柔性交直流混联电网系统级可靠性评估

程林，汪莹，宋福龙，罗金山，刘满君

(1．清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市100084;2．国网北京经济技术研究院，北京市102209)

柔性交直流混联电网系统级可靠性评估

程林1，汪莹2，宋福龙2，罗金山2，刘满君1

(1．清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市100084;2．国网北京经济技术研究院，北京市102209)

直流孤岛方式下，直流送端与交流电网之间没有直接的电气联系，减小了对交流系统的影响，提高了远距离输电的稳定性。与此同时，交直流混联电网可以更大范围均衡潮流，提高可再生能源的接入范围，是未来电网的一个重要发展趋势。然而，目前针对实际电网在交直流混联、直流孤岛方式下的可靠性评估的研究较少，2种方式对交流主网的可靠性影响未知。因此，该文基于多端柔性直流互联装置可靠性模型建立了交直流混联、直流孤岛2种方式下的可靠性评估模型。在此基础上，结合张北地区新能源接入案例，通过定性、定量分析了交直流混联及直流孤岛方式下，张北柔性直流系统接入对北京电网的可靠性影响。算例结果表明，张北柔性直流系统通过交直流混联或直流孤岛方式接入不会影响北京电网的可靠性。

电力系统;交直流混联电网;直流孤岛;可靠性;张北柔性直流系统

0 引言

由于能源分布与经济发展不平衡，往往需要将电力能源远距离传输至负荷中心。直流输电在大容量、远距离输电方面具有明显优势，在我国“西电东送，全国联网”战略中发挥了重要作用，交直流联网成为未来电网的一个重要发展趋势。

相较于交流输电，直流输电具有很多技术特点和优势［1-2］，包括:(1)适用于远距离大容量送电，直流输电与交流输电相比的等价输电距离约为600～900 km，若输电距离超过等价距离，选择直流输电将更为经济; (2)采用直流异步互联时，两端交流系统的短路电流不会增大;(3)釆用直流联网，可以避免因交流弱联网而发生低频振荡;(4)采用直流联网，可以在网络结构上隔离交流故障的传播，避免连锁故障发生，是预防发生大停电事故的有效措施。大容量直流输电系统通常采用送端孤岛方式，这样可以减小对交流系统的影响，改善远距离输电的稳定性［3］。目前，国内外直流孤岛的应用包括加拿大纳尔逊河直流孤岛系统［4］、巴西伊泰普直流孤岛系统［3］、中蒙直流输电工程［5］、向上特高压直流输电工程［6］、云广直流输电工程［7］等。

交直流相互影响是交直流混联电网的重要研究内容［8-10］。直流孤岛系统与交流电网之间没有直接的电气联系，孤岛方式在送端避免了交直流间的互相影响。但是，当孤岛或直流系统发生故障时，由于缺少大电网的无功及有功频率支持，事故风险较高。通过引入柔性直流输电技术，将交流电网升级为交直流混联电网［11-12］，可以更大范围均衡潮流，提高可再生能源接入范围［13］，同时可以避免形成电磁环网［14］，是未来的一个重要发展趋势。在交直流混联电网方面，张北地区各个风电基地内分散的风电功率汇集后可经长距输电走廊外送至远方负荷中心消纳，实现风电、水电与本地火电统筹规划外送。联合组网后通过输电走廊外送至远方负荷中心，可以大幅提高功率传输容量和效率，降低外送成本。

目前，国内外已经针对交直流混联电网中的设备模型及系统评估方法开展了相关的研究。在建模方法方面，文献［15］提出了频率和持续时间法(frequency and duration method，FD method)，考虑了故障发生的时序及周期;文献［16］提出了蒙特卡罗模拟法，在HVDC可靠性充裕度分析中考虑了随机故障影响;文献［17］提出了解析法和模拟法相结合的混合法，提高了算法效率。在可靠性评估方面，文献［18］采用FD法和最小割集法对整个混联系统进行可靠性评估，分别建立直流电网与交流电网等效模型，然后计算整体可靠性指标;文献［19］采用非序贯蒙特卡洛模拟法进行交直流混联系统的充裕度分析，评估了HVDC在远距离输电应用场合下考虑电压、网损等问题的系统可靠性水平;文献［20］采用改进的最小割集法对交直流混联配电网的可靠性进行对比分析，并在其中考虑了分布式电源及直流负荷影响，得到交流配电网可靠性水平高于直流配电网的结论。

然而，目前对于交直流混联电网的可靠性研究仍处于初期阶段，交直流混联及直流孤岛对负荷的可靠性影响未知。基于此，本文将开展交直流混联电网可靠性研究，通过建立交直流混联电网可靠性模型，评估直流孤岛及交直流混联2种方式下的电网可靠性水平，确定直流孤岛对系统可靠性的影响。

1 直流互联装置可靠性模型

1.1直流互联装置物理模型

为了进行包含多端柔性直流互联装置的电网可靠性评估，需要从多端柔性直流互联装置的物理模型出发。一般来讲，将多端柔性直流互联装置按照功能和连接关系划分为5个子系统［16］，包括:

(1)换流桥子系统，主要有换流阀组、换流阀冷却设备及保护装置等;

(2)换流变压器子系统，主要有单相三绕组换流变压器、交流侧断路器等;

(3)控制及保护子系统;

(4)直流线路子系统，主要有直流断路器、直流电抗、直流输电线路;

(5)极设备子系统，包括中性点接地支路及相关开关元件。

两端柔性直流互联装置结构如图1所示。

图1 两端柔性直流互联装置结构Fig.1 Structureoftwo-terminalflexibleDCinterconnection

多端柔性直流互联装置及组成原件是可修复的，且每个元件的状态数是有限的，主要有运行、检修、安装3种状态，并且每个原件的寿命和修复时间都服从指数分布，所以可将整个系统看作在空间上具有若干的离散可识别的状态且在时间上是连续的系统，因而可以用稳态马尔可夫过程进行建模。建模过程中，按照容量水平建立各子系统的状态空间图，同时将子系统的状态空间图组合成整个系统的状态空间图。

多端柔性直流互联装置的很多重要设备结构复杂并且检修时间长，如果子系统中设备发生故障，整个系统可能将无法运行因而一些重要设备都有备用元件。包含备用元件的设备可靠性模型可以通过带冷备用、热备用元件的稳态马尔可夫过程进行建模，该方法的具体实施步骤可参考文献［21］，本文中的直流互联装置可靠性模型采用考虑备用的稳态马尔可夫过程建模方法开展。

1.2元件两状态模型

为了评估整个交直流混联电网的可靠性，需要将多端柔性直流互联装置等效为一条输电线路，所以需要按100%容量和0容量2种状态将各个子系统的多状态模型合并为两状态等效转移模型，再按子模块的连接关系得到多端柔性直流互联装置的两状态等效模型，如图2所示。

图2 子模块的两状态等效模型Fig.2 Equivalentmodelofsub-moduleundertwostates

图中λeq和μeq分别为状态合并后的元件等效故障率和等效修复率，运行、故障分别是元件所处状态，100%表示元件运行，0%表示元件发生故障，状态1、2分别是元件状态的编号。等效故障率、修复率的计算方法分别如下:

式中:pi与pj为各个状态对应的稳态概率;λij与λji是状态转移率;集合A和B分别为子系统所有运行状态的集合和所有故障状态的集合。

1.3直流互联装置可靠性模型

各个子系统按照上文所述方法建立两状态模型，5个子系统都对整个装置的正常运行有着重要的影响，任意子模块故障，系统都要退出运行状态，因此整个装置的可靠性评估模型可以看作是5个子系统的可靠性评估模型串联而成，状态空间图如图3所示。图中λeqi和μeqi分别是各个子系统的等效故障率和等效修复率。

图3 柔性直流互联装置状态空间图Fig.3 StatespacediagramofflexibleDC interconnectionsystem

按照元件串联关系，用串联等值公式可以求得整个多端柔性直流互联装置的两状态模型和对应的可靠性参数，如式(3)—(5)所示:

式中:λDC为多端柔性直流互联装置的等效故障率; rDC是每次故障平均修复时间;ri为各个子系统的等效故障修复时间;μDC为多端柔性直流互联装置的等效修复率。

2 电网可靠性定性分析

本文研究张北、康保、丰宁、昌平多端柔性直流系统中当张北、康保处于直流孤岛运行情况下，对北京电网供电可靠性的影响。针对交直流混联、直流孤岛2种方式分析多端柔性直流系统接入对北京电网可靠性的影响。多端直流系统运行示意图如图4所示。图中虚线所示线路运行则电网运行方式为交直流混联运行;若虚线所示线路停运，则张北、康保直流孤岛运行。需要说明的是，北京电网500 kV输电线路成环，在电网满足“N－1”条件下，北京电网负荷可按整体对待。图中，直流孤岛运行方式下，各换流站的容量如表1所示。

图4 多端直流系统运行示意图Fig.4 DiagramofmultiterminalDCsystem

表1 各换流站容量Table1 Capacityofconverterstations MW

接下来，本文将在交直流混联及直流孤岛2种运行方式下，通过分析直流系统故障后对北京电网负荷供电通道连续性的影响，进行北京电网可靠性计算。

2.1交直流混联运行方式

通过对交直流混联运行方式下的北京电网进行故障模式及后果分析(failure modes and effects analysis，FMEA)，包括直流换流器“N－1”、“N－2”故障，直流线路“N－1”、“N－2”故障以及换流站与当地交流电网连线的“N－1”、“N－2”故障，可知，在交直流混联运行方式下，发生直流换流器故障、直流线路故障或直流换流站与交流电网连接线路故障时，虽然有些会导致电源失去与电网的直接输送通道，但是通过功率转移，电网不会失去电源，具体如表2所示。因此，在交直流混联方式下，电网系统可靠性不受影响。

表2 交直流混联运行方式下FMEA结果Table2 FMEAresultsofAC/DChybridpowergrid

2.2直流孤岛运行方式

与前文分析类似，通过对直流孤岛运行方式下的北京电网进行故障模式及后果分析，包括直流换流器“N－1”、“N－2”故障，直流线路“N－1”、“N－2”故障，以及换流站与当地交流电网连线的“N－1”、“N－2”故障，可知，在直流孤岛运行方式下，发生直流换流器故障、直流线路故障或直流换流站与交流电网连接线路故障时，会导致电源失去与电网的直接输送通道，在无备用供电通道时，电网将失去此电源，具体如表3所示。因此，在直流孤岛运行方式下，电网存在电源可靠性问题，可能会因此造成多余的负荷损失。具体的负荷损失情况需要定量分析确定。

表3 直流孤岛运行方式下FMEA结果Table3 FMEAresultsofDCislandingpowergrid

通过以上分析可知:

(1)在北京电网当前的电网结构下，当电网中不存在“N－1”和“N－2”热稳定问题时，交直流混联运行对北京电网供电可靠性没有影响;

(2)直流孤岛运行情况下，在直流系统故障情况下将损失电源，在电网备用不足情况下，由于电源可靠性问题，可能存在可用发电容量不满足负荷需求的风险;

(3)直流孤岛运行情况下，昌平直流换流器故障对发电容量的影响最大，有可能会造成电源可靠性问题;

(4)2种运行方式下，直流线路的“N－1”和“N－2”故障对电源和负荷的可靠性都无影响。

3 电网可靠性定量分析

3.1设备可靠性参数

为了更直接清晰地评估交直流混联及直流孤岛2种运行方式下的北京电网可靠性水平，根据北京2018年电网模型数据对电网进行简化，保留特高压、500 kV网络。电网中，不考虑发电机故障造成的电网损失，可将发电机视为等效参数，发电故障率取0。2013—2014年国家能源局电力可靠性管理中心发布的电网架空线路与变压器可靠性参数如表4所示。

表4 电网设备可靠性原始参数Table4 Originalreliabilityparametersof powergridequipment

接下来，首先对交直流混联及直流孤岛中的柔性直流互联装置进行可靠性建模。具体方式可依据第1节建立的柔性直流互联装置可靠性模型，并结合表5所示的柔性直流互联装置中主要组合元件的可靠性原始参数，计算装置可靠性参数。

表5 柔性直流互联子系统可靠性原始参数Table5 OriginalreliabilityparametersofflexibleDC interconnectionsub-system

按照子模块可靠性建模方法分别计算各个子模块的可靠性参数，再按状态合并方法得到各个子模块的两状态模型和对应的等效故障率、修复率，如表6所示。

表6 柔性直流互联子系统等效两状态可靠性参数Table6 ReliabilityparametersofflexibleDCinterconnection sub-systemunderequivalenttwostates

最后根据串联等值公式，得到多端柔性直流互联装置的可靠性参数如表7所示。

表7 柔性直流互联装置可靠性参数Table7 ReliabilityparametersofflexibleDC interconnectionequipment

3.2交直流混联可靠性评估结果

基于柔性直流互联装置可靠性模型结果，可以将多端柔性直流互联装置等效为一条输电线路，从而评估整个交直流混联电网的可靠性。本文中，接入北京电网的交直流混联运行方式示意图如图5所示。图中仅显示与交直流混联运行方式相关的线路，包括电源直接输送通道以及转供线路。为了更全面地进行交直流混联可靠性评估，分析交直流混联方式对北京电网的可靠性影响情况，本文将分别采用解析法与模拟法进行评估说明。

图5 交直流混联示意图Fig.5 DiagramofAC/DChybridsystem

3.2.1 解析法评估交直流混联电网可靠性

采用解析法枚举3重以内线路故障事件，得到交直流混联方式下北京电网的可靠性评估结果如表8所示。北京电网的平均供电可用率达到99.999 261%，年平均停电电量为554.068 9 MW·h，电网可靠性水平较高。

表8 解析法计算交直流混联系统可靠性结果Table8 ReliabilityevaluationresultsofAC/DC hybridsystemusinganalyticmethod

具体分析交直流混联运行方式下各负荷点的可靠性水平可知，在当前运行方式下，国京东与国京西2个主要负荷点可靠性水平很高，在评估的概率水平内，未出现失负荷事件。发生失负荷事件的4个负荷点，包括京朝新1号、2号变电站与京城东1号、2号变电站，其中京朝新2号变电站失负荷频率占总失负荷频率的32.64%，京城北2号变电站的电量不足比例为42.75%，是系统中相对薄弱的2个负荷点。各负荷节点的详细可靠性评估结果如表9所示。

表9 交直流混联系统可靠性评估结果(解析法)Table9 ReliabilityevaluationresultsofAC/DC hybridsystemusinganalyticmethod

3.2.2 模拟法评估交直流混联电网可靠性

采用模拟法得到交直流混联方式下北京电网的可靠性评估结果如表10所示。模拟法中模拟得到的故障事件最大故障设备重数为3，与解析法分析一致。北京电网的平均供电可用率达到99.998 623%，由于电气孤岛造成的年平均停电电量为553.743 9 MW·h，电网可靠性水平较高。

表10 交直流混联系统可靠性评估结果(模拟法)Table10 ReliabilityevaluationresultsofAC/DC hybridsystemusingsimulationmethod

需要说明的是，模拟法中包含了因线路越限造成的切负荷情况，在评估由于电气孤岛造成的失负荷时，模拟法与解析法得到的电量不足期望值结果分别为553.743 908 MW·h/a和554.068 900 MW·h/a，两者评估结果一致。

3.3直流孤岛可靠性评估结果

与前文分析类似，将多端柔性直流互联装置等效为一条输电线路，评估直流孤岛运行方式下北京电网的可靠性。直流孤岛运行方式示意图如图6所示。

图6 直流孤岛示意图Fig.6 DiagramofDCislandingsystem

采用解析法枚举3重以内线路故障事件，得到直流孤岛运行方式下北京电网的可靠性评估结果如表11所示。北京电网的平均供电可用率达99.999 261%，年平均停电电量为554.068 9 MW·h，电网可靠性水平较高。

表11 直流孤岛系统可靠性评估结果(解析法)Table11 ReliabilityevaluationresultsofDC islandingsystemusinganalyticmethod

具体分析直流孤岛运行方式下各负荷点的可靠性水平可知，国京东与国京西2个主要负荷点可靠性水平很高，在评估的概率水平内，未出现失负荷事件。发生失负荷事件的京朝新1号、2号变电站与京城东1号、2号变电站中，京朝新2号变电站失负荷频率占总失负荷频率的32.64%，京城北2号变电站的电量不足比例为42.75%，是系统中相对薄弱的2个负荷点。各负荷节点的详细可靠性评估结果如表 12所示。

表12 直流孤岛负荷可靠性评估结果(解析法)Table12 ReliabilityevaluationresultsofDC islandingsystemusinganalyticmethod

通过以上分析可知，通过解析法得到的电网可靠性评估结果中，交直流混联运行方式及直流孤岛运行方式下的北京电网可靠性水平一致。这是由于在解析法计算中最大计算到三阶割集，北京电网中除了辐射负荷外所有其他负荷都不存在三阶以下割集，所以可靠性计算结果完全一致。

4 结论

本文开展了交直流混联电网可靠性研究，通过建立柔性直流互联装置可靠性模型，将互联装置等效为一条输电线路，评估了直流孤岛及交直流混联2种方式下的电网可靠性水平。结合北京电网实际算例分析得知，因北京电网足够坚强，同时电源足够充裕，北京电网负荷的可靠性水平极高，张北柔性直流系统中采用交直流混联运行或孤岛运行方式下的电网平均供电可用率均达到99.999%，交直流混联、直流孤岛运行方式对北京电网负荷的可靠性没有影响。

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(编辑 张小飞)

Reliability Evaluation of Flexible AC/DC Hybrid Power Grid

CHENG Lin1，WANG Ying2，SONG Fulong2，LUO Jinshan2，LIU Manjun1

(1．Department of Electrical Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China; 2．State Power Economic Research Institute，Beijing 102209，China)

In the DC islanding mode，there is no direct electrical connection between the DC and the AC main power grid，which reduces the influence on the AC system and improves the stability of long-distance transmission．In the meanwhile，the AC/DC hybrid power grid can balance the power flow at a greater range，and increase the areas to access the renewable energy，which is an important development trend of the future power system．However，the influence of the AC/DC hybrid power grid and the DC islanding on the reliability of the power system is unknown due to the lack of the reliability evaluation of the AC/DC power grid and the DC islanding．Therefore，this paper proposes an reliability evaluation modeling for the AC/ DC power grid and the DC islanding based on a reliability mode of the multiterminal flexible DC interconnection equipment．On this basis，combined with a actual case of new energy accessing Zhangbei grid，this paper studies the influence of Zhangbei flexible DC system access on the reliability of Beijing power grid on the modes of the AC/DC hybrid power grid and the DC islanding through the qualitative and quantitative analysis．The example results show that the Zhangbei DC system through the AC/DC power gird or the DC islanding will not impact the reliability of the Beijing power network．

power system;AC/DC hybrid power grid;DC islanding;reliability;Zhangbei flexible DC system

TM 712

A

1000－7229(2017)03－0055－08

10.3969/j．issn.1000－7229.2017.03.008

2016-12-06

程林(1973)，男，博士，副教授，博士生导师，主要从事电力系统可靠性分析、电力系统安全经济分析等方面的教学和科研工作;

汪莹(1990)，女，硕士研究生，主要从事电网规划、电力经济和无功优化等方面的研究工作;

宋福龙(1979)，男，硕士研究生，主要从事电力系统事故监控、故障诊断等方面的研究工作;

罗金山(1980)，男，硕士研究生，主要从事电力系统事故监控、随机Petri网等方面的研究工作;

刘满君(1987)，男，博士，主要从事电力系统运行可靠性评估、电力系统连锁故障风险分析等方面的研究工作。

国家高技术研究发展计划项目(863计划) (2015AA050102);国家电网公司科技项目(JHJS1600077)

Project supported by the National High Technology Research and Development of China(2015AA050102)