寄生参数对大功率高频变压器传输特性的影响机理及优化方法

刘 晨，齐 磊，崔 翔，赵国亮

(1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室, 北京 102206；2.全球能源互联网研究院, 北京 100192)

寄生参数对大功率高频变压器传输特性的影响机理及优化方法

刘 晨1，齐 磊1，崔 翔1，赵国亮2

(1.华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室, 北京 102206；2.全球能源互联网研究院, 北京 100192)

基于高频变压器模型的Y参数矩阵，分析寄生参数对大功率高频变压器传输特性的影响机理, 并通过改进变压器结构设计优化寄生参数，改善传输特性。定义了传输极点频率fu，即高压侧开路时电压传输函数极点对应的频率，定量评估了寄生参数导致的大功率高频变压器传输特性的频变效应，并揭示了传输特性与阻抗特性间的关联关系。利用一台大功率高频变压器原型机，验证了寄生参数对传输特性影响机理分析的有效性。在此基础上，通过采用“三明治”绕组结构和添加静电屏蔽层的方法减小了变压器漏感和寄生电容，提高了传输极点频率fu，使得变压器工作频率处的电压变比更加接近设计变比。对于寄生参数效应作用下大功率高频变压器传输特性分析及其优化方法研究具有一定指导意义。

高频变压器；寄生参数；传输特性；优化设计

0 引 言

近年来，随着大规模离岸风电场和光伏发电等新型直流源并网需求的增长，以及半导体照明系统等直流负荷的增加，电力系统对直流母线互联的需求日益增长，并在此基础上提出了建立直流电网的构想[1]。含磁耦合高频变压器的大容量DC-DC变换器可以实现兆瓦级直流电能大规模传输和灵活控制，是发展直流电网的关键装备[2, 3]。其中，大功率高频变压器可以有效实现系统电气隔离和电压等级变换，因而获得了广泛关注[1-6]。

提高工作频率有助于减小变压器的体积。然而，高频下变压器高低压绕组的寄生参数效应、铁芯高频磁化效应、绝缘材料高频效应等可能使得高频变压器的电磁特性与传统工频变压器存在显著不同[7,8]。其中，高频下与变压器结构、尺寸密切相关的寄生参数可能使得变压器电压、电流变比不再等于绕组匝比，而是随频率发生变化[9, 10]。随着功率的提高，变压器匝数日趋庞大、结构日趋复杂，使得变压器电磁能量相互耦合、磁参数与电容参数相互制约，给变压器寄生参数效应的机理分析带来了严峻挑战，最终导致对大功率高频变压器的传输特性认识不清、优化困难。因此，为了揭示大功率高频变压器的传输特性及其控制技术，需要深入研究寄生参数的影响机理及其优化方法。

为了分析高频变压器的寄生参数效应，文献[9,11]将变压器看做一个多端口网络，建立了基于集总电感、电容参数的高频变压器等效电路模型，并基于外部实验测量的“黑箱方法”分别分析了寄生参数与端口导纳、阻抗特性间的关联关系。这种方法不需要变压器的内部结构信息，但主要针对已有的变压器实体，无法指导变压器优化设计。为此，基于内部结构计算的“白箱方法”得到了研究。文献[12, 13]利用解析方法计算了高频变压器漏感和寄生电容。文献[14,15]基于能量方法建立了高频变压器模型，并利用有限元方法提取了模型参数。白箱方法建立了变压器内部结构和寄生参数间的关联关系，在此基础上可以研究不同绕制方法和绕组结构对变压器漏感和寄生电容的影响[16-19]。然而，由于大功率高频变压器存在复杂的电磁效应，使得寄生参数作用下大功率高频变压器传输特性的变化规律并不清楚，寄生参数对传输特性的影响也缺乏定量分析，因而无法有效实现传输特性的控制与优化。目前尚未看到寄生参数作用下大功率高频变压器传输特性机理分析的相关报道，也缺乏相应的传输特性优化控制方法。

本文基于高频变压器模型的Y参数矩阵，定量分析了寄生参数对大功率高频变压器传输特性的影响机理，及其与阻抗特性间的关联关系。通过一台30 kW，20 kHz变压器原型机验证了模型和寄生参数分析方法的有效性。进而通过优化变压器设计，对漏感和寄生电容进行控制，改善了变压器原型机的传输特性。本文工作对寄生参数作用下大功率高频变压器传输特性分析及其优化方法研究具有一定指导意义。

1 考虑寄生参数的高频变压器Y参数矩阵

电压电流传输特性是评价高频变压器性能的重要指标，良好的高频变压器需要保持满足设计要求的稳定的电压电流输出。大功率高频变压器的Y参数矩阵可以充分反映变压器外部特性，基于Y参数矩阵可以准确分析寄生参数对大功率高频变压器传输特性的影响机理。

1.1 大功率高频变压器模型及其参数提取

变压器低频特性与绕组间的磁效应密切相关，随着工作频率的提高，变压器的电容效应不容忽视。大功率高频变压器模型由磁特性模型和电容模型通过外部端子并联得到[9,11]，如图1所示。在磁特性模型中，Lm为归算到一次侧的励磁电感，Ls为归算到二次侧的漏感，n为理想变压器变比。Rs1和Rs2分别为一次和二次绕组电阻，Rm为磁芯损耗等效电阻。考虑到大功率高频变压器具有较高的填充因数，涡流效应对绕组阻抗的影响较小，可以忽略绕组参数的频变效应[15]。在电容模型中，采用三个电容C1,C2,C3分别表示一次绕组对地电容、二次绕组对地电容、一二次绕组间电容。这三个电容具有明确的物理意义，有助于清晰的揭示寄生电容对高频变压器外特性的影响机理，并分析相应的控制措施。

图1 大功率高频变压器模型Fig.1 High-power high-frequency transformer model

模型电感和电容参数可以分别通过基于有限元方法的磁场能量和电场能量计算得到。一方面，储存在变压器中的总磁场能量(Wm)可以通过计算各个剖分单元磁场能量之和得到：

(1)

式中：Hi和Bi分别为剖分单元i中的磁场强度和磁感应强度。据此励磁电感Lm可通过计算二次侧开路时的磁场能量获得[14]，漏电感Ls可以通过计算安匝平衡时的磁场能量获得[12]。此外，Rm可以通过变压器开路阻抗特性第一个谐振点处的阻抗模值得到[11]。

另一方面，储存在变压器中的总的电场能量(We)可以通过计算各个剖分单元电场能量之和得到，并可进一步由寄生电容与绕组电压进行表示：

(2)

记变压器一次、二次绕组电压为(u1,u2)，分别给变压器绕组施加电压(1V, 0)，(0, 1V)，(1V, 1V)，并计算相应的电场能量，即可得到关于寄生电容的3方程，进而提取电容C1,C2,C3[11,13]。

图1所示高频变压器模型及其参数提取方法的有效性在第3章得到了验证。该模型以及基于电磁能量计算的变压器电感、电容参数提取方法适用于不同结构的高频变压器。即使变压器绕组排布方式发生变化，仍然可以使用上述模型，并通过计算磁场和电场能量提取变压器电感、电容参数。这为研究寄生参数对大功率高频变压器传输特性的影响机理及优化方法提供了良好途径。

1.2 大功率高频变压器Y参数矩阵

注意到图1所示高频变压器模型是由磁特性模型与电容模型通过端子并联得到的，因此将磁特性模型和电容模型的Y参数矩阵(分别记为Ym和Yc)相加，即可得到高频变压器模型的Y参数矩阵。考虑到通常串联在漏磁支路的Rs1和Rs2很小，并联在励磁支路的Rm很大，与电感参数相比可以忽略电阻参数对磁模型导纳矩阵的影响。通过电路分析可以得到Ym和Yc分别满足：

(3)

于是高频变压器模型的Y参数矩阵为

Y=Ym+Yc=

(4)

通过Y参数矩阵可以方便的得到高频变压器的阻抗特性。二次侧开路和短路时的阻抗函数可以分别表示为Z11和1/Y11(Z为Y参数矩阵的逆矩阵)。分析Z11和1/Y11在零极点处的频率，可以得到变压器的自然谐振频率：

(5)

式中：f1和f2分别为二次侧开路时的并联和串联谐振频率；f3为二次侧短路时的并联谐振频率。类似的，一次侧开短路时的阻抗特性谐振频率可以通过分析Z22与1/Y22的零极点得到。注意到本文利用Y参数矩阵得到的谐振频率表达式经过变换后与文献[11]利用电路开短路分析得到的结果一致，表明基于Y参数矩阵的分析方法是有效的。

由于Y参数矩阵完整表征了高频变压器的端口特性，因而可以用来分析电压电流传输特性，但目前鲜有相关报道。实际上，二次侧开路时的电压传输函数Hu以及二次侧短路时的电流传输函数Hi可以分别利用Y参数表示为

(6)

(7)

可以看到，在低频段ω→0时，有|Hu|→n，|Hi|→1/n，变压器的传输特性取决于设计变比n。然而随着频率的提高，漏感Ls和寄生电容C1,C2,C3会对变压器的传输特性产生显著影响，需要进行深入分析。

2 寄生参数对传输特性影响的分析与验证

2.1 寄生参数对传输特性的影响

通过式(6)、(7)可以得到Hu和Hi在极点处的频率fu,fi分别为

(8)

(9)

特别地，电压与电流传输函数有共同的零点，其对应的频率为

(10)

可以看到，变压器二次侧开路时电压传输特性的极点频率fu与二次侧开路阻抗特性的串联谐振频率f2相等，二次侧短路时电流传输特性的极点频率fi与二次侧短路阻抗特性的并联谐振频率f3相等。从变压器一次侧进行分析可以得到类似的结论。因此，通过变压器的开短路阻抗特性可以对电压电流传输特性进行评估。

具体来说，如果希望在工作频率处变压器实际变比与设计变比的偏移率不超过δ，即(|Hu|-n)/n≤δ，通过式(6)可以推导得到：

(11)

考虑到通常归算后的高低压绕组间电容很小，远小于高压绕组电容[9]，即C3/n≪C2，进而有C3/n≪(δ+1)(C2+C3)，因此可得：

(12)

表1 变比偏移率δ与min(fu/foper)间的关系

表1给出了变比偏移率δ与min(fu/foper)间的关系。可以看到，如果希望大功率高频变压器在工作频率处的变比偏移率δ控制在5%以内，传输极点频率fu至少要大于4.6倍的工作频率；如果希望δ控制在1%以内，则fu至少要大于10倍的工作频率。

2.2 实验验证

为验证高频变压器模型以及基于Y参数矩阵的变压器寄生参数效应分析的有效性，针对一台20 kHz，30 kVA大功率高频变压器实验原型机进行了外特性测量实验。变压器的主要参数如表2所示，内部结构如图2所示。变压器原型机变比为1∶91.4，绕组平均分配在磁芯的两个芯柱上。低压绕组在内侧，共12匝，每个芯柱上各绕2层；高压绕组在外侧，共1 096匝，每个芯柱上各绕4层。采用油-纸绝缘系统保证了变压器在高压大功率下仍具有良好的绝缘强度与散热性能。

表2 大功率高频变压器原型机主要参数

图2 变压器二维结构示意图Fig.2 2D schematic diagram of the tranformer

图3 高压侧开路与短路阻抗幅频与相频特性：测量结果(实线)和仿真结果(虚线)Fig.3 Modules and phases of impedances with the HV winding open and short circuit: measured (solid lines) and simulated (dash lines)

图4 高压侧开路时变压器电压传输特性实验(*)与仿真(实线)结果Fig.4 Voltage transfer characteristic of the transformer with HV winding open-circuit: measured (*) and simulated (solid line)

利用阻抗分析仪测量了变压器原型机在高压侧开短路情况下的宽频(100 Hz～1 MHz)阻抗特性，并且通过测量变压器在高压侧开路时的输入与输出电压，获得了变压器的电压传输特性。同时，利用电路仿真软件对图1所示宽频电路模型进行仿真。宽频阻抗特性测量和实验结果见图3，其中 “OC”和“SC”分别表示高压绕组开路和短路，实线表示实验测量结果，虚线表示仿真结果。电压传输特性实验和仿真结果见图4，其中“*”表示在不同频点测量得到的变压器变比，实线表示仿真结果。

通过图3和图4可以看到，在300 kHz的宽频范围内变压器阻抗特性及电压传输特性的仿真与测量结果吻合良好，且fu与f2相等，与3.1节的分析一致。特别地，fu/f0=3.7，根据表1可知变压器在工作频率处的变比偏移率δ应该在8%以内；实际上变压器原型机的设计变比n=91.4，但在工作频率20 kHz处实际变比增大为98.2，δ=7.44%，满足表1的结果。这充分验证了高频变压器模型及基于Y参数矩阵的寄生参数效应分析的有效性。

3 优化寄生参数改善传输特性

变压器原型机工作频率处的实际变比为98.2，与设计变比91.4偏差较大，变比偏移率达到了7.44%。如果希望将变压器样机的变比偏移率减小到1%以内，根据表1可知传输极点频率fu需要至少提高到10倍的工作频率，即达到200 kHz。根据式(8)可以看到，为了提高fu需要减小变压器的漏感和寄生电容。通过改进变压器原型机的结构设计，可以对寄生参数进行优化，进而改善变压器传输特性。

3.1 采用“三明治”绕法减小漏感

图5 不同的绕组排布方式Fig.5 Different winding arrangements

为了减小变压器漏感，需要增大低压绕组与高压绕组间的磁耦合。考虑到在每个磁芯柱上高低压绕组分层绕制，可以采用“三明治”绕法降低漏感[16]。所谓三明治绕法，是将变压器低(高)压绕组分为内、外两部分，将高(低)压绕组夹在中间的绕制方法。对于本文的高频变压器，图5给出了三种可能的绕法，其中(a)为目前采用的普通绕法，(b)为低-高-低的三明治绕法1，(c)为高-低-高的三明治绕法2。分析三种绕法在安匝平衡时的磁场强度分布，可以看到三明治绕法能够显著减小最大磁场强度。考虑到归算到二次侧的变压器漏感Ls满足：

因此三明治绕法可以减小变压器漏感。然而值得注意的是，三明治绕法改变了低压与高压绕组间的相对位置，这会对变压器的寄生电容产生影响。分别计算变压器采用图5所示三种不同绕组排布方式时的漏感和寄生电容，结果如表3所示。可以看到，三明治绕法有效减小了变压器漏感值。同时，与普通绕法相比，三明治法1增大了低压绕组层间距，减小了低压绕组电容C1；三明治法2增大了高压绕组层间距，减小了高压绕组电容C2。然而，由于三明治绕法增大了高低压绕组间的正对面积，高低压绕组间电容C3显著增大，并导致C2+C3大于普通绕法。

表3最后一行给出了三种绕法对应的传输极点频率fu，可以看到采用三明治绕法显著减小了变压器漏感，使得fu比普通绕法有所提高。但是由于三明治绕法同时增大了绕组间电容，使得fu提高幅度有限，远未达到200 kHz的理想频率。因此，需要采取措施进一步减小绕组寄生电容。

表3 不同绕组结构的漏感和寄生电容

3.2 添加静电屏蔽层减小寄生电容

高频变压器寄生电容与绕组结构、尺寸、绝缘材料等密切相关。可以通过减小导体正对面积(例如减少绕组层数)、增大导体间距离(例如采用更粗的导线以增大匝间距、增大各层绕组间距离、增大高低压绕组间距离)等方法减小寄生电容[17]。但上述方法会不可避免的使绕组占据更大的体积，不利于变压器的紧凑化设计。同时增大绕组间距会减小绕组间磁耦合，增大变压器漏感。为此，我们考虑在高低压绕组间添加静电屏蔽层，通过降低绕组间静电耦合来减小绕组寄生电容。

通过表3可以看到，与三明治绕法1相比，三明治绕法2具有更小的Ls和C2+C3，因此我们在三明治绕法2的基础上添加静电屏蔽层，如图6所示。屏蔽层可以采用铜箔或密绕铜线，放置在高低压绕组之间以降低绕组间的静电耦合。屏蔽层一端需要接地，否则具有悬浮电位的屏蔽层可能会导致局部对地放电。为了满足安全的绝缘距离，屏蔽层一般紧贴低压绕组，远离高压绕组。

图6 在高低压绕组间添加静电屏蔽层Fig.6 Adding electrostatic shielding layers between the LV and HV winding

在添加静电屏蔽层后，重新计算了变压器的寄生电容，结果如表4所示。可以看到，由于静电屏蔽层的存在，绕组对地电容以及绕组间电容得到了明显抑制，C2+C3大大减小。这使得变压器传输极点频率fu提高到了212 kHz。

利用电路仿真软件计算了优化前后变压器原型机的电压传输特性，结果如图7所示。其中实线为优化前结果，虚线为优化后结果。可以看到，变压器传输极点频率fu由优化前的74 kHz显著提高到了212 kHz，使得工作频率20 kHz处的变比由优化前的98.2降低为92.2，与设计变比91.4的偏差仅为0.88%，控制在了1%以内。这验证了寄生参数对变压器传输特性影响机理分析的正确性，同时表明通过优化变压器结构，对漏感和寄生电容进行控制，可以有效改善高频变压器传输特性。

表4 添加静电屏蔽层后的变压器寄生电容

图7 优化寄生参数之前(实线)和之后(虚线)变压器电压传输特性比较Fig.7 Comparison of transformer voltage transfer characteristic before (solid line) and after (dash line) optimizing parasitic parameters

4 结 论

本文基于Y参数矩阵研究了寄生参数对大功率高频变压器传输特性的影响机理，并针对一台大功率高频变压器原型机，通过改进变压器内部结构优化寄生参数，改善变压器的传输特性。结果表明：

(2)传输极点频率fu与高压侧开路阻抗特性的串联谐振频率f2相等，并且其大小与变压器的漏感和寄生电容密切相关。减小变压器漏感和寄生电容可以提高fu。

(3)采用“三明治”绕法和在高低压绕组间添加静电屏蔽层，可以有效减小高频变压器的漏感和寄生电容，提高fu。在对变压器原型机的寄生参数进行优化之后，fu由优化前的74 kHz提高到优化后的212 kHz，变压器在工作频率处的实际变比相应的从98.2降低到92.2，与设计变比91.4的偏差仅为0.88%，电压传输特性得到了明显改善。

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Impact Mechanism and Optimization of Parasitic Parameters on Transfer Characteristics of High-power High-frequency Transformers

LIU Chen1, QI Lei1, CUI Xiang1, ZHAO Guoliang2

(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2.Global Energy Interconnection Research Institute, Beijing 100192, China)

Based on parameter (Y) matrix of a high frequency transformer model, impact mechanism of parasitic parameters on transfer characteristics of high-power high-frequency transformers is analyzed, and parasitic parameters are optimized by refining transformer structures so that transfer characteristic is improved. Transfer pole frequency (fu) is defined, that is the corresponding frequency of pole of voltage transfer function when high-voltage side is in open circuit. The frequency-dependent characteristics of transfer functions of the high-power high-frequency transformer caused by parasitic parameters are evaluated, and relationships between transfer and impedance characteristics are revealed. A high-power high-frequency transformer prototype is used to verify corresponding analysis on impact of parasitic parameters on transmission characteristics. Accordingly, by using sandwich windings and electrostatic shielding layers, leakage inductance and parasitic capacitances of the prototype are reduced and the transfer pole frequency,fuis enhanced, making voltage ratio of the prototype at operating frequency closer to the designed ratio. The proposed ideas are of great guiding significance for analysis of transfer characteristics of high-power high-frequency transformer and the study of its optimization under the influence of parasitic effects.

high frequency transformer; parasitic parameters; transfer characteristics; optimization design

10.3969/j.ISSN.1007-2691.2017.02.02

2016-08-22.

国家自然科学基金资助项目(51277065).

TM41

A

1007-2691(2017)02-0007-08

刘晨(1990-)，男，博士研究生，研究方向为电力系统先进输变电技术；齐磊(1978-)，男，教授，研究方向为电力系统电磁兼容和电磁场数值计算；崔翔(1960-)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统电磁环境和电磁兼容；赵国亮(1978-)，男，高级工程师，研究方向为柔性输电技术和定制电力技术。