数学方法与逻辑推理在理论研究中的运用

周逸博

【摘 要】文章首先介绍了经济学经典著作及各自的研究方法，进而分析了经济学经典著作的研究方法演变，最后详细剖析了逻辑推理的错误以及数学方法的尴尬。

【关键词】数学方法；逻辑推理；理论研究；运用；经济学；经典著作

作为一名高中生在学习数学的同时也需要对数学的作用有一个清晰的认知，在经济学中数学方法和逻辑推理都广泛的应用其中，其中数学的数量被广泛的应用其中。但是就具体情况而言在数学方法和逻辑关系的应用中，却存在着诸多问题。基于此，文章从高中生角度对数学方法与逻辑推理在理论研究中的运用，以经济学经典著作为案例展开了细致的分析探讨，希望可以帮助到更多的同学，在数学学习中，更为深入全面的认知数学背后的知识。

一、经济学经典著作及各自的研究方法

作为一名高中生的我们，在透过数学窥视经济学时，需要通过阅读一些经济学上的著作进行深层次的理解。《美国货币史》是一本经济学上最为出名的著作，其集中了逻辑、历史和数量，其中尤其是数量关系，今天在我国的数学课本中还有所涉及。作者在详细研究了美国1876-1960的美国货币发展史后，以货币的存量为主要的描述线，从数学的角度上对货币变化和价格水平变化展开了细致的分析探讨，也从数学的角度细致的证明了货币政策对于国家宏观经济发展的巨大作用。后来著名的诺贝尔奖获得者也将《美国货币史》一书评论为历史、经济学和数学的一本经典结合之作。

二、经济学经典著作的研究方法演变

（一）古典及新古典经济学注重推理逻辑

在古典以及新古典的经济学中，其所强调的是推理和逻辑，对数学方法的应用程度不是很高。一些著名的学者还提出对于经济学而言，其在描述上应当使用文字而不是数学关系，同时经济学中的价值观也直接受到人的性情所控制和影响，因此是难以捉摸的，所以数学方法更是难以应用其中进行详细的运算。站在一名高中生角度对现代统计学进行观察，或者直接使用数学方法对以上观点进行观察，可知在古典经济学上是存在着诸多偏差之处的。例如我们可以使用高中数学中的统计学对房地产的价格变化进行详细的统计，进而就可以从同比以及环比的角度对房价的变化进行进一步的确定，但是也必须认知到在房价上也会受到其他诸多因素的印象，因此使用高中数学的统计学是难以实现精确计算的，这边需要一定的逻辑推理进行进一步观察，这也表示古典经济学只是有所偏差并不是错误

（二）现代数理经济分析方法的起源和发展

目前在数学不断发展的背景下，对于我们而言在学习中接触的数学问题也会更加贴近生活，这是素质教育的一大转变，同时在数学快速发展之下，数理经济分析的方式也在不断的向前发展。具体而言在上个世纪四十年代在经济学中数学方法在不断的推进应用；同时在第二次世界大战后，诸多的数学家以及经济学家都更加重视经济学的严谨性，对于逻辑关系的重视程度进一步弱化，进而数学知识得以大量的应用于经济学之中。其中最为著名的著作就是《通论》一书，其中使用了我们数学学习中的数学推导作为其主要的框架，并且其中还涉及到变量的导数、函数以及变动率等诸多数学知识，这些高中数学知识都为后面的结论提供了数学上的计算工具，因此我们在学习中要提升数学成绩，也必须在数学的一些可用之现实部分的数学知识，放在实际生活中进行观察和学习，达到对一些数学知识的深层次认知，也培养了自身的数学应用能力[1]。

再回到《通论》一书，其大量的使用数学关系的方法来对经济学的现象进行了剖析，提出了自己的讲解但是也必须认知到，使用我们在学习中过程中所使用的虚拟数学知识进行实体化、形象化的经济学知识的剖析，并没有说明数理是一个经济学和数学上的混合产品，而是经济学家和数学家，通过满是迷雾的数学符号看到了现实生活中经济学角度上的相互依赖以及复杂。

三、逻辑推理的错误以及数学方法的尴尬

（一）现代经济中数学方法的尴尬

在现代我们学习的数学知识中，很大一部分都被广泛的应用在了经济学理论研究中以及经济的现实之中，在一般情况之下，这些数学知识的应用都帮助数学取得了进一步的发展，但是在经济学的现实面观察其也不得不说出现了诸多的尴尬之处。

在2000年当互联网泡沫的出现，导致了理性预期应用数学方法进行经济学观察预测的失败，这也直接导致数学方法在经济学上得到的结论处于一种尴尬的位置。很多数学学者和经济学学者，认为在既有的数学统计关系计算和预测之下，股票市场并不会出现任何泡沫，因此股市更是十分稳定的不会出现任何可能，导致股票的崩盘。但是事实证明在经济现实面前数学的计算结论遭受到了巨大的失败，这种刚刚获得诺贝尔经济学奖的思想立刻被人们所质疑，而政府部门也不会有更多的时间去耐心等待数学方法在经济学上研究结果的效果，这也说明了那些至高无上的数学理念下的经济学理论并不是颠覆不破的真理。

（二）经济逻辑推理中存在的谬误和错误

曾经有人说过如果一位经济学家在自己的工作上漫不经心就会导致自己的研究工作一谈糊涂。而这一点在实际的经济学上也得到了充分的体现。从高中数学的角度观察，在经济学中广泛存在着诸多数学变量，加之经济活动导致的诸多不确定性和复杂性，因此经济逻辑推理上也会存在着诸多的谬误和错误。如果经济学家不能在研究中对这些问题给巧妙的回避就會导致，数学理论下得出的经济学理论和实际结果存在诸多相左之处，并且在市场上也会因为这个错误造成极大的经济损失。

四、结束语

身为一名高中生在学习数学的同时也需要对数学的应用以及和数学有联系的学科有一个清晰地认识，这是学好数学的关键所在，同时也是保障我们在高中阶段学习结束之后，能够更好在大学阶段找到学习的重点或者正确的选择专业。本章从自身的角度，以高中数学知识为背景展开了对经济学经典著作及各自的研究方法、经济学经典著作的研究方法演变、逻辑推理的错误以及数学方法的尴尬三方面的分析探讨，通过数学角度的分析，在提升自身对数学知识的认知同时，也希望可以给更多的同学一些高中数学方面的认知和深层次的理解。

【参考文献】

[1]赖弋新，杨慧娟.关于师范院校近世代数课程教学改革的思考[J].青岛职业技术学院学报，2013，26（1）：37-39.