基于等效质量计算方法的高压断路器传动系统理论研究

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(库柏(宁波)电气有限公司,浙江　宁波　315336)

1　引言

零部件的运动方式有很多种，对于大型复杂的装配体，其运动特性通常是通过大量复杂的计算来获得，其中在对具备复杂外形的零部件进行运动分析时，其零件上的各点速度都不相同，这样使得研究此类装配体的运动特性显的非常复杂。因此通过等效质量的计算，将整个装配体的质量等效到某一等效点上的质量，从而可将复杂的装配体运动分析转化为对单一等效点的运动分析。

本文归纳出一种计算等效质量的方法，将所有运动部件的质量集中到运动部件上某一点上，整个运动部件的运动特性就可以等效为集中在这一点上的具备相应等效质量的部件运动。同时，本文建立了高压真空断路器的传动模型，以传动模型为基础，对等效质量的计算进行了研究分析。

2　等效质量计算的理论方法

2.1　从理论力学的角度出发，按照零部件运动方式的不同，计算替代质量[2]的方法有以下三种：

(1)作直线平移运动的零部件：该类零部件运动的替代质量可视为集中在零部件上的任意一点。

(2)围绕一固定轴作旋转运动的零部件：按照对固定轴的转动惯量守恒的原则，该类零部件的替代质量可集中在零部件的任意一点上。

式中：L为OB之间的距离,m;JO为对转轴O的转动惯量,kg·m2。

转动惯量JO与零部件的几何形状和质量分布有关。

(3)作平面平行运动的复杂零部件：此类零部件为复杂的运动零部件，往往包含连杆、轴销等，计算其替代质量通常依据能量平衡原理，按照质量不变、重心的位置不变和对重心的转动惯量不变的三点要求，将该零部件的质量集中在三个点上。通常所选其中两点取在轴销中心(p,r点)，另一点选在零件的重心上(g点)。假定p，r点离开重心g点的距离为xp与xr，零件的重量为m，对重心g点的转动惯量为Jg，则可求出在p,g,r三个指定点上的替代质量mp,mg,mr如下：

①根据质量守恒原则，可得

mp+mg+mr=m

②根据重心g点的位置守恒原则[3]，可得

mpxp-mrxr=0

③根据对重心g点转动惯量Jg守恒原则，可得

解方程式，可得

2.2　节点质量[4]

两个零件通过轴销连接在一起，轴销连接处称为节点。通过替代质量的计算，可把绝大部分零件的质量集中在节点上，有些节点上可能有几个等效质量。把各节点上的等效质量加在一起叫做节点质量mA，mB。

2.3　等效质量[5]

通过替代质量与节点质量的计算，已把运动零部件的质量集中在几个节点上。若通过计算可得知各节点的运动速度为vA，vB…，则整个运动部分的动能Ad为：

3　研究对象

本文选取VN1-40.5/T1250-31.5高压真空断路器为研究对象，该断路器为新一代40.5kV电压等级小型化真空断路器，采用一体化的专用弹簧操动机构，结构简单传动可靠，额定电流达到315A，短路开断电流达到31.5kA，机械寿命达到20000次，主回路部分和操动机构部分为上下布置方式，从而减小了断路器纵深方向的尺寸，使得所配开关柜的柜深大幅减小。

该断路器的外形如图1所示，选取该断路器的操动机构为研究对象，其操动机构传动系统[7]简图如下。

图1　VN1-40.5高压真空断路器

图3所示模型为依据断路器操动机构零部件实际尺寸建立的传动简图[8]，依据本文所介绍的替代质量的计算方法，可得到以下方案：

(1)围绕固定轴作旋转运动的拐臂可按照对转动轴的转动惯量Jo守恒的原则，将该类零部件的等效质量可集中在轴销处；

(2)作直线平移运动的连杆等零部件的等效质量可视为集中在该零部件的质心处。

(3)对于断路器中形状复杂的传动零部件，可根据转动惯量的计算方法来计算其等效质量，并等效到相应的质心处；

依据以上方法，计算出VN1-40.5/T1250-31.5高压真空断路器各传动零部件等效到相应点的质量，

表1中“-”表示该传动部件做非转动运动，无转动惯量。

表1　运动部件的转动惯量及等效到各传动节点的质量参数

以A、B、C、D、E、F为节点，通过计算可得到断路器各传动节点的质量如表2所示。

表2　断路器各传动节点质量

表2中“-”表示传动节点并无对应的节点质量分配。

本文通过对机械四连杆机构[9]的分析可知，当不考虑转轴与轴销处的摩擦时，根据能量守恒关系，主动臂所作的功应与从动臂所作的功相等。假定在时间dt内主动臂转过的角度为dα1，从动臂转过的角度为dα2，则

M1α1=M2α2

由于Am=M2/M2=dα1/dα2=ω1/ω2

式中：ω1为主动臂的角速度;ω2为从动臂的角速度。

依据公式(3)，可得到断路器传动系统等效到真空灭弧室动端的等效质量曲线如图4所示。

图4　断路器传动系统的等效质量

图4为研究对象VN1-40.5/T1250-31.5高压真空断路器的传动系统在分闸过程中等效到真空灭弧室动端的等效质量，由于断路器的分闸特性直接影响到开关灭弧的性能，因此得到断路器传动系统等效到灭弧室动端的等效质量的理论变化趋势对如何提升断路器的分闸开断能力是非常有意义的。

4　结语

本文从理论的角度对不同运动类型的零部件的等效质量计算方法进行了阐述，通过转动惯量和传动机构的速度比，可计算出传动机构的等效质量，并将等效质量的概念引入到高压真空断路器的传动系统中，建立了理论研究模型，在此基础上对断路器传动系统的等效质量进行了大量计算，得出了分闸过程中断路器传动系统的等效质量变化曲线，对高压断路器的开断能力提升研究起到了积极的作用。

[1] 苑舜.高压断路器弹簧操动机构[M].北京：机械工业出版社，2001.

[2]徐国政，张节容，钱家骊，等.高压断路器原理和应用[M].北京：清华大学出版社，2000：2-12.

[3]楼家法.高压开关机构设计[M].天津：机械工业出版社，1981.

[4]曲秀全，谭立军，张艳，方勃.平面连杆机构等效力和等效质量数学模型[J].哈尔滨工业大学学报，2009，41(1)：72-75.

[5]刘怀宜.弹簧的等效质量[J].重庆工学院学报，2001(15)2：98-99.

[6]沈儘修.高压开关运动系统等效质量的计算[J].高压电器，1994，(6)：13-17.

[7]周勇，周北岳，李小松.基于ANSYS的断路器保持弹簧冲击响应分析[J].高压电器，2009，(3)：15-16.

[8]刘颖异，陈德桂，李兴文，等.用三维有限元方法研究影响框架断路器电动斥力的因素[J].中国电机工程学报，2005，25(16)：63-65.

`[9]田佳.真空断路器弹簧操动机构的分析与设计[D].清华大学，2004.