例谈“类比思想”在初中数学中的应用

罗茜元

(广东碧桂园学校，广东 中山 528000)

例谈“类比思想”在初中数学中的应用

罗茜元

(广东碧桂园学校，广东 中山 528000)

类比是数学解题中常用的一种方法，具有创新性，它是一种似真推理，能够将具有相似性的问题进行对比，然后推断出有效的解决方法，掌握这一思想对于学生的成长与发展来说是极为重要的.文中将对类比思想在初中数学学习中的应用情况进行分析与探讨.

类比思想；初中数学；应用

类比思想是指，将具有相似性特征的问题进行比对，找到二者的共性与差异，运用有效的方法展开解题.在数学学习中，很多问题具有明显的相似性特征，在解决这类问题时，学生只有具备类比思想才能够快速、便捷地解题，降低解题的难度.这一思想方法对于提高学生的解题能力来说有着重要意义，因而对其展开探究是十分必要且重要的.

1.类比思想在概念学习中的应用

数学概念在数学学习中具有重要作用，是学生开展深层次学习的重要基础与前提.而教材中蕴含的数学概念大多具有抽象性与复杂性，由于初中生的理解能力、逻辑思维能力发展尚不成熟，学生在概念理解中存在较多的问题与困难，如果不能掌握正确方法，学生的数学素质与能力难以真正得到提升.而类比思想可以在一定程度上降低学生的理解难度，使其能够较为容易的接受新概念与新知识.具体来说，在学习新概念时学生应当有意识的将其与之前学过的概念进行对比，分析二者之间的差异与联系，这能够降低他们对新知识的陌生感，使其能够在旧概念的帮助下掌握新概念.

2.类比思想在函数学习中的应用

函数是初中数学学习中的重点部分，但是初次接触函数，学生可能会遇到较多的问题，尤其是反比例函数.这类知识对学生逻辑思维能力等基础素质与能力的要求较高，而初中生难以在短时间内提升这些能力，为了降低学习难度，学生应当以类比思想为指导展开学习.例如，在学习反比例函数时，学生可以从正比例函数逐渐向反比例函数过渡，自主进行分析与解题，当自身已经熟练掌握正比例函数的知识时，再对相似的反比例函数题目进行分析与对策，学生要注意分析二者之间有哪些异同点，然后大胆猜测题目的解决方法与答案，在这个过程中，学生的思考能力、分析能力都将得到有效提升.

3.类比思想在一元二次方程中的应用

类比思想在解题中的应用也较为广泛，尤其是在一元二次方程的解题学习中.一元二次方程类的题目可以进行一定的变形，如果学生不能认清其本质，就会被复杂的题目所迷惑，感觉无从入手，即使学生想到了应用类比思想，也有可能在类比的过程中犯错误.因此在解决这类问题时，学生不仅应当掌握类比方法，更应当从题目的本质出发展开类比分析.例如，题目为“小明参加某团体活动，每个参加者都需要与其他成员握一次手，结果显示，各成员共握手45次，那么此次参加活动的成员有多少个？”单纯从题目进行分析，解题的难度较大，学生很难找到入手点，此时就必须将其与之前所学的知识进行对比，那么从其本质来看，题目中的活动成员可以看作是一条直线上单个的点，各个点之间都可以连成一条线段，而线段的总数为45，此时学生就可以将其类比为“某条线段上存在m个点，那么这条线段中一共有多少条线段？”此时学生可以联系之前所学的知识，通过画图、分析等方法掌握解题的要点与关键，从而有效解题.因此在解题中，学生需在类比的基础上进行联想.

4.类比思想在几何学习中的应用

几何知识对学生逻辑思维能力、空间想象力等方面的要求较高，但是学生往往不具备这样的能力，他们在认识事物时多依赖于亲身的接触与直观的感受.如果将各个几何图形割裂开，那么学生学习的难度与复杂性将会极大的增加.类比思想可以有效解决这些问题，可以将具有抽象性的几何图形知识变得具体可感.

类比思想是一种具有重要实践意义的数学思想方法，在初中数学中的应用较为广泛.学生应当对此予以重视，学习并熟练掌握这一数学思想方法，并能够在概念学习、函数学习、一元二次方程解题以及几何知识学习中有效运用类比思想进行思考与解题.

[1]陈红花.浅谈类比思想在初中数学教学中的巧妙应用[J].数理化学习:初中版,2014(4).

[2]周彬.例谈“类比思想”在初中数学教学中的应用[J].新课程·中旬,2015(11).

[责任编辑：李克柏]

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1008-0333(2017)29-0030-01

2017-07-01

罗茜元(2002.7-),女,汉,湖南省长沙人,从事数学教学研究.