走滑断层位移作用下X80天然气管道的管沟合理尺寸分析*

吴　锴，张　宏，刘啸奔，刘建武，房茂立，王宝栋，郑　伟

(1.中国石油大学(北京) 机械与储运工程学院，北京 102249；2.中国石化 石油工程设计有限公司，山东 东营 257000；3.北京首都国际机场股份有限公司，北京 101300)

0　引言

活动断层是影响埋地长输管道安全运行的主要地质灾害之一，断层导致的地面位移会引发管道产生大变形[1-3]。因此，建立跨越断层埋地管道的力学模型，研究管道变形行为的影响因素，从而提出合理的抗震措施，是保证埋地管道抗震安全性的前提和基础[4-6]。国内外众多标准，如PRCI《天然气与液烃管线抗震设计与评价规范》[7]、ALA《管道设计导则》[8]、ASCE《埋地抗震设计导则》[9]、IITK-GSDMA《印度埋地管道抗震设计导则》[10]、《油气输送管道线路工程抗震技术规范》(GB 50470-2008)[11]及《西气东输二线管道工程强震区和活动断层区段埋地管道基于应变设计导则》(Q/SY GJX 0136-2008)[12]，均建议通过降低轴向、侧向和垂向土壤反力来提高埋地管道的抗变形能力，工程中常采用对管沟回填砂土来降低土壤对管道的作用。

几十年来，大量学者开展了对管沟的研究。全佳[13]分析了地震波作用下不同管沟尺寸对管道应力及应变的影响，并且给出了针对管沟的优化设计；顾晓婷等[14-15]采用平面应变模型分析了管沟尺寸对管土作用的影响，并对断层区管沟尺寸的设计提出了可行性建议，但平面模型无法完全反应实际管道与土壤三维变形的形状；Trifonov[16]建立了考虑管沟的实体土模型，并分析了管沟的存在对管道应变的影响，但其没有讨论管沟参数变化对管道应变的影响。

基于此，以下基于非线性有限元方法，开展了较为全面的管沟参数对断层作用下管道应变的影响行为研究。使用通用有限元分析软件ABAQUS建立了管道穿越走滑断层的有限元模型，模型分别采用实体单元及壳单元来模拟土壤和管道，采用面面接触来模拟管土相互作用，并考虑了管材的非线性、土壤约束的非线性以及几何非线性。

1　数值模型

1.1　管材模型

选取西气东输二线使用的X80 HD2管材作为研究对象[12]，管径1 219 mm，壁厚22 mm。管材最小屈服强度为530 MPa，最小抗拉强度为625 MPa。

1.2　管土相互作用模型

现有的针对断层区管土作用的模拟方法主要包括土弹簧模型和面面接触模型[5]，因需要准确考虑土壤参数的影响，选用后者。模型将断层区场地土考虑为典型的硬塑黏土，管沟回填时使用松砂，由于管沟外土壤变形较小，为增加模型的收敛性，将管沟外土壤考虑为线弹性模型，弹性模量E取50 MPa，泊松比v取0.3，回填砂土土壤参数见表1。

表1　管沟回填砂土土壤参数Table 1　Parameters of soil in the active fault zone

1.3　有限元模型

走滑断层主要在水平面内产生断层位移，如图1所示。

图1　走滑断层示意Fig. 1　Sketch of strike-slip faults

使用通用有限元软件ABAQUS建立三维的管道穿越走滑断层有限元模型，管道利用各向同性4节点减缩积分单元S4R模拟，土壤采用8节点缩减积分单元C3D8R单元模拟。回填土与场地土两土块接触面之间采用绑定约束，管土间的相互接触采用面面接触算法，并选用罚函数来描述，ABAQUS中允许管道与土壤两个表面发生接触和分离，以及两个表面之间的有限滑移。管道与土壤两个表面之间的摩擦系数取0.3。

场地土宽为20 m，管道模拟长度为100 m，环向分布36个壳单元；断层附近20 m内，管道沿轴向每0.2 m划分1个单元，远端管道轴向每1 m划分1个单元。垂直穿越断层管道模型包含2个立方体土块，管沟尺寸以及管道中心线埋深根据算例需求确定，针对每个不同尺寸算例的土块网格划分，均在相关的收敛性研究基础上确定。对土块XZ底面约束Y方向位移，前后两端XY面约束Z方向位移，左右两端YZ面约束X方向位移，管道两端约束X，Y，Z这3个方向的位移。将断层位移施加在断层一侧土块，另外1个土块保持静止。管道会在土体的作用下发生变形，有限元模型如图2所示。

图2　基于实体单元的有限元模型Fig. 2　Finite element model for pipeline crossing active fault with consideration of the pipe trench

2　管道失效判别标准

走滑断层位错下管道受到弯曲和拉伸的综合作用，管道内存在一定的拉、压应变。因此，需要对管道的拉应变及压应变进行校核。根据西气东输二线管道工程强震区和活动断层区段埋地管道基于应变设计导则[12]，管道的极限应变可按下式计算：

1)管道极限拉伸应变

(1)

2)管道极限压缩应变

(2)

3　管沟合理尺寸分析

典型管沟的剖面如图3所示，图中管沟采用砂土回填，a为管沟坡角，A为管沟坡度(即管沟坡角的正弦值)，B为沟底宽度，D为钢管的外径，K为沟底加宽裕量，H为管顶距离自然地面距离，h为管底垫砂高度。GB 50253-2014[17]，GB 50251- 2015[18]规定了长输埋地管道管沟建设的基本要求，埋地管道覆土层最小厚度(从管顶算起)一般不得小于0.8 m。管沟边坡坡度应根据土壤类别、物理力学性质(如黏聚力、内摩擦角、湿度、容重等)、边坡顶部附近载荷情况和管沟开挖深度综合确定，针对硬塑黏土坡度一般应小于3。管沟宽度由管道外径和沟底加宽裕量相加得到，沟底加宽裕量一般不小于0.5m；针对断层区管道，管底垫砂高度一般取0.3 m。本文在满足已有相关管道建设国家标准或规范规定的管沟建设要求的基础上研究管沟关键尺寸对断层作用下管道应变的影响时，改变相关参数并研究管道应变响应。

图3　管沟尺寸Fig. 3　Sketch of the pipe trench

3.1　埋深对管道应变的影响

在分析不同埋深H对管道轴向最大应变ε的影响时，埋深H分别取0.8，1.1，1.4和1.7 m；管沟坡度A分别取0.5，1.0，1.5，2.0和3.0；加宽裕量K取2 m。埋深H在不同管沟坡度A下对管道轴向最大应变ε的影响规律如图4所示。

由图4可见，在相同的管沟坡度A下，随着H的增加，ε也随之增加，且当H超过1.1 m时，ε增加的趋势更加显著。这是由于管道埋得越深，断层作用下土壤对管道的作用力越大，管道变形也就越大，值得一提的是，在保持H相同时，ε随着A的增加而增加，且当A>1时，这种趋势更加明显。

由于在垂直穿越的走滑断层作用下，管道以受拉为主。在校核压应变时，通过提取计算工况的压应变，发现所有工况中管道轴向的压缩应变最大仅为0.52%，要小于容许压缩应变[εc](0.54%)，是满足设计要求的，所以在之后的应变校核中主要以拉应变校核为主。由图4可以看出，在K=2 m的前提下，当A≤1.5时，针对4组埋深H，计算得到的应变ε均是满足设计要求的。当A=2时，仅当H<1.54 m管道的应变才能小于容许拉伸应变[εt]。而当A=3的情况下，计算得到的应变都要大于[εt]。

另外通过计算发现，在埋深H=0.8 m、加宽裕量K=2 m条件下，5个管沟坡度A对应的每回填1 m管沟需要的土方量S分别为17.05，11.67，8.96，8.07和7.17 m3。当A由3降低到0.5时，S增加了9.882 m3，ε降低了0.91%；当A由3降低到1时，S只是增加了5.377 m3，ε却降低了0.81%，且此时需要的总回填土量S仅为A=0.5时所需总回填土量S的68.5%，这种关系随着H的增加更显著，故在敷设管道时，在保证其他基本要求的前提下，应尽量选择浅埋。

图4　埋深对管道应变影响Fig. 4　The influence of buried depth on the strain of pipeline

3.2　管沟尺寸对管道应变的影响

在分析管沟尺寸参数对管道轴向最大拉应变ε的影响时，由3.1节的结论取埋深H=0.8 m，断层位移均取2.0 m，管道垂直穿越走滑断层，管沟坡度A分别取0.5，1.0，2.0和3.0，加宽裕量K分别取0.5，1.0，1.5，2.0，3.0，4.0和6.0 m。管沟尺寸对管道轴向应变ε的影响规律如图5所示。

图5　管沟对管道应变影响Fig. 5　The influence of various trench size on the strain of pipeline

可以得到当加宽裕量K一定时，增大管沟坡度A的值，管道的应变ε均随之增大，且变化较明显。这主要是因为以走滑为主的断层发生横向位错时，管道主要受到两侧土壤的挤压力而发生变形，当A较小时，管道两侧管沟斜面较平缓，相对空间较大，以松砂为主的侧向填充发生斜上方向位移，减小对管道的约束，此时管道应变较小；当A较大时，管道两侧空间较小，土壤对管道约束主要来自场地土，因此管道应变较大。

分析加宽裕量K对管道应变ε的影响时可以发现，当管沟坡度A≤1.0时，K的增加会导致ε减小，但影响幅度很小。而当A>1.5时，K的增加会导致应变ε发生明显降低，且这种趋势在K<2 m时最为显著，而当K>2 m时，随着K的增加，管道应变ε减小的趋势相对减缓，但减小的幅度仍要比A≤1.0时大。

根据基于应变设计的准则，由图5可以发现，当加宽裕量K与管沟坡度A在一定范围内时，管道的应变ε是恒满足设计要求的。为精确得到这一范围，以容许拉伸应变[εt]=1.37%为边界，得到管道的失效评估图，如图6所示。图中左斜线范围内为安全区域，管道应变ε<[εt]，“井”字范围为不安全区域，管道应变ε>[εt]。通过拟合得到ε=[εt]的失效评估曲线为：

0.897 6K4-4.340 5K3+7.736 1K2-5.283 7K+2.743 1-A=0

(3)

式中：0.5 m≤K≤6 m；0.5≤A≤3。

式(3)等号左侧多项式的值大于等于0时，管沟的尺寸参数能够满足90°穿越走滑断层的X80天然气管道的应变设计要求。

图6　管沟尺寸影响的管道失效评估Fig. 6　Failure analysis of pipeline for various trench size

3.3　管沟尺寸的经济性分析

挖建管沟时，管沟的尺寸直接影响回填土的土方量S大小，在其他参数一定的条件下，增加加宽裕量K或降低管沟坡度A，势必会造成每回填1 m管沟需要更多的土壤。所以在保证管道安全性的前提下，挖建管沟时还要考虑经济性的原则，即使用最少的土方量S来完成保证管道安全运行的目标。

S随加宽裕量K及管沟坡度A变化的关系如图7所示，可以发现在A<1.5时，增大K能够明显减少土方量S，而当A>1.5时，A对土方量S的影响较小，主要由K来影响。

根据3.2节确定的失效评估曲线，可得到该曲线每处所对应的土方量S大小，通过计算发现当A=1.55、K=0.5 m时，每回填1m管沟需要的土方量S最小，约为7.46 m3，所以在满足安全性的前提下，以这样1个参数来挖建管沟铺设管道是最为经济的。

图7　管沟尺寸对每米长度管道回填土方量的影响Fig. 7　The influence of various trench size on the earth volume of unit length of pipeline

4　结论

1)穿越角90°走滑断层作用下管道压应变较小，拉应变较大，管道主要发生受拉破坏，基于砂土的物理力学性质，对断层区附近管道挖管沟并进行砂土回填能有效地降低土壤对管道的作用，且管沟尺寸(即加宽裕量与管沟坡度)对管道的变形有着明显的影响。

2)当管道埋深H一定时，减小管沟坡度A或增加加宽裕量K能有效降低管道应变，且当A<1时，K对管道的应变影响较小。

3)针对穿越以走滑断层为主的断层区管沟，建设时为了更好地达到管道抗震要求，应在保持最小埋深的前提下，优先将A降低至1以下；对于K可不做特殊处理，根据相关规范确定即可。

4)当断层位移不大于2 m时，且在埋深H等于0.8 m的前提下，针对外径1.219 m管道，当加宽裕量K与管沟坡度A满足0.897 6K4-4.340 5K3+7.736 1K2-5.283 7K+2.743 1-A≥0时，管道的应变ε均处于允许范围内，且A=1.55，K=0.5 m是在保证安全的前提下最为经济的管沟挖设方式。

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