基于需求响应技术的主动配电网优化调度

金炜，骆晨，徐斌，王刘芳，李伟

(1．国网安徽省电力公司，合肥市230061;2．国网安徽省电力公司电力科学研究院，合肥市230022)

基于需求响应技术的主动配电网优化调度

金炜1，骆晨2，徐斌2，王刘芳2，李伟2

(1．国网安徽省电力公司，合肥市230061;2．国网安徽省电力公司电力科学研究院，合肥市230022)

针对可再生能源大量接入配电网后，由于其自身出力的随机性和波动性给配网的调控所带来的困难，引入需求响应技术，充分利用用户受电价影响改变用电模式的能力，提出了一种主动配电网(active distribution network，ADN)鲁棒优化调度方法，在保证系统运行安全可靠的基础上优化配网运行。该方法分为三个阶段:第一阶段，通过不确定集的形式表征可再生能源出力的随机性，并通过极端场景法对集合进行削减，最终将不确定性参数转化为确定性参数;第二阶段，运用需求响应技术，通过电价激励达到调控负荷的目的，从而实现对负荷削峰填谷的作用;第三阶段，运用两层规划模型将可再生能源的无功调节能力与配电网传统调控手段相配合，统筹调控，从而实现降低主动配电网的网损和电压波动，减少传统设备的调节次数，优化配网运行。最后基于美国PG＆E 69节点系统对所提方法的有效性进行了验证。

主动配电网(ADN);可再生能源;可调鲁棒优化;需求响应;两层规划模型

0 引言

随着一次化石能源的日益枯竭和人类对环保需求的不断提升，越来越多的可再生能源接入配电网，并被就地消纳形成主动配电网［1］。然而风电和光伏等分布式电源(distributed generation，DG)出力具有波动性与随机性等特点，并且就目前的技术条件，配电网很难准确得出间歇性分布式电源出力概率分布，这使得可再生能源的接入给传统配电网的运行模式带来了严峻的挑战［2-3］。

针对主动配电网可再生能源出力波动性带来的问题，文献［4－6］对有效地利用DG功率的调节能力，减小DG出力波动性带来的影响，优化系统运行进行了相关研究。文献［4］考虑当传统的电压控制方法都无效时，采用削减DG有功输出的方法使越限的节点电压恢复正常。文献［5］通过两阶段规划法合理调度DG与配电网传统调节设备，以达到降低网损，减少设备调节次数，优化系统运行的目的。文献［6］同时考虑DG的有功、无功输出以及储能设备的充放电来实现一段时间内网络的 DG功率利用率最大。

为了解决可再生能源出力不确定性的问题，文献［7－9］将随机优化模型应用到系统的优化调控中。当大规模光伏接入系统时，文献［7］运用鲁棒性和不确定性预算优化系统的调度决策。文献［8］运用了两阶段机会约束模型实现对备用机组和风电出力的配合规划。文献［9］将抽水蓄能与火电机组结合，运用鲁棒优化和不确定集实现风能接入系统实时的优化调度。

然而，考虑到实际配电网的运维成本，在主动配电网中加装大量可控设备在经济上是不可行的，所以本文在上述研究的基础上，考虑让用户积极参与到系统运行的调控中去。根据文献［10－11］，随着配电侧电力市场的逐步放开，需求响应(demand response，DR)技术将成为用户侧管理的重要技术手段，通过用户对价格或者激励信号做出响应，自觉改变电力消费模式，使得用户不仅可以在可再生能源供电充裕的时段享受到低价电能，而且可以有效地解决负荷波动过大所带来的系统运行安全稳定问题，对负荷进行削峰填谷，提高了配电网运行的经济性和可靠性。

综上所述，本文在考虑DG出力的不确定性和波动性对主动配电网日常调控产生不利影响的情况下，以最大化利用本地DG的输出和需求响应调节能力，降低配电网运行成本为目标，基于鲁棒优化理论和需求响应技术，提出一种新型的三阶段鲁棒优化调度方法。

1 需求响应技术

1.1理论介绍

随着配电侧售电市场的不断放开，主动配电网将在未来的电能交易中充当重要的角色。通常根据种类不同将需求分为两类:第一类是不会受电价的波动而改变的需求，称为刚性需求;另一类是随着电价的波动用电需求量随之发生改变的需求，称为弹性需求。文献［12］以弹性需求函数表征弹性需求与价格之间的关系，如式(1)所示:

式中:d表示用电需求;p表示单位售电价格;α、σ为弹性需求系数。

由式(1)可以看出，随着电价下调，用电量显著提升，然而根据文献［13］，当配网运营商参与到交易市场，实际负荷超过协议购买的电量时，会存在相应的价格惩罚系数μ，即配网的购电成本将显著上升，并且当负荷过重时还会影响到配网的稳定运行。配电网的购电价格与购电量之间的函数［14］可表述为式中:β为基础购电价格，yt为t时段内配网实际向主网购买电量;为t时段内配网协议购买电量。

图1展示了用电量与单位用电价格和购电成本之间的关系。图中分别表示t时段用户电能的刚性需求量和最大需求量，显然。可以看到在2条曲线的交点()处用户可以获得优惠的电价并且配电网运营在一个经济环境下。当超过时，配网的购电价格将大于向用户侧的售电价格。定义弹性负荷低价电能收益函数

与式(3)相似，定义购电成本函数Rt(yt):

图1 需求响应曲线Fig.1 Demandresponsecurve

由公式(3)综合弹性负荷价格收益和公式(4)配网购电成本，可得到任意时段内需求响应调节的经济成本:

式中:n表示配网节点编号;T表示运行总时段;N为配电网内节点的个数。

1.2函数的分段阶梯处理

在实际的电力市场交易中，由于计算复杂不便操作，价格曲线并非是呈光滑变化，而是简化成随着用电量的变化呈阶梯状变化。基于上述思想，本文采用分段阶梯化处理来等效需求响应函数:

根据式(6)—(8)可以得到如图2所示电价分段阶梯化图。

图2 弹性需求函数分段阶梯化示意图Fig.2 Step-wisefunctionapproximationof elasticdemandfunction

式中k0为实际弹性需求量所属阶段。

由此，将式(6)代入式(5)，对任意时段，需求响应调节的经济成本可改写为

2 确定性数学模型

2.1目标函数

当DG的输出为确定性参数时，本文通过需求响应技术合理地调控弹性负荷，并充分利用可再生能源(风电、光伏)逆变器出口功率的调节能力，与配电网传统调节设备:有载调节变压器(under-load tap changer，ULTC)与电容器组(shunt capacitors，SC)相配合，统筹调控，从而实现降低主动配电网的网损和电压波动性，减少传统设备的调节次数，提高配网引入需求响应技术的经济性，优化配网运行。由此可以得到目标函数为

式中:f为主动配电网运行总指标，指标值越低表示系统各项指标运行状况越好;Crespond为需求响应调节的经济成本指标;Closs为主动配电网网损指标;Cdevice为主动配电网传统设备动作次数指标;Cquality为主动配电网运行电压波动性指标。

各项指标的具体计算公式如下所示:

为了解决各项指标单位不统一的问题，本文基于标幺值思想，以在没有进行优化前配网的各项指标为基准值，对各项指标进行去单位化处理。

2.2约束条件

(1)功率平衡约束:

(2)节点电压约束:

(4)变压器档位约束:

(5)电容器投入组数约束:

(6)实际负荷约束:

3 不确定性数学模型

上一节数学模型是建立在分布式电源出力预测准确无误的前提下，然而实际情况与预测偏差较大时，模型的一些约束条件可能不再满足，使得在确定性模型下最优解可能不再最优甚至不可行。因此将鲁棒优化引入本文模型中。

3.1出力不确定性描述

考虑到风电和光伏出力预测的不确定性，t时段内第i个DG的出力可以表述为

考虑到多个DG之间在同一时段下的出力预测不具有关联性，本文将t时段各DG出力区间系数之和定义为模型的不确定性系数，用以表征整体配网DG出力的不确定性:

显然0≤t≤G，可根据现场实际情况制定t，从而调控模型的鲁棒性。可以看出，当t=0时，该模型为确定性模型。

根据上述理论可以得到DG的出力预测场景s，其集合S如下所示:

3.2鲁棒优化模型的建立

鲁棒优化的核心思想是:它并非以建立目标函数最优的数学期望值模型为目标，而是以最恶劣情况下优化为基础，通过优化目标函数的下限值，使得不确定性因素在预测场景集合内发生变化时，仍能保证优化方案在满足可行域条件内，对目标函数进行优化。

根据配电网的实际情况可以看出，极端场景主要分为2种:(1)负荷较轻时段内，DG的输出量达到预测值波动范围的上限;(2)负荷较重时段内，DG的输出量达到预测值波动的下限。基于上述2种场景，可定义配电网用电需求水平D*，当总需求大于D*时认为该时段配电网负荷较重，当总需求小于D*时认为该时段配电网负荷较轻。由此根据D*将DG的出力预测场景集S分为2个子集:

式中:T'、T″分别为总需求大于D*、小于D*的时段数，则根据T'、T″定义可以得出:

综上所述，针对场景集S1，目标函数为

针对场景集S2，目标函数为

根据(28)与(29)可以得到，总的目标函数(11)变为

式中:Ω为决策变量yt满足场景集所有场景的鲁棒可行域。

引入电价阶梯化后，增加约束条件:

另外，约束条件公式(6)改写为

约束条件公式(21)改写为

4 鲁棒优化模型求解方法

通过第3节的数学模型可以看出，DG的输出功率和系统弹性需求是连续型变量，变压器的档位调节和电容器组的投入组数是离散型变量，而且不同于传统多时段下系统优化调度所要解决的混合变量多目标优化问题。根据目标函数可得，变压器分接头所在档位和电容器组的投入组数各时段之间相互关联影响，属于多阶段决策过程。综上所述，本文所提模型解决的是一个不确定性的多阶段决策过程混合优化问题。

图3 三阶段优化方案框架Fig.3 Frameworkofthree-stageplanningscheme

如图3所示，为了解决上述问题，本文提出一个三阶段的优化调控方案。在第一阶段，通过鲁棒优化生成DG的出力预测场景集，并运用极端场景法限定不确定参数，确定各时段DG极端场景下的出力。第二阶段在确定各时段DG出力的基础上，根据该时段用户刚性需求量和弹性需求量，通过运用需求响应技术，制定用户的用电计划。第三阶段，基于benders分解思想［15］，提出一种二层规划法来解决上述问题。首先上层规划将参与多阶段决策过程的变量(变压器分接头档位和可投切电容器组的投入组数)进行组合并分配给下层规划。下层规划在变压器分接头档位和电容器投入组数确定的情况下，运用差分进化算法［16］对DG的无功输出量进行优化(该局部最优解成为有效状态)，并对不良组合进行辨识，例如:在重负荷的时段降低变压器低压侧电压并且不投入电容器组，而此时仅靠DG的调节无法维持系统电压满足安全运行范围的要求。下层优化后将各时段的局部最优解反馈给上层规划，上层规划根据反馈回来结果剔除不良组合，运用动态规划算法［17］对各时段的不同组合进行决策，从而得到全局最优的结果。

5 算例验证及其结果分析

为了验证本文所提方法的有效性及其在电力系统中应用的可行性，采用美国PG＆E 69节点配电系统进行仿真验证［18］。测试系统结构如图4所示，系统基准电压为12.66 kV，配网调控设备的相关参数如表1所示。

图4 测试配电网的结构图Fig.4 Structureoftestdistributionnetwork

表1 调压设备的详细参数Table1 Detailedspecificationsof pressureregulatingequipment

测试系统共包含69个负荷节点，其中1台额定容量2.5 MW的风力发电机接在节点27，2台容量为2 MW的分布式光伏电站分别接在节点54与节点69。结合可再生电源出力实际情况，测试时段为6:00—17:00共12 h，并考虑可再生能源出力在计算时段内最大偏差为期望出力的±20%，可得到预测出力区间如图5、图6所示。

图5 风力发电机各时段出力预测Fig.5 Windturbineoutputpredictionineachperiod

图6 光伏各时段出力预测Fig.6 PVoutputpredictionineachperiod

根据《配电网运行规程》中的规定，10 kV配电网供电电压允许的偏差范围为额定电压的±7%［19］。3台DG的功率因数限制Pf均为0.97，变压器分接头的初始档位为9，电容器组的初始投入组数为1。

在没有引入本文所提方法时，仅靠传统的调节设备进行调控，得到调度控制预案的各项指标分别为:变压器分接头调节次数为7次，电容器组投切次数为1次，系统调控时段内的总网损为4.096 3 MW&h，电压波动指标USSVF=1.008 kV，由于各时段负荷波动波大，配电网购电成本较高为14 975.63元。

5.1需求响应控制效果

为了应用本文所提模型，结合测试系统的实际情况定义用电需求水平D*=5.703 MW，并根据文献［20］，设定弹性效益和购电成本相关参数，如表2、表3所示。

表2 阶梯电价相关参数Table2 ADetailedspecificationsofsteptariff

表3 购电成本相关参数Table3 BDetailedspecificationsof electricitypurchasingcost

图7为可再生能源的不确定性系数 为3，刚性需求负荷占总负荷的70%，即总用电负荷的波动变化范围在±30%之间时，运用需求响应技术后的用电负荷与传统负荷的效果对比图。如图7可以清楚地看出，相较传统负荷，运用需求响应技术后，各时段负荷分布更加均匀，达到了削峰填谷的效果，并且用户可以享受低价电能，提高了经济性。

图7 需求响应控制效果Fig.7 Demandresponsecontroleffect

在确定各时段用户负荷的用电量后，运用两层规划技术，得到次日各时段系统优化调度控制方案如表4所示。

表4 调度控制方案Table4 Schedulingcontrolscheme

由表4可以看出，变压器分接头档位调节次数为2次，可投切电容器组的投切次数为1次，而DG的无功输出积极参与到电压调节中:在负荷较轻的时段，DG的无功输出呈容性，从而保证节点电压不会超过安全上限;相反，在负荷较重的时段，DG的无功输出呈感性，起到抬升节点电压的作用，从而保证节点电压不会越过安全下限。

为了更全面地反应需求响应技术的实际控制效果，保持上述系统参数不变，仅改变弹性负荷所占比重时，得到的控制效果如表5所示。

表5 弹性需求控制效果Table5 Elasticdemandcontroleffect

由表5可以看出，当弹性负荷所占比重升高时，评价配电网运行的各项指标均有显著的提升。这是由于弹性需求所占的比重越大，总负荷的调节能力越好，负荷有效地调控，不仅可以有效地减缓配电网设备的调控压力，并且受可再生能源出力波动性的影响越小。

5.2可再生能源出力不确定性的影响

本节通过改变可再生能源出力的不确定集S(即改变不确定性系数 )，从而反映鲁棒性的影响。测试系统在2种模式下进行仿真，一种是传统负荷模式下，即仅考虑预测出力的不确定性，而不考虑负荷的需求响应。另一种是需求响应模式，即在考虑预测出力的不确定性基础上，考虑需求响应进行配合(需求响应所占比重为30%)。测试结果见表6。

表6 不同鲁棒性的控制效果Table6 Performanceofrobustcontrol

由表6可以看出，随着 的增大，系统的鲁棒性增强，然而配网调节设备的调节次数和总成本随之提升，系统的经济性变差，并且由于DG的波动和设备的频繁调节，USSVF提高，系统的电压稳定性变差。同时可以看出，相对于传统负荷，运用需求响应技术显著地改善了系统的各项性能。表6中结果再次验证了提高系统鲁棒性虽然能够有效地改善系统对不确定性出力影响的抗性，但是却牺牲了系统的经济性，增大了系统的调控难度。

6 结论

(1)通过合理的优化调度，可以充分利用DG的功率调节能力与变压器有载调压、电容器组投切等配电网传统调节设备相配合，优化系统运行，减小DG波动性给电网带来的影响。

(2)将可再生能源的不确定性考虑到常规配电网调控模型中，使得求解结果具有鲁棒性，增强了系统运行的可靠性。通过控制不确性系数β的大小来表征DG出力的不确定性，从而便于衡量系统鲁棒性，算例结果表明，当系统的鲁棒性越好，运行成本越高，在合理经济成本的下，引入鲁棒优化技术，可以有效地解决可再生能源出力不确定性的问题。

(3)将需求响应技术引入优化模型中，使得用户能够主动参与到配网调控中，获得优惠的电能，而且可以有效减少可再生能源出力与负荷用电波动性带来的影响，提高了主动配电网运行的稳定性和经济性。

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(编辑 张媛媛)

Optimal Scheduling of Active Distribution Network Based on Demand Respond Technology

JIN Wei1，LUO Chen2，XU Bin2，WANG Liufang2，LI Wei2

(1．State Grid Anhui Electric Power Company，Hefei230061，China; 2．State Grid Anhui Electric Power Research Institute，Hefei 230022，China)

With the increasing penetration of renewable power source into the distribution network，distribution network control has been a challenging issue due to the uncertainty and volatility nature of renewable power source．This paper proposes the robust optimization scheduling for active distribution network(ADN)through introducing demand response technology and the full use of elastic load adjustment ability of users affected by electricity prices，which can optimize the operation of distribution network on the basis of ensuring the safe and reliable operation of the system．The proposed method is divided into three stages．In the first stage，in order to transform the uncertain parameters into deterministic parameters，renewable energy output uncertainty is described by uncertain set and the extreme scenario method is adopted to cut down the set．In the second stage，the proposed method uses demand response technology and electricity price incentive to regulate the load，so as to realize the function of power peak load shifting．In the third stage，based on the bi-level planning model，the reactive power adjustment ability of renewable energy can cooperate with the traditional control methods of distribution network as a whole regulation，for the purpose of reducing the network loss and voltage fluctuation of ADN，and the regulation number of traditional equipment，as well as the optimization of distribution network operation．Finally，the effectiveness of the proposed method is validated based on the American PG＆E 69-bus system．

active distribution network(ADN);renewable sources;adjustable robust optimization;demand respond; bi-level planning model

TM 711

A

1000－7229(2017)03－0093－08

10.3969/j．issn.1000－7229.2017.03.013

2016-12-22

金炜(1970)，男，工商管理硕士，高级工程师，主要从事生产调度、电网规划、科技信息管理相关工作;

骆晨(1990)，男，工学硕士，中级工程师，本文通信作者，主要从事主动配电网的优化调度、电压控制等研究工作;

徐斌(1980)，男，工学硕士，高级工程师，主要从事生产调度、电网规划、科技信息相关管理工作;

王刘芳(1970)，男，工学硕士，高级工程师，主要从事技术监督、科技管理工作;

李伟(1974)，男，工学硕士，高级工程师，主要从事科技管理工作。

国家重点研发计划项目(2016YFB0900400);安徽省电力公司科技项目(521205160021)

Project supported by the National Key Research and Development Program of China(2016YFB0900400)