加强数学例题教学 提升学生解题能力

杭建平

(江苏省如皋市搬经镇常青初中,江苏 南通 226535)

加强数学例题教学提升学生解题能力

杭建平

(江苏省如皋市搬经镇常青初中,江苏 南通 226535)

例题教学是数学课堂的一个重要环节，也是数学教学的重要内容.行之有效的例题教学，不仅能让学生熟悉和强化数学基础知识在实际问题中的应用技巧，也能促使学生加深对公式、定理等数学基础知识的理解与内化，更好地促进解题技能和数学素养的形成.

初中数学；概念本质；知识要点；思维能力；例题

初中数学是一门要求将所学数学知识在解题中灵活运用的学科，因此例题教学是数学课堂的一个重要环节，也是数学教学的重要内容.行之有效的例题教学，不仅能让学生熟悉和强化数学基础知识在实际问题中的应用技巧，也能促使学生加深对公式、定理等数学基础知识的理解与内化，更好地促进解题技能和数学素养的形成.因此，数学例题教学是一个值得我们研究和探讨的话题.本文中笔者结合近几年初中数学例题教学的实践，谈谈对如何做好例题教学的思考，以抛砖引玉.

一、突出概念本质，讲清概念性例题

在初中数学教学中，每当我们碰到一个新的知识点就会涉及相应的数学概念.这些概念一般都有较强的理论性和抽象性，如果仅做字面理解，不在实际问题中进行运用，这些概念对学生数学学习来说永远是“呆板”的死知识，形成不了数学解题过程中需要的“源头活水”.因此，为了加强学生对数学概念的理解，我们有必要通过一些例题解析，引导学生认识概念的内涵，抓住概念的本质.如我们讲解关于反比例函数概念的例题时，可以呈现这类例题：“下列函数关系式，属于反比例函数的是哪几个？y=x+4；y=8/x2；y/x=2；5xy=3.”毫无疑问，这种题目属于概念性训练，主要就是引导学生认识反比例函数的概念.反比例函数的概念一般描述为“如果两个变量x、y之间的关系可以表示为y=k/x(其中k为常数，k≠0)的形式，那么，y为x的反比例函数.”因此，我们在讲解这种概念性例题时，就要抓住反比例函数的本质特征即y=k/x(其中k为常数，k≠0).以此本质特征作为判断反比例函数的黄金标准，学生对反比例函数的认识就会在潜移默化中不断深化了.

二、紧扣知识要点，讲清基础性例题

数学基础性例题是指需要简单、直接地运用必要的数学定理、数学公式或者运算法则等数学知识解决数学问题的基础性试题.只有解决好这类基础性试题，才能为灵活、综合运用数学知识解决各类数学问题奠定坚实的基础.很多老师在数学教学中都非常重视基础性试题的讲解，以此作为提升学生数学学习能力和学习水平的铺垫.但要达到讲解基础性例题对深化理解数学知识、促进知识灵活运用的预期目的，我们必须在讲解这类试题时有意识地紧扣例题所涉及到的数学知识要点，引导学生合理、自然地将相关知识应用到解题过程中去.如我们在讲解关于“最短路径问题”的例题时，可以呈现这样一道经典的基础题：“AB两村在公路同侧方向，两村计划合建一纺织工厂.但A村的人为了上班方便，主张将工厂建立在距离A村较近的C处，而B村的人则主张将工厂建立在距离B村较近的D处.如果你来调解，你能否拿出一个让两村都同意的方案？”讲解这种基础性试题时，数学老师要通过画图或多媒体动画演示等手段，紧扣“两点之间线段最短”的数学知识，让学生深切感受“两点之间线段最短”是 解决实际问题中最短路径的利器.总之，对于基础性例题，我们要引导学生紧扣所学知识点，准确调动和运用数学知识，避免盲目思维，便能轻松愉快地完成这里试题的解题任务.

三、培养思维能力，讲清综合性例题

在初中数学教学过程中，我们遇到较有难度的、也是讲得比较多的就是综合性例题了.这类题型需要学生具有一定的解题技巧，能够灵活、综合运用所学数学知识来解决问题，对学生的思维能力提出了较高的要求.因此我们在讲解这类例题时，要通过多种方式侧重培养学生的数学思维能力，提升学生的解题技巧.首先，我们应让学生对例题有一个“预热”的过程，即让学生对例题先行独立思考，再进行组内探究，让学生对数学例题形成充分思维.其次，在学生思考和探究过程中，我们要引导学生加强质疑，发现已知条件、未知条件，思考所需运用的数学知识，运用“要求…就要知道…”的逻辑思维建立已知条件与求解结论的逻辑关系.再次，我们要在逻辑思维过程中将对例题的分析思路运用“副板书”的形式记录下来，解题思路形成后，就可让学生根据“副板书”的思路内容逐步完成解题过程.如关于二次函数的综合运用这部分内容，经常会出现运用“配方法”、“二次函数的增减性”等知识求解最佳营销方案的问题.这种题型我们只要让学生搜集条件、理解变量，学会建立函数模型，形成求解函数最值问题的逻辑思维，综合题任它再综合，学生也能以不变应万变了.此外，在初中数学教学中经常会出现一些规律性试题，要求学生根据试题所呈现的数学现象，运用数学知识由点到面地归纳题中所蕴含的数学规律.讲解这种例题，首先要让学生学会发现规律，然后才能运用数据或公式对规律进行归纳概括，由局部现象抽象出一般规律.

总之，数学例题的讲解是引导学生深化理解数学知识、灵活运用数学知识的必要途径.在对例题的讲解中，要引导学生充分了解题型特点，弄清解题所需运用的数学知识点，厘清解题思路和解题步骤，重视数学解题思维培养.只要我们真正重视数学例题的讲解，在讲解过程中渗透正确的数学思想、数学思维，学生数学解题思维一定会在我们的例题讲解中逐步形成并完善，学生的数学解题能力和思维水平也一定会不断提升.

[1]张锡洲．例题教学在数学教学中的作用及其设计[J]．广西师范学院学报(自然科学版)，2004(S1)．

[2]沈威，涂荣豹.探析数学例题教学的规律[J].教学与管理，2009(19)．

[责任编辑：李克柏]

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1008-0333(2017)29-0018-02

2017-07-01

杭建平(1977.08-)，男，江苏省南通人，本科,中小学一级教师，从事初中数学课堂教学艺术研究.