小学数学几何直观教学的优化策略

谷玉琴

摘 要：培养学生的逻辑思维能力是小学数学教育的重要目标。为了实现这一教学目标，需要有效地发展学生的几何直观能力。讨论了在小学数学教学中如何运用几何直观方法引导学生进行数学学习，并分析了使用几何直观教学策略的意义。根据实际工作经验，提出了具体的指导方法。

关键词：小学数学教学；几何直观；教学策略

几何直观是一种可使复杂问题简单化、抽象问题具体化的常用的数学思想方法，它有助于形成科学的世界观和方法论。但实际教学中，受功利主义影响，几何直观教学还存在着诸如不接地气、评价单一、抓不住本质、瞄不准时机等现象。那么，小学数学教学中如何有效地运用几何直观呢？

一、创设教学情境，巧妙引入几何直观

课堂教学中，教师要创设教学情境，巧妙引入几何直观，让儿童在教学的某一阶段摆脱形象，在思维上过渡到概括性的规律性上去。

案例：“我们身体上的‘尺”教学片断：

師：小朋友，我们已经认识了“米”和“厘米”这两个长度单位，学会了用米尺来测量一些物体的长度。在生活中，还有一些特殊的尺。我们一起来看几段视频吧。

教师播放视频：几个小朋友手拉手（一庹）测量一棵大树的粗度；妈妈用“一拃”测量孩子裤子的长度；一个小朋友用“一步”测量学校操场一周的长度；一个小朋友用“一脚”测量一块地板砖的边长。

师：这些尺子藏在哪儿呀？

生：都在我们的身体上。

师：是呀，这些都是我们身体上的“尺”。一拃、一庹在前面的学习中已经测量过了，你的一拃大约是多少厘米？你的一庹大约是多长？

生1：我的一拃大约是15厘米，我的一庹是1米20厘米。

生2：我的一拃大约是16厘米，我的一庹是1米25厘米。

师：不同的人“身体尺”会有所不同，同一个人在不同时期“身体尺”也会有所变化。

师：一步、一脚是怎么测量的呢？请看视频。（视频介绍一步和一脚的测量方法。）

师：“像平常走路一样”是什么意思？

生：就是不能故意跨大步子或跨小步子。

师：我们一起来走一走，感觉一下。好吗？

师：你们会像视频中的两个小朋友那样，测量自己一步的长度吗？学生2人一组，合作开展测量活动，并将数据记录在表格中。

……

教师要善于在教学中适时、巧妙地引入几何直观，指导学生根据视频直观性的特点，将直观图形与抽象概念融合起来，寻找、探究图形（或视频）背后隐藏的东西，帮助学生找到解决问题的途径，突破数学理解上的难点。

二、数形结合的方法

将具体的数字演变成某一个形状，能够培养学生描述问题的能力。学者们研究了学生不容易学好数学的原因，多数是因为数学的学习，不是光靠记忆就能够解决的。根据理论界的双重编码的理论，数学学习中设计到很多的数学用语和符号，这些东西对于小学生来说具有极高的抽象性，无法在其脑海中形成一个具体的画面。因此在开展小学生数学教育的时候，学生脑海中图形印象的形成至关重要。具体来说，在学生学习某一具体数学知识的过程中，要能够运用数学学习所推崇的数与形相结合的教学理念，培养学生将抽象的数学语言转化成为具体的表象表征的能力，采用科学的方法来进行数学知识的学习。比如，在开展一位小数的学习过程中，要能够使学生通过最直观的表象来理解该小数的具体含义。针对这一知识的教学活动，可以通过三个步骤来实现，培养学生将具体的数字转化成为图形的能力，有利于学生在日后遇到其他数学难题的时候，能够通过图形来解决，同时也培养的学生的数感。在第一步的学习过程中，可以让每个学生说一说自己是如何理解0.2这个小数的，这能够使老师事先了解学生的想法，同时也有助于下一步绘图工作的开展；第二步，老师可以为每一位学生发一张画有一个正方形的纸，让每一个同学通过在该正方形内部进行图画，表达出自己心中的0.2在该正方形当中的具体表现方式，并且通过自己的语言表达出自己的想法；第三步，教师最后引导学生，在这张表示“单位一”的正方形当中，涂出0.2表示的具体方格，并且为学生展示其它小数所表示的方格数量，归纳总结这一类小数的特点和还以，让学生通过涂方格这一方法，将抽象的数字转化为具体的图片，更加了解了0.2想要表达的具体意思，同时也为同学提供了一种利用图形来思考问题的能力，有利于其几何直观能力的增强。

三、使用图形表达，帮助学生理解数学概念知识

在小学数学教学过程中，数学概念是非常重要的教学内容，通过图形表达的形式，可以帮助学生建立相关概念的表象，从而帮助学生加深对其数学知识的理解与记忆，积累表象所构建的经验。例如，长度、面积、体积的三个概念在语言上的表达各不相同，但是如果仅仅使用语言进行表达，并不能给予学生直观的认识。为了帮助学生认为长度、面积、体积的三个概念的区别与关系，可以尝试使用图形进行教学。通过图形可以清晰显示三个概念的区别，以及使用不同单位的依据。让学生进行观察、比较与推导可以得到一个直观的答案。长度是用来表示线段的尺寸，所以相邻单位之间以10为倍率。而面积则是由表达面的尺寸，为两段线段的乘积，相邻单位之间以100为倍率。体积是一个立体图形，由三个棱长相乘得到，相邻单位之间以1000为倍率。

应用几何直观，有利于提高学生的抽象思维能力数学是研究数量关系和空间形式的科学。而数形结合的思想就是抓住了数学的本质数与形，“数”与“形”是数学中两个基本的概念，它们既是统一的，又是对立的。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，从而启发思维，培养学生利用几何直观来解决数学问题的能力。线段图是理解抽象数量关系的形象化、视觉化的工具。借助“线段图”以形助教，使抽象的数量关系变得简明，把复杂的数学问题直观化。比如，有一道题是这样的：师傅、徒弟3小时一共做了288个零件，师傅每小时做的零件个数是徒弟的3倍。师傅和徒弟每小时各做多少个零件？利用小学生现有的知识能力，他们无从下手，但画出线段图以后他们有恍然大悟。小学生正处在形象思维向抽象思维过渡的阶段。图示把抽象的算理变得直观可见，学生一下子就明白了题中的数量关系，解题思路也就清晰的呈现了出来。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言转化成直观的图形，让学生由形象思维慢慢过渡到抽象思维。几何直观，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象、表象之间的转化，发展学生的思维。

参考文献：

[1]夏俊.几何直观在低段数学中的运用研究[J].上海教育科研，2012，（2）.

[2]课程教材研究所.20世纪中国中小学课程标准.教学大纲汇编：数学卷.北京：人民教育出版社，2001.