我国生鲜乳价格波动规律研究——基于B-N数据分解的分析

刘亚钊,刘 芳

（北京农学院经济管理学院,北京 102206）

我国生鲜乳价格波动规律研究
——基于B-N数据分解的分析

刘亚钊,刘 芳*

（北京农学院经济管理学院,北京 102206）

我国奶业虽然取得了巨大的成绩，但发展却不平稳，奶价大起大落，奶业市场上“奶荒”与“倒奶”现象交替上演。为探究我国生鲜乳价格的波动特征及规律，本文采用B-N分解法对我国2006—2015年生鲜乳价格进行分解。研究表明：受成本拉动及需求推动的影响，我国生鲜乳价格存在确定性增长趋势，且实际价格大部分高于趋势值；我国生鲜乳价格存在循环式周期波动，平均周期长度约为33个月；国际市场的波动已成为冲击我国生鲜乳价格的主要因素。

生鲜乳价格；B-N分解；确定性趋势；随机成分；周期成分

改革开放以来，我国奶业取得了巨大的发展成就。据统计，奶牛存栏量由1978年的48万头发展到2014年的1 460万头，增长了29倍；奶类总产量由88万t增加到3 725万t，增加了41倍，已成为世界第三大产奶国。尽管取得了巨大的成绩，但我国奶业发展却不平稳，奶价大起大落，奶业市场上“奶荒”与“倒奶”现象交替上演，多年来跳不出“滞销降价—倒奶杀牛—紧缺涨价—买牛扩容—滞销降价”这一怪圈。2014年下半年开始，山东、河北等省区多地发生“倒奶”事件，国内乳业再次陷入危机。奶价的频繁波动直接影响了牛奶生产、奶农收入和乳制品供应，严重阻碍了我国奶业健康发展。究竟是奶业自身的周期性发展还是外部因素导致其频繁波动，奶业波动规律是否可寻，变动周期是否可预测，政府的相关政策是否能有效平抑波动等问题，受到了奶业学者们的广泛关注，并产生了大量的研究成果。在奶业生产波动研究方面，朱玉春[1]运用增长率法对牛奶产量的波动进行了分析，得出了1978—1993年共发生5次完整周期波动，平均每3年波动1次的结论；张莉侠等[2]运用时间趋势回归法分析，认为1978—1999年的奶业生产波动是1个周期，周期持续时间长达21年，其中政策因素是波峰形成的重要原因；周宪锋等[3]则从供求弹性的角度剖析了原料奶市场的波动原因，认为市场波动主要源于原料奶生产供给弹性大于需求弹性；花俊国[4]研究认为1995—2011年我国奶业生产具有“波动中增长、增长中波动”的显著特征，原料奶总产量增长约1.5个波动周期。在牛奶价格波动研究方面，陈思等[5]利用CensusX12季节调整方法和H-P滤波法分别对鲜奶和原料奶价格波动特征进行了分析，结果表明鲜奶价格在2000—2010年经历了4个明显的周期，原料奶收购价格在2008—2010年经历了2个周期；董晓霞等[6]认为国际市场奶粉价格、豆粕价格、乳品进口规模均推动了我国鲜奶价格的持续上涨。

然而，现有文献的研究内容主要集中在2010年以前，对波动周期分解方法主要集中在H-P滤波法。H-P滤波法将数据分解为长期趋势和波动周期，这一方法需要先假设趋势成分具有充分平滑的性质。鉴于我国生鲜乳价格为非平稳的一阶单整I（1）过程①，本文采用B-N分解法将我国2006—2015年生鲜乳价格分解为确定性趋势成分、随机成分与周期成分，找出生鲜乳价格波动中存在的稳定趋势、周期成分和随机因素，探究波动中包含的有用信息和规律，深入分析生鲜乳价格波动的特征和影响因素，有针对性地提出有效平抑波动的政策和建议，引导我国奶业走上健康、稳定及可持续之路。

1 数据来源与平稳性检验

1.1 数据来源 数据来源于农业部公布的2006年6月—2015年12月全国十大牛奶主产区（包括50个大中城市）生鲜乳月度平均收购价格，价格变化情况如图1所示。

图1 2006年6月以来我国生鲜乳价格变化情况

1.2 数据特征 由于数据来源为月度数据，考虑到价格指数和季节性，本文对数据加以处理：首先，利用我国居民消费价格指数（定基1994年1月=100）对其进行平减并取自然对数；其次，利用CensusX12季节调整方法进行季节调整；最后，对调整后的数据进行ADF单位根检验和KPSS趋势平稳性检验，检验结果见表1。

由表1可知，我国生鲜乳价格数据不是一个趋势平稳过程，而是非平稳的一阶单整I（1）过程，说明我国生鲜乳价格波动过程中存在随机趋势。此外，ADF检验的截距项显著异于零，说明我国生鲜乳价格波动过程中存在确定性趋势，4个差分滞后项显著，说明我国生鲜乳价格波动过程中存在一个平稳的随机过程，即周期成分。

2 我国生鲜乳价格波动趋势分解

我国2006年6月—2015年12月的生鲜乳价格数据为非平稳的一阶单整I（1）过程，因此在进行波动特征分析时更适合采用B-N分解法。B-N分解法是Beveridge和Nelson于1981年首次提出, 其核心是把具有I（1）特征的数据分解为确定性趋势成分、随机成分和周期成分。B-N分解[7-8]步骤如下：

2.1 我国生鲜乳价格的确定性趋势 如果yt为I(1)，可得∆yt为I(0)，由Wold表述定理，∆yt可以表述为ARMR过程，而ARMR过程可用MA(∞)表示：

其中，μ为Δyt的长期均值，εt～iid(0,σ2)，根据B-N分解理论，yt中的确定性趋势：

其中y0为初始值。由样本计算得到μ的估计值（0.0030）,给定样本期的初值y0为0.25, 根据式(2)计算确定性趋势DTt。由图2可知，我国生鲜乳市场价格一直保持着平稳增长的确定性趋势，并且价格增长的幅度较大，这与我国当前实际奶价的变动趋势是一致的。我国生鲜乳价格受成本拉动及需求推动的影响，近年来整体呈上升趋势。豆粕、玉米及麦麸这3种饲料的市场价格在2006—2015年分别由2.59、1.36、1.22元/kg上涨至3.45、2.41、1.93元/kg，每头牛的人工成本由2006年的1 058元增加至2013年的2 792元；此外，从我国乳制品需求态势来看，随着人们收入水平的提高，居民对乳制品消费意识也在逐渐增强，乳制品的消费群体不断扩大，乳制品消费量逐年增加。据统计，我国人均乳品年消费量已经由2000年的7.4 kg增加到2016年的36 kg，但仅为世界平均消费水平的1/3。

表1 我国生鲜乳价格平稳性检验和单位根检验

图2 2006年6月以来我国生鲜乳价格B-N分解结果——确定趋势

确定性趋势成分反映了价格潜在发展趋势，而实际价格不仅受成本等因素影响，还包含了随机冲击及其累积效应等。因此，确定性趋势所形成的值，不完全等于当期实际价格，当趋势值大于实际价格时，说明随机因素抑制了价格上涨，当趋势值小于实际价格时，说明随机因素刺激了价格上涨。由图2可知，在大部分时间里，我国生鲜乳的实际价格高于趋势值。这说明自2006年以来，虽然“倒奶杀牛”现象反复发生，但生鲜乳价格大部分时间高于稳定的增长趋势，国际环境、行业环境及宏观经济环境等刺激了我国生鲜乳价格上涨。

2.2 我国生鲜乳价格的周期成分 Beveridge和Nelson通过定义长期的水平条件期望值来表述确定性趋势与随机趋势之和，最终将周期成分Ct定义：

Newbold在 此 基 础 上 ,结 合 ∆yt=μ+ψ(L) εt=μ+εt+λ1εt-1+…的ARMA过程，将周期成分Ct等价：

令ωt=Δyt-μ，有 ωtI（0）, 由Wold表述定理，ωt可以表述为零均值的ARMR（p,q）过程。估计出ωt(j)，并代入式（4）中，得到周期表达式：

Newbold证明式（5）中的“无穷和”:

其中Φ为ωt的项系数，将式（6）带入式（5），最终周期计算公式：

由样本计算得到Φ的估计值为0.52，根据式（6）计算我国生鲜乳价格的波动周期为Ct，结果见图3。众所周知，农畜产品价格具有较强的波动性，首先，因农畜产品的生产具有较强的季节性，所以农畜产品的价格呈现出季节性的波动，生产旺季价格走低，生产淡季价格走高。奶业生产也不例外，受气候影响，每年的3—6月是奶牛产奶量逐步上升期，7—10月产奶量则呈下降趋势，11月至次年3月为产奶量稳定期[9]。这一波动特征已经通过X-12季节调整法剔除掉，图3中的波动不存在季节性波动特征。其次是偶然性波动，这一波动主要由偶发的外界因素如自然灾害、疾病等所致，属于随机性的，因此，将体现在随机成分中。最后，由于畜产品的供给对价格反应不灵敏而产生的迟滞效应所引发的周期性波动，即本部分分解出的周期成分。

根据“峰-峰”法对周期进行划分，从2006年6月—2015年12月，我国生鲜乳价格经历了3个完整的周期。第1轮周期为2007年1—2009年1月，持续了25个月；第2轮周期为2009年2月—2011年12月，持续35个月；第3轮周期为2012年1月—2015年2月，持续38个月。由此可以看出，我国生鲜乳价格确实有波动周期，其波动幅度并未随着时间推移而逐渐增大或逐渐变小，属于循环式周期波动。周期最长为38个月，最短仅25个月，平均周期长度约33个月，即价格高峰和低谷通常间隔17个月左右，这与我国目前生鲜乳的生产周期基本吻合。即：在奶价偏高时期，奶牛养殖者获得超额利润，在价格信号引导下，一方面原有养殖者扩大规模，另一方面吸引其他行业的生产要素流入本行业，直接导致奶牛存栏大幅增加。新增加的奶牛在10～18个月（从母牛怀孕、产仔到仔牛产奶大体需3年时间，其中，母牛怀孕约10个月，仔牛初配月龄约16个月，怀孕生仔产奶约10个月。目前，奶牛养殖户往往通过购买10～18月龄牛来扩大生产规模，进口育成牛将生鲜乳的生产周期缩短至10～18个月）之后进入产奶期，生鲜乳供给增加，市场趋于饱和，奶价将逐渐回归低位，养殖者无利可图，奶牛被大量淘汰，原料奶供应量减少，市场供不应求，奶价向高位运行,“倒奶杀牛”和“奶荒牛贵”交替上演，循环式周期就此形成。受疫情、价格反应以及相关部门干预等因素影响，该周期可能会缩短或延长。可见，这种价格和生产的周期性运动模式，客观上是由原料奶生产周期较长的特点决定的。

图3 2006年6月以来我国生鲜乳价格B-N分解结果——周期成分

2.3 我国生鲜乳价格的随机趋势 根据Beveridge和Nelson的分解理论，随机趋势为总趋势与确定性趋势和周期成分之差：

近年来，受食品安全事件、气候条件、疫病情况及经济形势等因素的影响，我国奶业频繁受到外部冲击，这种冲击对价格波动既可能有抑制作用也可能有刺激作用。由图4可知, 我国生鲜乳价格的随机冲击在2007年10月—2008年11月、2009年10月—2014年10月刺激了价格上涨，在2006年6月—2007年9月、2008年12月—2009年9月、2014年11月—2015年12月加速了价格下跌。纵观我国奶业发展历程可知，自20世纪90年代初，奶业进行了市场化改革，放开了牛奶购销价格，取消牛奶补贴，实行市场竞争，我国生鲜乳价格逐渐由市场决定，自然及社会等外界因素均会给奶价带来冲击，这些影响或即时或提前或滞后地改变其自身发展的轨道。

2004年8月以来，“阜阳奶粉事件”、“光明事件”、“雀巢事件”接连不断，消费者对国内乳制品的安全性产生了怀疑，消费热情减退，给奶业带来较多负面效应，直接导致奶价在2004年下半年大幅下滑，各地上演“倒奶杀牛”事件。为恢复消费者对国产牛奶的信心，乳品企业过度促销，致使我国生鲜乳价格一直处于较低水平。

2007年下半年，国际市场上原材料价格上调，奶价骤然升高，乳清粉、全脂奶粉及脱脂奶粉的进口价格分别由2006年的1.1、2.5、3.6万元/t上涨至2.7、3.8、5.3万元/t。2008年初，美赞臣、雀巢、惠氏等主流品牌进口奶粉纷纷提价，涨幅为5%～20%。国际市场上奶价的持续上涨，致使国内大部分乳品企业都停止进口转向国内奶源，我国生鲜乳价格也因此在2008年3月出现了2006年以来第一个2.93元/kg的峰值。

2008年9月，受全球金融危机影响，澳大利亚、美国、新西兰以及欧洲等主要奶粉原料出口国的原料粉价格大幅度下滑，大量乳品企业将订单转向进口大包装奶粉。而“三聚氰胺”事件的爆发也导致国内原料奶市场无人问津，生鲜乳价格一路走低，2009年8月跌至2.31元/kg。

随着国家对奶业监管力度的加大，“三聚氰胺”事件影响逐渐减弱，消费者对国产乳制品的信心逐渐恢复，加之2009年下半年国际奶价强势攀升，我国生鲜乳价格迅速反弹，国内出现原料奶供应短缺和价格快速上涨。2010年受中国市场强劲需求以及新西兰大旱天气影响，国际奶价持续上涨，同期我国生鲜乳价格维持高位运行。2012年底我国北方为主的多个地区奶牛养殖场爆发了A型口蹄疫，该疫病致死率高，造成了一定数量的奶牛宰杀，国内原料奶供给大幅下滑；2013年初，占新西兰奶制品生产总量46%的北岛北部地区遭遇70年来最严重的干旱，重创畜牧业，导致产奶量锐减；同年8月，恒天然爆发了“肉毒杆菌”事件，我国切断部分来自新西兰的奶源。国内外原料奶同时短缺，造成了近年来最大的奶荒，为国内生鲜乳价格快速上涨打开空间。2013年我国原料奶价格一路飙升，2014年2月我国生鲜乳价格高达4.26元/kg。

图4 2006年6月以来我国生鲜乳价格B-N分解结果——随机趋势

2014年初，南半球迎来了利于奶业生产的天气，大洋洲、欧洲、美国的牛奶产量均呈现大幅度增长，尤其是欧盟国家，乳制品库存较大，2014年3月底4月初欧盟开始执行配额制的解禁，全球供给过剩，我国生鲜乳价格出现了断崖式下降。2014年8月因为“乌克兰事件”而引发的俄罗斯食品进口禁令使原本低迷的国际乳品市场雪上加霜。2015年4月1日，欧盟正式取消牛奶生产配额制度，这意味着全球乳制品市场产能提升。受国际市场奶源过剩冲击，我国生鲜乳价格跌至3.40元/kg，直至2016年5月，我国生鲜乳价格一直维持在3.45元/kg左右。

3 结论与政策含义

通过对2006年6月—2015年12月全国十大牛奶主产区生鲜乳价格的分解分析，可以看出：

① 受成本拉动及需求推动的影响，我国生鲜乳价格存在确定性的增长趋势。2006—2015年，我国生鲜乳的价格大部分时间都高于趋势值，说明近年来不断呼吁提高奶价甚至认为中国奶业进入严冬的观点言过其实，这更多是希望奶价刚性增长的心理。

②我国生鲜乳价格波动幅度未呈现出随着时间推移逐渐增大或逐渐变小的趋势，属于循环式周期波动。周期最长为38个月，最短仅25个月，平均周期长度约33个月，即价格高峰和低谷通常间隔17个月左右，这与我国目前生鲜乳的生产周期基本吻合。说明这种价格和生产的周期性运动模式，客观上是由原料奶生产周期较长的特点决定的。

③从随机趋势对我国生鲜乳价格的冲击来看，国际奶价已成为影响我国生鲜乳价格波动的主要因素，国内奶价与国际奶价的波动趋势基本一致。随着我国乳制品市场的放开，国内乳制品加工企业通过合理地利用国内国际“2个市场、2种资源”，不断地优化原料产地，尽量地降低成本以提高企业的利润，致使我国奶业对国际市场上具有比较优势的国家具有较高依赖。在原料奶需求缺乏弹性[3]的情况下，价格不能改变原料奶的总需求量，能改变的仅仅是原料奶在国内与国外的分配量。2017年我国对新西兰乳清粉、黄油、奶酪等乳制品的进口关税降到零、2019年奶粉将降到零，2019年对澳大利亚的乳制品进口关税也将逐渐降为零，新的国际大环境给我国奶业带来了新的挑战。

④饲料价格及国家的宏观调控政策对生鲜乳价格的影响更多地体现在长期趋势中，短期内的波动主要源于供求平衡关系。偶然的食品安全事件、不利的天气等直接影响供求的因素往往对奶业会带来致命的打击，因此，相关政府部门不仅要做好质量的监管避免不利的突发事件，还要做好储备，以应对自然气候对奶业的影响。

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F326.3

A

10.19556/j.0258-7033.2017-04-131

2016-10-17；

2017-02-17

国家软科学研究计划——我国奶业波动规律和调控对策研究（2014GXS4D090）；2014年度国家自然科学基金面上项目（71473019）；现代奶牛产业技术体系北京市创团队

刘亚钊（1981-） 女，内蒙古赤峰人，博士，副教授，主要研究方向为农业经济管理，E-mail：lyz1981@126.com

*通讯作者：刘芳（1973-），女，山东沂水人，博士，教授，主要研究方向为农林业技术经济、畜牧业经济，E-mail:livfang@ sohu.com