例析“等量代换”在物理教学中应用

2017-04-14江苏省南通市新桥中学226007宋建辉

数理化解题研究 2017年8期

关键词：量筒等量桌面

江苏省南通市新桥中学(226007) 宋建辉 ●

例析“等量代换”在物理教学中应用

江苏省南通市新桥中学(226007) 宋建辉 ●

等量代换在物理教学中应用的例子很多，重视此类方法的教学，有助于学生理解规律或结论对学生拓宽解题思路发展思维能力颇为有益．

等量代换;物理教学;应用

“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一种基本的思想方法．这种数学思想方法不仅在数学中有广泛的应用，而且在物理教学中也有许多应用．下面通过具体例子来加以分析理解．

一、“等量代换”应用在实验中

例1 用量筒和水配合，测量形状不规则的密度比水大的固体体积．

解析我们知道，量筒是直接测量液体体积的．至于用量筒测量固体的体积，必须与水配合，采用等量代换的方法进行．具体地说:

(1)向量筒中倒进适量的水，测出水的体积V1，如图1甲．

(2)将固体浸没在量筒内的水中，测出将固体和水的总体积V2，如图1乙．

(3)固体排开水的体积V排=V2－V1．

(4)当固体浸没在水中时，V排=V物．所以 V物= V2－V1．

例2 在探究平面镜成像特点时，像的大小与物体的大小相等．

解析如图2所示，实验时，水平桌面上竖立一块玻璃板，在板前A处放一支点燃的蜡烛，可以看到玻璃板后面出现蜡烛的像．拿另一支大小相同的蜡烛在玻璃板后面移动，当蜡烛移动到A'处时，可以看到它跟像完全重合．即点燃的蜡烛大小等于没点燃的蜡烛大小，而没点燃的蜡烛大小等于点燃的蜡烛像的大小，所以点燃的蜡烛像的大小等于点燃的蜡烛大小．

二、“等量代换”．应用在计算题中

例3 用两个相同的“热得快”，分别给质量都为2kg、初温都为20℃的甲、乙两种液体同时加热，两液体的温度随时间变化关系的图像如图3所示．如果乙液体是水，那么甲液体在60min内吸收的热量为多少?［水的比热容C=4．2×103J/(kg．℃)］

解析如果用公式Q甲吸=c甲m甲Δt甲直接求甲液体吸收的热量，尽管甲液体的质量、升高的温度已知，但甲液体的比热容未知，所以无法直接求甲液体吸收的热量．可是题中告诉我们:两个相同的“热得快”给甲、乙两种液体同时加热，这表明甲、乙两种液体在相同时间内吸收的热量相同，即而水在60min内吸收的热量可根据公式Q水吸=c水m水Δt水容易求得．计算过程(略)

三、“等量代换”．应用在推证结论中

例4 一个物体静止地放在水平桌面上，如图4所示试推证:物体对桌面的压力与物体受到的重力大小相等．

证明放在水平桌面的物体受到的重力和支持力，物体在两个力作用下处于静止状态，所以这两个力平衡．根据二力平衡条件得F支=G;而物体在重力作用下，物体与水平桌面相互接触，使物体和桌面同时发生微小的形变，它们发生微小的形变后，力图恢复其原来的形状，而使物体对桌面产生垂直于水平桌面向下的压力，同时桌面对物体产生垂直于水平桌面向上的支持力，根据物体间力的相互作用规律，F压=F支．即