-08
许建中(1987-)，男，讲师，主要研究方向为高压直流输电等；郭裕群(1992-)，男，硕士研究生，主要研究方向为高压直流输电等；何智鹏(1991-)，男，硕士研究生，主要研究方向为高压直流输电等。
