游戏融入中学数学课堂教学的应用研究

时小飞

【摘要】 數学知识博大精深，与数学相关的游戏丰富多彩，在中学数学的课堂教学中，如果能够建立游戏融入数学课堂教学理念，并不断推进游戏在中学数学教学的应用实践，课堂的氛围将会异常活跃，教学效果将会非常卓越。为此，本文讨论了游戏融入中学数学的背景与可行性，分析了游戏融入中学数学课堂教学的要求，提出了游戏融入中学数学课堂的教学模型，借助具体实例，完成了游戏融入中学数学课堂教学的应用分析。

【关键词】数学游戏；学习兴趣；课堂教学；中学数学

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）28-0129-03

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”在学生课程学习中，只有有效激发其学习兴趣，才能最大程度挖掘其探索知识的动力，使其愉快的接受课程知识，较好地完成教学任务。在学生思维活跃的中学时代，授课教师如果懂得如何借助有效的手段抓住学生在课堂上的注意力，最大限度激发学生的学习兴趣，使其喜欢课堂教学、乐于学习，勇于探究，课堂教学成效将会非常突出，反之，如果不能很好激发学生的学习兴趣，教学进程将会难以推进，教学效果也很可能处于不佳状态。在中学课程体系中，对大部分中学生而言，数学被普遍认为是最难学的课程之一，在中学数学知识理论体系中，极具抽象的逻辑关系，极其繁多的概念定理，让众多学生渐渐丧失学习的兴趣，进而波及到其它学科的学习状态。数学已经成为中学生成绩优劣的风向标，如何激发中学生数学课堂的学习兴趣，成为教育工作者研究的热点。为此，笔者认为游戏作为学生的最爱，其本身具有一定的趣味性，如果能够将游戏与中学数学的教学有效地融合，不仅能改变传统的枯燥的数学教育模式，调节课堂教学的学校氛围，而且还能较为显著地激发学生的学习兴趣，培育其借助数学知识解决实际问题的能力。以下笔者根据多年的观察与教学总结，就游戏融入中学数学课堂教学应用方法进行总结，为业内同行提供参考。

一、古今中外数学在游戏中的融入

作为四大文明古国，从古代开始，我国就已经出现数学游戏的身影，并被世人流传至今，成为数学经典，具有代表性的记载如《孙子算经》中的一个数学推理游戏：“今有出门，望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？”很明显，这是一个带有游戏性质的等比数列题目，所求各数构成了一个以9为首项，以9为公比的等比数列。再如我国南宋末年杰出的数学家杨辉，在他撰写的《详解九章算法》一书中，描述了二项式展开后的系数所构成的三角图形，当时被称为“开方做法本源”，现在通称为“杨辉三角”，较为形象地揭示了数字游戏中蕴含的奇特规律。

在国外，意大利著名数学家斐波那契在其撰写的《算盘书》中，提出了著名的“兔子个数问题”，由此演变出之后的“比内公式”，也就是现在大家耳熟能详的“斐波那契型线性递归数列”，被称为数学游戏中的典范，美国数学界为此设立了斐波那契数列的刊物，命名为《斐波那契季刊》。又如，古希腊著名数学家阿基米德的诗文中记载的的“群牛问题”，引发了无数数学爱好者的兴趣。特别是18世纪初欧拉提出的“七桥问题”，开创了数学领域的的一个新的分支——图论与几何拓扑，从此拉开了数学史发展的新历程。

在国内外数学理论的发展中，“孙子问题”、“莲花问题”、“百鸡问题”等等经典实例，充分说明了历史上古代教育家对数学游戏的重视程度。到了近代，在数学教育模式方面，借助数学游戏，解决数学问题的研究学者越来越多，数学游戏在数学教学的应用越来越广泛，《科学画报》中最吸引读者的栏目就是“动脑筋”专栏，栏目中设计精巧的数学游戏成为我国少年儿童探知数学奥秘的主要入口。游戏引入数学教学已经成为当前数学课堂设计的教改项目讨论的热点，在中学数学的教学中，如果能够不间断的引入数学游戏的教学理念，在学生中建立“数学+游戏”的教学模式，将极大激发学生探索数学奥秘的兴趣，提升教学的成效。

二、游戏融入当前中学数学课堂教学的要求

在中学数学课堂上，我们的任务就是要让学生们主动的了解数学知识，学习数学方法，掌握借助数学知识解决实际问题的理念。所以，在中学数学教学设计中，游戏的引入需要具有易于操作性、知识价值性、全员参与性的特点，成功的数学游戏的引入不但要保证在规定的时间内完成教学任务，而且还要较好调节课堂氛围，激发学生的学习兴趣，让学生获得满意的教学效果。针对中学数学课堂教学的特点，游戏融入中学数学课堂教学必须具备符合以下几点要求：

（1）游戏设计需要具备易于操作性的特点。由于中学课堂教学时间的限制，课堂游戏的引入必须“言简意赅”，较为快捷地展现出游戏的关键内容，游戏表述切记不能存在歧义，繁琐或存在歧义的教学游戏设计可能会使学生失去耐心，最终导致整个课程设计的失败。

（2）数学游戏必须充分展示出数学原理的核心内容。游戏设计的核心目标是让学生借助游戏的融入，深刻认识并学习数学理论，所以游戏展开前，教师需要提前引入数学理论，只有这样，才能更好地引导学生借助数学理论知识解决游戏问题，让游戏过程成为展示数学理论的桥梁。

（3）数学游戏的设计需要具备较强的参与性。游戏融入中学课程教学的目的是最大限度激发学生对数学的兴趣，常规教学活动最大的弊端是参与学生过少，大部分学生仅仅是“看客”，导致最终教学成效不足。因此，在游戏融资数学课程教学的设计上，学生最大限度地参与到游戏中来，借助游戏过程激发其学习兴趣。

总之，游戏融入中学数学课堂的最大功能就是营造出融洽、轻松的氛围，改变传统教学相对呆板的教学模式，提升学生的学习兴趣，激发学生对数学奥秘的探索欲，提高中学数学课对于学生的吸引力。

三、游戏融入中学数学课堂的教学模型设计

游戏融入中学数学课堂教学的设计首先要遵循常规教学设计的基本规律，明确教学目标。在游戏融入数学课堂设计之前，教师必须挖掘教学内容与游戏内容的关联性，对教学核心内容进行引导性解读，建立借助数学理论解决游戏问题的基本思维模式与路径。其次，在游戏融入中学数学课堂的教学设计中，“问题驱动”是构建游戏融入教学设计的重要方法，借助“问题驱动”，引导学生建立主动学习的思维，培育其自主分析的能力。借助游戏合作，可以培育学生团队合作，协作分析解决问题的能力。最后，对整个游戏过程进行综合分析与点评，借此强化教学目标，明确数学理论的深层含义，提升学生借助数学理论知识解决实际问题的意识与能力，弥补传统教学模式下学生兴趣不足、参与性不够的现状。游戏融入中学数学课堂教学的模型如下图1：

根据以上游戲融入中学数学课堂教学模型的设计，在教学模型中，教学策略的选择可以划分为教师引导式探究模型和学生自主探索式探究模型，两种模型在教学实施过程中，有呈现出不同的教学实施过程。对于数学教学中的问题式探究，教师必须要充分利用合适的数学教育游戏，给学生提供与我们日常生活息息相关的数学情境，让学生通过游戏找出解决问题的办法，并能自我掌握数学游戏时间，最后对知识进行总结，对结果能进行汇报。

四、游戏融入中学数学课堂的应用举例

（1）转盘“转出”概率的应用

在笔者讲授“概率应用举例”数学理论时，安排每组学生做好一个漂亮的转盘，把教室模拟成超市，规定凡在本超市购货满100元者可以获得一次转动转盘，并把转盘划分50、20元、10元、5元的中奖区，转盘等份20份，其中50元区1份，20元区3份，10元区6份；5元区10份”。

图1 游戏融入数学课堂教学的应用模型

游戏问题：甲顾客购物120元，（1）转动一次“中奖盘”能获50元购物券的概率是多少？获5元购物券的概率是多少？（2）这种促销办法与价格直接打九五折相比，哪一种促销方法让利更多？（3）1000个顾客参加当天的“转盘”游戏，你认为中奖5元的顾客大概多少人？

（2）米粒“堆出”乘方定义

在笔者讲授“有理数的乘方”一节时，我给大家讲解一个游戏故事：古时后，某王国有位大臣，他发明了国际象棋游戏献给了国王，国王甚是喜欢，国王承诺满足这位大臣提出一项要求，这位大臣说：“就在一些盘上放一些米粒作为对我的奖赏吧，第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒米、32粒米……一直放满第64格！”国王哈哈大笑，认为大臣要求太过简单。以100粒/克计算，请同学们计算一下，需要奖励这位大臣多少顿大米？

另外，给学生出一道假设，如果把足够大的报纸连续对折50次，请问这时候，对折50次后共有多厚？假设100张报纸的厚度为1厘米。通过以上数学游戏，同学会就可以比较形象地认识到有理数乘方的巨大“威力”，乘方的数学理论就能轻易在学生心中留下比较形象的概念。

（3）汉诺塔问题“叠出”层次迭代算法

汉诺（Hanoi）塔问题是使用递归解决问题的经典范例。在讲数列的递推的时候，我们可以通过实物或幻灯片演示著名的汉诺塔问题：古代印度有一个梵塔，塔内有三个金座如图A、B、C，A座上有64个大小不一的盘子，但按照“小的在上，大的在下”的规程摆放，如下图。有人想把这64个盘子从A座全部移到C座，但要求每次只允许移动一个盘子，在移动过程中，3个座上的所有盘子始终保持小盘在上，大盘在下。如果在移动过程中可以利用B座，你能告诉他移动的步骤吗？他总共需要多少步？

图2 汉诺塔问题演示图（上图为初始状态，下图为变换结果）

在此游戏的教学设计过程中，可以引导学生先考虑盘子比较少的情况，进行游戏演示，然后逐步增加盘子数量，观察其中规律，并通过实物在课堂上来演示，最后推出游戏的核心——递归公式，那就是：

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（4）杨辉三角“演化”弹球游戏

我国著名的“杨辉三角”算法中蕴含着很多的数学奥秘，如果我们把“杨辉三角”应用到现实生活中，设计出七八十年代在校门口经常出现的弹球游戏，那么将极大吸取同学们对“杨辉三角”深层理论的探究。游戏设计如图3所示，小钢球从容器上方向下内跌落，当碰到第一层挡物后，向两侧下落碰到第二层设置的阻挡物，再继续向两侧跌落至第三层的阻挡物，如此一直下落最终小钢球落入最底层的空洞中。现在请同学们根据落入最底层A至F空洞的概率，设置不同奖品（如AG区设置的奖品最高，BF区奖的奖品次之，CE区奖品第三，D区奖品最差），并安排同学演示该游戏，验证奖品区设置是否合理。

图3 弹球游戏设计样式

根据概率统计知识，小钢球落入下层的概率是上层概率的，根据此理论，可以计算出小钢球落入各区的概率：

图4 弹球游戏各区概率计算结果

观察上图A至F空洞的落入的概率可知，小球落到AD两洞的概率要比其它区域小的多，当然奖品设置可以高一些。从上图中各区域的概率分子分布可以看出，与杨辉三角形完全一致，我们也可借助杨辉三角的性质，直接得出小球落到A至F空洞的落入的概率。借助该游戏，可以让同学们认识到“杨辉三角”理论，形象了解到概率的性质，极大丰富课堂教学教学的气氛。

同样的例子还有很多，比如教师在讲空间图形的时候，可以引入“莫比乌斯带”原理，通过直观演示的方法把各种形如“莫比乌斯带”的图形以游戏的方式展现在学生面前，引入《周髀算经》中“勾广三，股修四，径隅五”的证明的过程，讲述“二次根式”的基本原理，借此培养学生的观察力，让学生思考图形游戏中奥秘。

五、研究总结

笔者多年借助游戏设计中学数学课程教学的研究表明，利用数学游戏的引入，可以激发学生探知数学奥秘的好奇心，让他们迅速投入到数学知识的学习中。借助游戏的融入，可以较好培育中学生自主探究数学奥秘的意识，强化其对数学原理的认知，激发学生学习数学的兴趣，改善学生数学的学习态度。作为中学数学教师，我们应该重视数学游戏在课堂教学的融入，让学生通过数学游戏回归到现实生活中，在自己总结出抽象的数学结论，达到数学知识与应用能力的相互转化。当然，数学游戏不能替代所有教学形式和教学活动，数学游戏也不一定非要出现在的每一堂数学课上，适时、适当的数学游戏能让我们的数学课“锦上添花”，但拙劣的数学游戏或设计会使一整堂课“功亏一篑”，这一点在我们推进游戏融入数学课堂教学的设计中必须要特别注意。

参考文献：

[1]马小君.巧用游戏教学课堂增添活力——浅谈新目标Goforit游戏教学设计[J].当代教育论坛（教学研究），2011，03：73-74

[2]高岚岚.探究教育游戏设计中的4R教学[J].教学与管理，2012，24：87-89

[3]宋阳.数字化教育游戏教学系统设计模式初探[J].现代教育技术，2011，08：51-54

[4]丁玉峰.游戏设计原则对教学设计的启示[J].教学与管理，2014，31：30-32

[5]杜妮.浅析理性设计“游戏”让英语教学更加高效[J].读与写（教育教学刊），2015，11：247