基于响应面法的木粉尘最大爆炸压力试验研究——以桑木粉尘为例

万杭炜，赵江平

(西安建筑科技大学 材料与矿资学院，陕西 西安 710055)

0　引言

粉尘爆炸是指可燃性粉尘与助燃性气体在密闭或半密闭空间内触及点火源时发生的伴有光、热、声的快速化学反应过程[1]。粉尘爆炸会造成严重的财产损失或人员伤亡[2]。因此对粉尘爆炸研究已经刻不容缓。最大爆炸压力是指爆炸过程中产生的最大压力，它是衡量爆炸强度的指标之一[1]，它是作为爆炸防护措施的参考依据[3]。木粉尘是纤维类粉尘中发生事故最多的一种可燃性粉尘[4]。

针对木粉尘，国内研究重点主要在职业健康方面。国内外学者对木粉尘爆炸特性也进行了相关研究。例如，陈国华等[5]研究了红木粉的最小点火能随粉尘浓度和粉尘粒径的变化关系，表明最小点火能随着粉尘浓度增加先减小后增大，随着粒径的增大而升高；任瑞娥等[6]研究了木粉的最低着火温度与粉尘粒径和分散压力的关系，结果表明，最低着火温度随着粉尘粒径的增大而升高，随着分散压力的增大而升高；Amyotte等[7]研究了木纤维、聚乙烯样品和两者混合时的爆炸特性，研究表明，粉尘粒径越小，发生爆炸可能性越大，产生的爆炸后果越严重。当木纤维和聚乙烯混合时，产生的爆炸威力更大；Clara[8]等对不同种类的煤粉和生物质粉尘在1 m3标准爆炸测试装置进行了爆炸压力、爆炸下限等爆炸特性参数研究。

可知，对木粉尘爆炸特性研究还比较匮乏。并且学者一般只是对爆炸特性参数的影响因素进行研究，而没有对其影响因素进行排序和研究发生粉尘最大爆炸压力的最适宜条件。基于此，笔者以桑木粉尘为试验对象，对其最大爆炸压力进行研究，以期在预防木粉尘爆炸事故方面为相关企业提供一定的参考。

1　试验材料与方法

1.1　试验材料及其表征

选取某家具厂加工木材时所产生的桑木锯末为试验原料。木材主要由C，H，O和1% N元素构成，化学主要组成有纤维素、半纤维素和木素，它是一种天然的高分子化合物[9]。木粉的工业分析如下表1所示。

表1　木粉工业分析Table 1　Proximate analysis of the wood dust

1.2　试验条件

单因素试验在室内温度为10 ℃，空气湿度为83%的条件下进行；响应面试验在室内温度为10 ℃，空气湿度为71%的条件下进行。

1.3　试验预处理

1.3.1筛分

利用振动筛把粉尘过80，100，120，140，160，200，250，350目筛进行筛分，得到其质量分数分别为3.52%，30.63%，18.66%，15.49%，15.14%，7.04%，7.39%，2.11%。根据其质量分数可画出在一定范围内的木粉粒径分布图，如图1所示。

图1　木粉粒径分布Fig.1　Diameter distribution of the wood dust

1.3.2干燥

把筛分好的试验原料统一放到烘箱内在50 ℃条件下干燥2 h。

1.4　试验设备

仪器设备包括东北大学安全工程研究中心研制的1.2 L Hartmann管、空气压缩机、电子天平、吸尘器、标准筛、振动筛，101-2AB型电热鼓风干燥箱，Gems捷迈压力传感器(量程为0～5 MPa， 响应时间为微秒级 ，采集频率为一个数据点1 ms，通过采集软件自行设置)。Hartmann管式粉尘爆炸仪如图2所示。

图2　1.2 L Hartmann管式粉尘爆炸装置Fig.2　Dust explosion device of 1. 2 L Hartmann tube

1.5　单因素试验

1.5.1粒径

分别称取100，160，200，250，350目5种不同粒径粉尘0.9 g，点火延迟时间设置为10 s，喷粉压力为0.6 MPa，比较不同粒径对最大爆炸压力影响。

1.5.2质量浓度

分别称取粒径为100目的粉尘0.3，0.6，0.9，1.2，1.5 g，其相应质量浓度分别为250，500，750，1000，1 250 g/m3。点火延迟时间设置为10s，喷粉压力为0.6 MPa，比较不同质量浓度对最大爆炸压力影响。

1.5.3点火延迟时间

称取粒径大小为120目的粉尘0.9 g，点火延迟时间分别设置为6, 8,10,12,14 s，喷粉压力为0.6 MPa，比较不同点火延迟时间对最大爆炸压力影响。

1.6　响应面试验[10-11]

在单因素试验基础上运用Design-Expert 8.0.6软件中的Box-Behnken Design对试验进行设计。

文献[12]指出，粉尘爆炸跟粉体性质、粉尘云性质和外界条件有关。粉体性质有粉尘粒度、形状、比表面积、燃烧热等。粉尘粒度大小可以通过筛网筛分控制。粒径越小，比表面积越大，而其形状、燃烧热等由于是本身固有属性，故选取粉尘粒径作为变量因素；粉尘云性质有粉尘浓度、湿度、含氧量、湍流度等。粉尘云浓度可以通过粉尘质量的多少来改变。湍流度会直接或间接导致粉尘云浓度变化。湿度通过烘箱干燥处理，一方面是为了控制单一变量，另一方面是由于粉尘水分的存在，会降低粉尘爆炸性，这对防爆设备的强度设计上会产生一定的干扰。含氧量由于在实际工业过程中较充足，因此不作考量范围。所以综合考虑，选取经过干燥处理的不同质量粉尘作为变量因素；外界条件有初始温度、初始压力、点火源温度，容器尺寸及形状等。点火源温度通过点火延迟时间来改变。初始温度、压力不作处理，是因为大多数粉尘爆炸事故是在常温常压下由于外部点火源引起的。粉尘最大爆炸压力在忽略容器热损失时，与容器尺寸和形状无关。因此选择点火延迟时间作为变量因素。

综上，为了研究木粉的最大爆炸压力并结合实际情况，选取粉尘质量浓度A，粒径B，点火延迟时间C三因素为响应变量，最大爆炸压力Pm(R1)为响应值，设计三因素三水平响应面试验，各设计因素水平值与编码值如表2所示。

1.7　数据处理

试验数据由Arduino1.8.2软件和Serial Port Utility软件共同获得。单因素试验所得数据用MATLAB R2015a软件画图，响应面试验所得数据用Design-Expert 8.0.6软件分析。

表2　Box-Behnken Design因素水平及编码Table 2　Levels of factors and codes in Box-Behnken

2　试验结果与分析

2.1　单因素试验

2.1.1粒径对最大爆炸压力影响

图3所示的是在粉尘质量浓度为750 g/m3下测得的最大爆炸压力随粒径变化的曲线。从图中可以看出，随着目数不断增大，最大爆炸压力逐渐增大。当目数大于200时，增大趋势已不明显。这是因为随着目数增大，粉尘粒径越小，粉尘比表面积增大，其与氧接触面积增大，加速了粉尘与氧气的反应，燃烧速率增大，产生的热量越多，爆炸压力越大，当粉尘比表面积增大到一定程度时，由于氧气不足，导致最大爆炸压力增大不显著[13]。因此，选择中心点粒径为200目。

图3　最大爆炸压力随粒径变化情况Fig.3　The maximum explosion pressure varies with particle size

2.1.2浓度对最大爆炸压力影响

图4所示的是在粉尘粒径为100目下测得的最大爆炸压力随质量浓度变化的曲线。

图4　最大爆炸压力随质量浓度变化情况Fig.4　The maximum explosion pressure varies with mass concentration

从图可知，随着粉尘浓度的增加，最大爆炸压力先增大后减小。初始粉尘质量浓度增加时，最大爆炸压力增大，当质量浓度超过750 g/m3,最大爆炸压力减小。这是因为随着粉尘浓度增大，分子间有效碰撞次数越多，化学反应速率加快，产生的能量越多，当质量浓度达到一定浓度时，装置内所含氧浓度不足占主导地位，未发生反应的粉尘越来越多，并且未反应粉尘会吸收参加反应粉尘所产生的燃烧热，使体系最大爆炸压力降低[14]。因此，选择中心点质量浓度为750 g/m3。

2.1.3点火延迟时间对最大爆炸压力影响

电热丝加热作为喷粉引爆的点火源。点火延迟时间指从电热丝加热到开始喷粉的这段时间。

从图5可看出，随着点火延迟时间的增大，最大爆炸压力逐渐上升。根据焦耳定律公式：Q=I2Rt,当I与R不变时，Q与t成正比关系，故电阻丝能量随着时间的增加而增大。增大点火能量能提高物质燃烧速率，从而反应燃烧热增加，使最大爆炸压力增大[15]。当点火延迟时间超过10 s时，最大爆炸压力增加减慢。因此，选择中心点点火延迟时间为10 s。

图5　最大爆炸压力随点火延迟时间变化情况Fig.5　The maximum explosion pressure varies with the ignition delay time

2.2　响应面试验

Box-Behnken Design方案和试验结果如表3。

表3　响应面试验设计方案与结果Table 3　Experimental design and results ofresponse surface methodology

续表3

利用Design-Expert软件分析，得到推荐模型为二阶模型。对所得模型进行方差分析和显著性检验。如表4所示。

表4　方差分析Table 4　Analysis of variance table

注：SS-平方和，DF-自由度，MS-均方，P(Pr>F)-无显著影响概率；差异显著(P<0.05)，差异高度显著(P<0.01)，差异极显著(P<0.001)。

拟合回归方程为R1=0.44+0.03A+0.028B+0.064C-0.008 375AB+0.002 375AC+0.001 125BC-0.033C2-0.007 091B2-0.02C2。

2.2.1显著性检验

从表4知，模型P(Pr>F)<0.000 1，表明模型极显著，可以利用该模型进行优化。失拟项P(Pr>F)>0.05表明不显著，拟合性较好。质量浓度A(P=0.000 3)，粒径B(P=0.000 5)，点火延迟时间C(P<0.000 1)，A2(P=0.000 1)都达到极显著水平；C2(P=0.004 5)高度显著；AB，AC，BC都不显著。综上表明，试验因子对响应值不是线性关系。

用Design-Expert软件对回归方程进行误差统计分析，如表5所示。

表5　误差统计分析表Table 5　Error statistics table

从文献[16]知，表5中数据达到检验值，说明回归方程模型可行性好。

结合F值大小和回归方程系数，可得因子对响应值影响程度顺序为：点火延迟时间>粉尘质量浓度>粉尘粒径。

2.2.2响应面分析[17]

根据回归方程模型作出各因子交互作用的响应面图，如图6～8所示。

图6　点火延迟时间和粒径对最大爆炸压力的交互影响Fig.6　Effects of ignition delay time and particle size on maximum explosion pressure

图7　质量浓度和粒径对最大爆炸压力的交互影响Fig.7　Effects of mass concentration and particle size on maximum explosion pressure

图8　点火延迟时间和质量浓度对最大爆炸压力的交互影响Fig.8　Effects of ignition delay time and mass concentration on maximum explosion pressure

从图6-8中可以直观地看出，相应的响应面均为凸型曲面，说明最大爆炸压力存在极值，且取得极值即最大值的点的水平投影在所选因素水平范围内。

图6表明，点火延迟时间改变所引起最大爆炸压力的变化较粒径坡度大，这表明点火延迟时间的影响大于粒径，与2.2.1所得结果相符。同时整体坡度变化不大，表明粒径与点火延迟时间的交互作用不显著，即BC不显著，这在表4可体现。

图7表明，质量浓度所引起的最大爆炸压力的改变较大，说明质量浓度的影响大于粒径，与2.2.1所得结果相符。

图8表明，点火延迟时间改变所引起最大爆炸压力的变化较质量浓度坡度大，这表明点火延迟时间的影响大于质量浓度，与2.2.1所得结果相符。

2.2.3最危险爆炸强度

最危险爆炸强度是指在不同水平下测得的最大爆炸压力的最大值[1]。Design-Expert软件为响应面分析提供了最佳优化方案。由软件分析得到最佳试验方案为：质量浓度840.24g.m-3，粒径260目，点火延迟时间12s，最危险强度预测值为0.511 775MPa。

在此试验条件下进行验证，得到最大爆炸压力为0.508MPa，与预测值非常接近，说明Design-Expert软件提供的最佳优化方案的可行性和有效性。

3　结论

1)通过单因素试验得出：桑木粉尘最大爆炸压力随着粒径减小而逐渐增大；随着粉尘浓度的增大，最大爆炸压力先增大后减小，且粉尘浓度在750 g/m3取得最大值；随着点火延迟时间的增大，最大爆炸压力逐渐增大。

2)通过Design-Expert软件对Box-Behnken Design试验方案结果进行回归模型分析并结合响应曲面，得到在粒径中心点为200目，质量浓度中心点为750 g/m3，点火延迟时间中心点为10s下影响最大爆炸压力大小顺序为：点火延迟时间>粉尘质量浓度>粒径。

3)Design-Expert软件分析取得最危险爆炸强度试验条件为：质量浓度840.24 g/m3，粒径260目，点火延迟时间12s，并且最大爆炸压力预测值为0.511 775 MPa，经验证可行，这对预防粉尘爆炸的防爆设备强度本质安全设计提供了一定的参考依据。

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