数学文化与高效课堂—论数列教学

何佳

【摘要】 数学课堂留给人们的印象通常是枯燥乏味，如何使数学教学变得生动趣味，如何提高数学课堂的高效性，成为教学中亟待解决的问题。本文通过在数列教学中，介绍古今中外数学文化、趣事，增强课堂的趣味性、高效性，说明让数学文化走进数学课堂的必要性和有效性，并提出如何让数学文化发挥更有效的作用的方法。

【关键词】数学课堂；数列教学；数学文化；高效性

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）28-0054-01

数学是什么？在不少人眼里，数学是枯燥无味的，认为数学课堂展示的是难记的概念、冗长的公式、冰冷的符号和复杂的图形。新课程的实施似乎使这种态势有所改变，但另一番景象也许更令人担忧：在新颖奇特的“问题情境”、声色并茂的“多媒体辅助”背后，更多的是数学本质的遗失。数学本质上是一种文化，《数学课程标准》明确指出：数学的“内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。因此“让数学变得文化些，还数学以文化之本来面目”，已经成为数学教育亟须关注、思考和探索的问题。

一、渗透数学文化的必要性

当今数学的教育既是科学素质的教育，同时也是一种文化素质的教育。新课标特别强调数学文化的重要作用，要求通过各种形式来渗透数学文化，目的就是让学生通过在高中阶段数学文化的学习，初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。

二、数学文化—数列文化

数列是一个古老的数学内容，也是近代数学研究的重要对象。

公元前3000年，埃及的象形文字就记载着一个“把10斗大麦分给10个人，使每相邻两个人所得的大麦相差 斗”得问题，这是有记载的人类所发现的最早的一个数列问题。

在巴比伦、印度和中国的数学文献中也有很多关于数列问题的记载。

我国于公元前100年成书的《周髀算经》里就有“在周域的平地立8尺高的周髀（即标杆），日中测影，在二十四节气中，夏至影长1丈3尺5寸，以后每过一个节气又递增9寸 分”的记载，其他如《九章算术》、《孙子算经》等书中，都有关于等差数列或等比数列问题的叙述。

公元前6世纪，古希腊毕达哥拉斯学派经研究曾得到结果；公元7世纪印度数学家婆罗摩笈多曾求得等差数列的求和公式 EMBED Equation.DSMT4 ；我国宋代的沈括还得出了二阶等差数列的求和公式：

则 EMBED Equation.DSMT4。

特别地，当 时，推导出，宋代的杨辉、元代的朱世杰作了更多的研究。在朱世杰的《四元玉鑑》一书中，出现了公式 EMBED Equation.DSMT4 ，比西方（莱布尼兹）推出这个结果要早三百多年。

三、在数学课堂中渗透数学文化，打造高效课堂

1.在问题情境的创设中渗透数学文化

通过数学文化中的趣味故事创设问题情境，激发学生的学习欲望和主动参与的兴趣。如在学习等差数列前n项和时，可以给学生讲著名数学家享有“数学王子”之美称的高斯小时候的故事，再次经历高斯小时候的问题，求1+2+3+…+100的和，找出这种算法的妙处，从而推广到求一般等差数列的前n项和；又如在学习等比数列前n项和时，可以给学生讲发生在印度的一个关于“棋盘麦粒”的古老传说。像这样从数学史和数学文化的角度切入课题，从一开始就将学生的注意吸引了过来，容易让学生产生出喜爱数学的情感。

2.在数学概念的教学中渗透数学文化

概念的学习总是比较枯燥，精彩的数学史故事能活跃课堂氛围，引导学生走进数学的殿堂。如在向学生介绍解析几何时，可以向学生介绍解析几何的创始人----笛卡尔的小故事。据说笛卡尔一天睡醒后观察天花板上苍蝇的爬动，受其启发，才发明了解析几何，这是数学发展史上的一个里程碑，具有跨时代的意义。

3.在例题的分析中渗透数学文化

例题是我们数学课堂教学中不可或缺的一个环节。因此我们总希望课堂中的例题设置，既能达到知识功能的目的，又不失有教育功能。比如人教B版必修3算法结构中，通过用人口模型来分析我国当前所面临的实际人口现状，让学生从中体会我国的基本国策----计划生育实施的必要性，以及国家目前所面临的难以承受的人口压力，从而让学生得到必要的国情教育。

4.在课后作业的布置中渗透数学文化

新课程区别于人教社原有教材，增加了一定数量的阅读与思考材料，开辟了“观察与猜想”、“阅读与思考”、“探究与发现”“信息技术与应用”等拓展性栏目，为有兴趣、有能力的学生提供了探究的空间。布置作业时，我们应引导学生展开数学探究，达到课内探究与课外探究有机结合的目的。

四、渗透数学文化应注意的问题

1.蕴涵的思想性

数学思想是历代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。在平时的教学中我们应善于挖掘。如在讲到定积分和微积分基本定理一节时，可以介绍我国古代的割圆术，它的实质就是化整为零、以直代曲的逼近思想。

2.数学发展的轨迹

如集合论的产生与完善、函数概念的几次演进、平面解析几何的创立、概率论的创立与发展、数理统计的兴起与应用，等等，通過让学生利用课外时间了解我们每一部分知识的产生背景以及数学概念的形成、发展过程和数学定理的提出过程，引导学生了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用。

3.数学家刻苦钻研的科学精神

渗透数学文化还可以为德育教育提供有利的契机。比如在选修2-2学习合情推理一节时，向学生介绍著名的哥德巴赫猜想、四色定理、费马大定理等，为了证明这些猜想的正确性，史上又有多少的数学家为此付出了毕生的精力，如我国的数学家陈景润先生，正是他锲而不舍的钻研精神才使得哥德巴赫猜想取得突破性的进展。

努力创造一个“数学文化”灵动的课堂，让学生在学习数学过程中真正受到文化的熏陶，感受数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的品格，领略数学发展进程中的五彩斑斓，数学就能超越其知识本身散发发独特的文化魅力，张显其丰富动人的内涵，使每个学生终身受益。

参考文献：

[1]彭上观，邓康日.高中新教材是如何渗透数学文化的[J].数学教学研究，2008第2期

[2]陈建辉.让数学史的渗透成为初中数学教学的一个亮点[J].数学教学研究，2008第1期

[3]苏英俊，汪晓勤.略论数学史对数学教育的意义[J].数学通讯：教师阅读，2005第5期