借助数形结合体验数学真谛

山东省威海经济技术开发区凤林学校(264200)

刘晓飞●

借助数形结合体验数学真谛

山东省威海经济技术开发区凤林学校(264200)

刘晓飞●

本文从实例引发学生探究，以操作唤醒学生认知，借助练习优化学生理解三个方面来论述数形结合思想的重要性，进而提高学生的数学素养，让学生在探索中发现数学的真谛.

初中数学;数形结合;数学真谛

“数形结合”思想是数学的重要思想，在教学时将数与形结合在一起可以实现由抽象到形象的转变，从而激发学生探究的热情，引导学生更好地思考与发现.随着人们生产、生活的需要，数的产生和发展经历了一个长期的过程，教师要引导学生感受数产生与发展的意义与价值，从而让学生意识到学习数学的重要性.在教学时，教师要通过生活实例引发学生的探究，通过动手操作唤醒学生的认知，通过巩固练习加深学生对知识的理解，从而提高学生的数学素养，让学生在探索中发现数学知识的真谛.

一、用实例引发学生探究

生活为学生的数学学习提供了丰富的资源，在教学时教师要密切将数学与生活联系在一起，从而让学生在生活中发现数学，并用所学知识解释和解决现实生活中的问题.在解释和解决问题的过程中学生就会发现，将数与形联系起来可以帮助学生更好地理解知识，也才能激发学生进一步探究的热情，让学生积极主动地参与到数学活动中，从而积累丰富的数学活动经验.

在生活中除了我们常用的整数、小数、分数，无理数也是常见的，虽然我们习惯上只用到其近似数，但是它却是作为一种数而客观存在.在教学时教师可以引导学生通过认识数轴来发现数是无限多的，这样也就为无限循环作好了准备.教师可以用圆周率做为第一个让学生尝试感知无理数的特例，让学生在中国数学史的发展中感受到祖先的智慧和为数学发展做出的贡献，π作为一个无限不循环小数在小学时就已经深入学生心中，但是对于它的定义需在学习实数时给以明确.在此实例的基础上，教师可以用直角三角形为例，让学生体会到无理数无处不在，从而丰富学生的感知，让学生更加乐于参与到探究活动中来.

对于无理数的理解需要一个过程，可以借鉴的实例虽然很多，但是学生也不可能很快明白，这就要求教师要在数的基础上与形结合，让学生真实感受到无理数的存在，而无需明确到具体的值.

二、以操作唤醒学生认知

在课堂教学时教师要引导学生通过动手操作等形式来经历知识的形成与发展过程，从而把握知识的内涵，感悟其中蕴涵的思想方法.学生在操作时不仅能够更加深刻地领会到数学的真谛，还能够唤醒学生的认知，让学生更好地将抽象的数用形来解释，从而让学生真正理解“实数与数轴上的点是一一对应的”，由此也就实现了数的扩充，让学生对数的认识更进一步.

数的拓展对于教师来说可能是一个很容易的事，但对于学生来说是一个跨越，只有在学生的认知上实现了扩充，才能使学生对于数的认识更加全面.

三、借练习优化学生理解

课堂练习是对学生知识学习的巩固与提升，也是促进学生思维全面发展，提高学生数学能力的重要措施.在教学时教师可以将基础性练习与能力性练习相结合，让学生在巩固知识的前提下向更深层次探究，从而开阔学生的视野，让学生在练习中更好地理解知识，更加全面地把握实数的分类方法，丰富学生对数的认识，为下一步继续学习奠定良好的基础.

总之，数是形式、形是根本，将数形结合起来可以让学生在经历知识形成与发展的过程中体验数学的真谛.对于学生来说，数的扩充是一个大的问题，这需要理论上的支撑和心理上的准备，数形结合可以让学生更好地解决问题，也才能让学生在探究中收获到更多成功的喜悦.只有将学习变成了学生的主动行为，才能让学生更加乐于投入到活动中来，也才能让课堂教学更加高效.

[1]葛岩,吴晓红.如何在教学中渗透数形结合思想——基于“不等关系”的解读[J]. 现代教育科学，2013(12)

[2]于宏坤.浅谈数形结合思想方法在解题中的应用[J]. 佳木斯教育学院学报，2012(01)

[3]张志锋.浅谈数形结合思想[J]. 宿州教育学院学报，2011(05)

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