初中“二次函数复习”教学设计分析

2017-04-14崔健

数理化解题研究 2017年29期

关键词：菜园意图图象

崔健

(江苏省丰县宋楼镇初级中学,江苏徐州 221731)

初中“二次函数复习”教学设计分析

崔健

(江苏省丰县宋楼镇初级中学,江苏徐州 221731)

二次函数在初中教学中是重点也是难点，同样在中招考试中占有很重要的地位.二次函数的学习为高中阶段函数的学习打下了坚实的基础.所以，在初中二次函数的教学中，教师一定要做好二次函数教学.

初中数学；二次函数；教学

一、教学目标

在知识目标上，本节课的教学目标是为了让学生理解二次函数的概念与意义，掌握二次函数性质、图象与各自的关系，能解决出现的一些简单问题.在能力目标上，是为了让学生明白二次函数数学模型构建的重要性，让学生体会数形思想.在情感目标上，教师培养了学生的小组合作意识；要求学生要敢于提出自己的观点；倾听并尊重其它同学的观点；要从中受益.

二、教学过程设计

1.课题导入

教师一边让学生复习，一边导入了课题.师：在前面的知识讲解中，我们已经了解到有关二次函数的基础知识，在接下来的授课中，我们将一同复习 “二次函数”.本节课的教学重点定为:二次函数的图象及性质的灵活应用.教师为学生梳理知识，构建前面已经学习过的二次函数内容的知识树.各小组配合整理知识树，其它小组做出相应的补充.师：将学生整理好的知识树呈现给大家，同时提出了其中的重点内容.教师的设计意图是希望学生运用原有的知识结构和二次函数的知识进行联系，将二次函数的知识划归到相应的知识体系中，这样就使知识构成了一个体系，同时要求学生注意知识之间的衔接.

2.活动一

教师为学生进行典例解析，将变式付诸实际应用，为学生开展了一个活动：师：出示问题：要求学生根据其中的定义进行回答：已知二次函数y=(m-2)xm-2，：

(1)m的值为____，所表达的函数式为____；

(2)将函数图象先向右平移2个单位，然后再向上移动4个单位，平移后的二次函数y=____.

教师让学生先发表一下自己的看法，然后要求他们结合函数y=-4x2-16x-12，要求学生先说出函数的性质，并画出图象.此设计意图是为了让学生在说与画的过程中复习二次函数的基础知识，循序渐进，为接下来的教学创造条件.紧接着，教学进入拓展练习.(1)依据图象，求出当x为何值时，y<0？y>0？y=0？(2)假设图象与x轴存在两个交点，分别为A与B，C为定点，与y轴存在一个交点D，求三角形ABC与ABD及平行四边形ABCD的面积.

3.活动二

在活动二中，师：结合这个二次函数的图象，同学们能解答要求的问题吗？教师将学生划分成若干小组，要求小组针对问题进行交流，同时选举代表到讲台上演示，由小组其它成员作补充，注意事项，教师在一旁给学生提供指导与评价.教师改变了《配套练习册》的一个题，很好地体现了二次函数的图象与性质，同时借助变式练习启发学生，调动了学生的积极性.师：已知a、b、c数值，能将二次函数的图象画出吗？反之，为你们提供一个二次函数图象，能求出解析式中的系数吗？假如没有以上函数解析式，只有函数图象，你们能在较短的时间内说出二次函数y=ax2+bx+c中a-b+c、a+b+c、b2-4ac的符号吗？这个环节考查了学生结合图象，求出a、b、c的值.由抽象到具体，教师让学生结合数与形，同时进一步强化了数形结合思想与方法.

4.活动三

在活动三中，师：二次函数和我们的生活有很大的关系，同学们能否利用已经学习过的知识来解答这些问题？某农场有长度30米篱笆，现在将其围成一面有墙的菜园，墙最大可以使用的长度为10米，假如菜园一边AB为x米，中间一道篱笆与AB平行，y(平方米)表示菜园的面积.(1)求y与x的函数关系式；(2)如果围成的菜园的面积为63平方米，求AB的长度；(3)当AB的边长为多大时，菜园的最大面积是多少？这个环节的设计意图是为了让学生应用二次函数有效解决生活中出现的许多问题，领悟数学建模的思想.

5.总结反馈，目标达成

教师开展课堂小节，让学生通过这节课复习二次函数，提醒学生还需要提升的地方？后续的函数学习还应当注意哪些问题？设计意图是为了培养学生的独立思考能力，让学生更好地展开交流，指导学生梳理本节课的知识点，及运用的数学思想方法，从而提高学生对数学思想方法的理性认识.

6.习题测验

在课堂检测阶段中，教师为学生提供以下有关二次函数的题型.①已知二次函数y=ax2+bx+c图象如下所示，则点P(a，bc)在第____象限(图略)；以下说法不正确的是( )A.点C的坐标是(0，1)B.AB的长为2 C.△ABC是等腰三角形 D.y随x的增大而减小.设计意图主要是为了让学生具有扎实的二次函数基础知识，能运用数形结合的数学思想解决二次函数出现的问题.

7.布置作业

接下来，教师将作业布置给学生，提醒学生：整理笔记，优化知识树，考虑自己的实际情况，选作二次函数的题型，将《配套练习册》中一些易错的题目整理到错题本上.此次设计意图是为了让学生完成必做作业，让他们更好地将知识形成网络，加深印象，为以后的学习奠定基础.选做部分作业需要学生根据自己学习需要，尊重他们的个性发展.